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7 6锐角三角函数的简单应用 1 九年级 下册 初中数学 泰兴市济川初级中学焦建林 7 6锐角三角函数的简单应用 1 情境引入 图1 图2 图3 7 6锐角三角函数的简单应用 3 探索新知 1 什么叫坡度 坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值 2 什么叫坡角 坡角是斜坡与水平线的夹角 3 坡角和坡度的关系 小试牛刀 7 6锐角三角函数的简单应用 1 1 如图是一个拦水大坝的横断面图 AD BC 1 若AB 10m 大坝高为8m 斜坡AB的坡度 2 如果坡度 则坡角 3 如果坡度 则大坝高度为 7 6锐角三角函数的简单应用 1 探索活动 活动1 如图 小明从点A处出发 沿着坡度为10 的斜坡向上走了120m到达点B 然后又沿着坡度为15 的斜坡向上走了160m到达点C 问点C相对于起点A升高了多少 精确到0 1m 参考数据sin10 0 17 cos10 0 98 sin15 0 26 cos15 0 97 7 6锐角三角函数的简单应用 1 活动2 学校校园内有一小山坡AB 坡角 ABC 30 斜坡AB长为12m 为方便学生行走 决定开挖小山坡 使斜坡BD的坡比是1 3 即为CD与BC的长度之比 A D两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度AD 探索活动 7 6锐角三角函数的简单应用 1 如图 水坝的横截面是四边形ABCD AB CD 迎水坡BC的坡角为30 背水坡AD的坡度为1 1 2 坝顶宽DC 2 5m 坝高4 5m 求 1 背水坡AD的坡角 精确到0 1 2 坝底宽AB的长 精确到0 1m 例题讲解 拓展 在上题中 为了提高堤坝的防洪能力 市防汛指挥部决定加固堤坝 要求坝顶CD加宽0 5m 背水坡AD的坡度改为1 1 2 已知堤坝的总长度为5km 求完成该项工程所需的土方 精确到0 1m3 7 6锐角三角函数的简单应用 1 例题讲解 7 6锐角三角函数的简单应用 1 如图为某市的防洪堤坝的截面 堤坝底部为30米 堤坝顶部为10米 迎水坡和背水坡的坡度都是1 1 现将堤坝高度增加5米 坝顶宽度保持不变 背水坡BC的坡度改为1 1 2 求堤坝截面增加的面积为多少平方米 能力提高 7 6锐角三角函数的简单应用
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