浙教版九年级数学试卷及答案.doc

九年级数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1已知反比例函数的图象经过点P(l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限2二次函数y= -（x+1）2+ 3图象的顶点坐标是（ ）A（1，3） B （-1，3） C（-1，-3） D（1，-3）3把抛物线先向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 （ ） A. B. C. D. 4.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm5 若反比例函数在每一象限内，函数值的增大而增大，则的值可以是（ ） A B0C1D26O的半径为1，AB是O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）A30 B60 C30或150 D60或1207在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5B10.5 C11D15.5第9题第8题第7题8已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论： ，其中正确的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个 9如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（ ） 10. 根据如图所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：输入非零数x取倒数2取相反数取倒数4x0x0输出yyMQPOx第10题 x0时，y= OPQ的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大 MQ=2PM POQ可以等于90其中正确结论是（ ）A B CD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11若 .12在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是 .13如图，RtABC是RtABC以点为中心逆时针旋转90而得到的，其中2，4，则弧的长为 .14如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为，则关于的方程的解为 .1yxPO第14题第15题第13题第13题15如图,在55的正方形方格中,ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与ABC 相似的 DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则DEF的最大面积是 .16 在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（）称为整点，如果将二次函数y=x26x的图像与直线y=x所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17. (6分)已知抛物线的顶点坐标为P（2，1），它的图像经过点C（0，3）.（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的图像与x轴交于A、B两点, 求ABC的面积. 18. (6分)如图 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：COMCBA； （2）、求线段OM的长度.第18题ABECD19（6分）如图，BD是O的直径， A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长. 第19题20.(8分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：SODE =3：1时，求点P的坐标.第20题21 （8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2） C（6，0），解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_ ；（2） 连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留）.第21题22.（10分）如图，已知：在O中，AB是O的直径，弦CD垂直平分OA,垂足为E,连接AC、BC、BD、OD.（1）求证：AC=OD；(2) 判断BCD的形状，并说明理由；（3）在O的圆周上找一点M,使A、C、M三点组成等腰三角形，请直接写出此时ACM的度数的所有情况.第22题23（10分）某校九年(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，为了使设计出的长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有线段的长度和)为6米,当竖档AB长为1米,长方形框架ABCD的面积是 平方米；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设竖档AB为米,长方形框架ABCD的面积为 (用含的代数式表示)；当AB 米时, 长方形框架ABCD的面积最大；(3)在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为a米, 设竖档AB为米,当AB= 米时, 长方形框架ABCD的面积最大；(4)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)、 图案(5)这样的情形也存在着一定的规律 探索: 如下图,如果铝合金材料总长度为a米，AD边上共有条竖档时, 那么当竖档AB长为多少米时,长方形框架ABCD的面积最大，最大面积为多少？ 24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），过顶点C作CHx轴于点H.（1）直接填写：= ，b= ，顶点C的坐标为 ；（2）在轴上是否存在点D，使得BCD是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQBC于点Q，当PCQ与BCH相似时，求点P的坐标. 第24题备用图九年级数学检测答案及评分标准 一选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBDADDDBAB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 3/4 12. 60 13. 14. x=-3 15. 5 16. 12 三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本题6分）(1) y=(x-2)2-1 3分（2）A（1,0） B（3,0） 1分； AB=2 OC=3 1分； SABC=3 1分.18.（本题6分）（1） （1）证明： A与C关于直线MN对称ACMNCOM=90在矩形ABCD中，B=90COM=B-1分又ACB=ACB-2分COMCBA -3分（2）在RtCBA中，AB=6，BC=8AC=10- -4分OC=5COMCBA-5分OM=-6分19（本题6分)（1）证明：AB=AC， 弧AB=弧AC. ABC=ADB. 2分又BAE=DAB， ABDAEB. 1分（2）解：ABDAEB， . AD=1， DE=3， AE=4. AB2=ADAE=14=4. AB=2. 2分 BD是O的直径， DAB=90.在RtABD中，BD2=AB2AD2=2212=5，BD=.1分20（本题8分）（1） 1/2 ， 16 2分（2） 8x0或x4 2分（3）由（1）知，m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）.CO=2，AD=OD=4. 2分即ODDE=4，DE=2. 点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，直线OP的解析式是.直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）. 2分21.（本题8分）（1） (2，-2) ；2分 (2) 3分（3）S扇形DAC=53分22（本题10分）（1）证明略 3分； （2）BCD是正三角形1分，说明理由2分（3）23（本题10分）（1） 4/3 1分 （2） -x2+2x 1分 AB 1 1分（3）AB a/8 2分（4）解：设竖档AB为米，长方形框架的面积为S，得24.（本题12分）解：（1）a=-1,b=2，顶点C的坐标为（1，4）4分（2）假设在y轴上存在满足条件的点D, 过点C作CEy轴于点E.由CDB=90得CED DOB，CE:DE=OD:OB.设D（0，c），则.变形得，解之得.综合上述：在y轴上存在点D（0，3）或（0，1），使BCD是以BC为斜边的直角三角形. 4分（3）若