数学人教版八年级下册平行四边形性质.docx

平行四边形性质沙沟中学 吕宗仁教学目标：1、理解并掌握平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程一、复习巩固1、有两组对边_的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_。2、如图ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_。二、新授课1、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，还有什么性质？用你手上的尺子和量角器来试一试 （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性（让学生出来讲自己的证明方法）已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等2、教学例题例1：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边行的场地，其中AB边长为8m，其它三条边的长各是多少？（较简单，让学生回答就可以了）例2：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论三、随堂练习1、ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长是_.2、如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？3、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF=60，BE=2cm，DF=3cm，求ABCD的周长和面积.若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求ABCD的周长和面积.四、小结归纳：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等五、课后作业1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=24度，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm 2.选择：（1）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是（2）在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与