八年级变量与函数同步练习2套.doc

18.1 变量与函数A卷：基础题 一、选择题: 1下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=R2中，有关常量和变量的说法正确的是（ ） AS，R2是变量，是常量 BS，R是变量，2是常量 CS，R是变量，是常量 DS，R是变量，和2是常量 2据调查，北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（ ） Ay=0.1x+800（0x4000） By=0.1x+1200（0x4000） Cy=-0.1x+800（0x4000） Dy=-0.1x+1200（0x4000） 3某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程他们收集的数据如下：体温计的读数t（）3526272829404142水银柱的长度L（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5 请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t（35t42）之间存在的函数关系式为（ ） AL=t-66 BL=t CL=6t- DL= 二、填空题 4小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x在这个问题中_是变量，_是常量 5在函数y=中，自变量x的取值范围是_ 6某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后，实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为_ 三、解答题 7求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1； （2）y= 8写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）： （1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步，求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36，腰长是x，底边上的高是6，若把面积y看作腰长x的函数，试写出它们的函数关系式 四、思考题9某旅客带了30公斤的行李乘飞机，按规定，旅客最多可免费携带20公斤的行李，超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李费，求他的飞机票价格B卷：提高题 一、七彩题1（一题多解题）按如图所示堆放钢管 （1）填表：层次x1234x钢管总数y（2）当堆到x层时，求钢管总数y关于层数x的函数关系式 二、知识交叉题 2（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米/秒 （1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式； （2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒 三、实际应用题 3山东省是水资源比较贫乏的省份之一，为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）3 5 7.5 4 9 27 设某户该月用水量为x（立方米），应交水费为y（元） （1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？ 四、经典中考题 4（2008，齐齐哈尔，4分），函数y=中，自变量x的取值范围是_C卷：课标新型题 一、探究题1（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售，经市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？ 二、说理题 2某移动通讯公司开设两种业务，“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付04元；“神州行”：不缴月租费，每通话1跳次，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）若设一个月内通话x跳次，两种方式的费用分别为y1和y2元（跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次） （1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式； （2）一个月内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？ （3）某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种合算？参考答案A卷 一、1C 点拨：解题的关键是对和R2中的指数如何处理判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变，显然是不改变的，是常量，圆的面积是随半径R的变化而变化的，故S和R为变量，当R变化时R2也变化，R2中的指数2与变量和常量无关 2D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中0x4000故应选D 3C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化，通过变化规律，可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35），即L=6t-（35t42） 二、4x，y；10，2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的，小明余下的钱y也是变化的，故y与x是变量，而10和2是保持不变的，故它们是常量 5x2 点拨：分式有意义，须令x-22，得x2 6y=10000+12.8x（x0且x为整数） 点拨：本息和=本金+利润，本金=10000元，利息=本金月利率月数（1-20%）=100000.16%x0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x 三、7解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x0，所以x3，即自变量x的取值范围是x3 8解：（1）s=400n（2）y=-6x+108 点拨：（1）总路程=一圈的长度圈数；（2）由题意可知，等腰三角形的底边长为（36-2x），所以y=（36-2x）6，即y=-6x+108 四、9解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元，根据题意，得（30-20）x1.5%=120，所以x=800 解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元，则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤，x20）之间的函数关系为y=（x-20）k1.5%，已知x=30时，y=120，代入关系式，得120=（30-20）k1.5%，解得k=800 答：略点拨：解法一和解法二实质上是一致的，只不过考虑问题的角度不同，解法一是解法二的特殊情况B卷 一、1解法一：（1）当x=1时，y=1；当x=2时，y=1+2=3；当x=3时，y=1+2+3=6；当x=4时，y=1+2+3+4=10；当x=x时，y=1+2+3+4+x=x（x+1） （2）y=x（x+1）=x2+x（x1且为整数）解法二：如图所示，将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形，利用其面积计算公式可得到结论y=x（x+1），即y=x2+x （1）题表中依次填为：1，3，6，10，x2+x （2）y=x（x+1）=x2+x（x1且为整数） 点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一 二、2解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时，v=23.5=7，即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时，16=2t，t=8，即8秒时小球的速度为16米/秒 点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题，也就是函数关系式在物理学科中的实际应用 三、3解：（1）当x6时，y=ax；当x6时，y=6a+c（x-6）将x=5，y=7.5代入y=ax，得7.5=5a，将x=9，y=27代入y=6a+c（x-6），得27=6a+3c解得a=1.5，c=6所以y=1.5x（x6），y=6x-27（x6）；（2）将x=8代入y=6x-27，得y=21，所以5月份的水费是21元四、4x3且x1C卷 一、1解：设商场投资x元，在月初出售可获利y1元，到月末出售出获利y2元根据题意，得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700（1）当y1=y2时，0.265x=0.3x-700，所以x=20000；（2）当y1y2时，0.265x20000；（3）当y1y2时，0.265x0.3x-700，所以x20000所以当商场投资20000元时，两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多 点拨：要求哪种销售方式获利较多，关键是比较在自变量的相同取值范围内，两个函数值的大小，除上述方法外，也可以采用作差的方法解决 二、2解：（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时，y1=y2，即50+0.4x=0.6x，解得x=250即一个月内通话250跳次，两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次，则全球通的费用为：y1=50+0.4300=170（元），神州行的费用为：y2=0.6300=180（元），因为y1y2，所以选择“全球通”合算 点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题，电话费与通话时间也是一种函数关系，要用函数的思想来加以说理解决本题体现了分类思想，分两种情况来分析问题是解决此题的关键八年级上册第14.1变量与函数水平测试题跟踪反馈 挑战自我一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. （A）数100和，都是变量 （B）数100和都是常量 （C）和是变量 （D）数100和都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.（课本39页习题1变形）如图，若输入的值为5，则输出的结果（ ）.（A）6 （B）5 （C）5 （D）64.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系： 508010015025405075 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A） （B） （C） （D）5.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）. （A） （B） （C） （D）6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx（B）7. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了18千米。 甲车停留了0.5小时。 乙比甲晚出发了0.5小时。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）（A） （B） （C） （D）二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）9.已知等式，则关于的函数关系式为_.10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_，当售出豆子5kg时，豆子总售价为_元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为_元11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_、_、_.12.函数中自变量的取值范围是_.13.导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间存在着的数量关系为，当时，_.14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？_.15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为 （为正整数）. 16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_/.三、考考你的基本功！（共40分）17.（10分）长方形的周长为20cm，它的长为cm，宽为cm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出与满足的关系式； （3）试求宽的值分别为2，3.5时，相应的长是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm？18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm，高为cm. （1）写出三角形的面积与高之间的函数关系式； （2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值； （3）当每次增加1cm时，如何变化？说说你的理由.19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：_出发的早，早了_小时，_先到达，先到_小时，电动自行车的速度为_km/h，汽车的速度为_km/h.20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：12345（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？（2）预测哪一个函数值先到达100.四、同步大闯关！（12分）新课标第一网21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案：1.C；2.A；X3.D；4.C；5.B；6.C；7.C；8.D；9.；10.， 10， 20；11.图像法，表达式法，表格法；12.；13. 4443.75；14.答案不唯一，略；15. ；16. (1)100，(2)甲 ，(3)8；17.（1）常量是20，变量是，. （2）因为，所以. （3）当时，；当时，；（4）当时，.18.（1）（）； （2）（cm）5678910（cm2）202428323640 （3）当每增加1cm，相应地增加4cm2.19. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90；20.填表如下：123451214161820510152025 （1）不同点有：图象不经过原点，图象经过原点；当时， 图象在 图象上方，当时，图象在图象下方；随着增大，的值比的值增大的快等.（2）的函数值先到达100.21. （1）时间与距离；（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米；（3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；（4）11时到12时，他行驶了13千米；（5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；（6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.毛提升能力 超越自我1. 甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图所示的是甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系图象根据此图象你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？至少写出三条信息2.（课本44页第3题变形）（1）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：“领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先