青岛版六年级上册数学第六单元教案.doc

第六单元 我们长大了统计一、教材分析1平均数、中位数、众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量，是统计知识的重要组成部分。本单元是在学生学习了统计图、统计表及平均数知识后安排的，是下一学段学习统计知识的基础。2本单元教学的主要内容有：认识众数、中位数，求出一组数据的众数和中位数，选择合适的统计量描述数据的特征。3教材在编排本单元的内容时，注意通过与前面学习的统计知识的联系，帮助学生理解所学内容。中位数、众数的含义都是通过与平均数的对比来认识和理解的，这样既有助于巩固前面所学的统计知识，又便于理解新知识。同时，也使新旧知识形成有机整体。二、单元教学目标1通过丰富的实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。2在解决实际问题的过程中，体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。3经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。三、单元教学重点、难点重点：理解众数、中位数的意义难点：选择合适的统计量描述数据的特征四、课时安排：3课时众数教学目标1让学生在实际情景中认识众数，理解众数的统计意义，会求一组数据的众数，培养学生的观察能力、计算能力。2在学习过程中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。3培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想，揭示数学中美的因素。教学重难点重点：使学生认识众数，会求一组数据的众数，并理解它的统计意义。难点：理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系。课前准备：课件课时安排：1课时预习内容：众数一、复习旧知课件出示1小刚上学期期末检测成绩如下：语文96分，数学100分，英语95。它的三科平均成绩是多少分？2这次数学竞赛，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他们8人的平均分是多少人？二、创设情境，探究新知。1课件出示主题图，请学生收集数学信息，看看能提出什么问题。图中信息：儿童进入青春期，升高和体重都进入突增阶段。突增开始的年龄，女生一般在10-12岁，男生一般在12-14岁。敏敏对于青春期的15名女生身高年增长情况作了调查，数据如下。（单位：厘米）7 8 8 8 8 10 9 7 8 9 7 6 8 5 7生1：这15名女生平均年增长多少厘米？生2：这15名女生中，身高年增长厘米数最多是多少？：生3：这15名女生中，身高年增长数为8厘米的有几人？师引导学生提出“青春期女生身高年增长情况怎样？这个问题2学生合作探究这个问题（1）出示思考题：为解决这问题，你们准备如何收集、整理数据？这些数据在哪个范围内波动？有没有哪个数据经常出现？从这些数据中你能得到什么结论？（2）让学生在小组内展开讨论。（3）汇报交流生1：我是用统计表来整理数据的。生2:：身高年增长的范围在5-10厘米之间生3：身高年增长5厘米的有1人，增长6厘米的有1人。生4：身高年增长8厘米的人数最多。3描述“众数“的概念。在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。4请学生针对“众数”提问。（1）我们已学过求一组数据的“平均数”，还有必要学习“众数”吗？（2）“众数”和“平均数”的区别是什么？（3）一组数据的众数只有一个吗？（4）如何迅速准确地找出一组数据的众数？（5）众数一定是原数据的数吗？接下来引导学生通过学生小组合作、自主探究的方式解决他们心中的疑问。5举出实例，让学生亲自感知，引发思考。假设你要找工作，你最关心的是什么？（当然是工资待遇）（1）事情经过：（课件出示）王叔叔去应聘，公司员工月平均工资2000元，可实际工作时只领到1200元，他认为自己上当受骗了。于是找经理讨个说法，经理拿出工资表说：“我没骗你，不信你算算！”（2）课件出示工资表，学生计算验证。表中的数据是：6000 2800 2000 1200 1200 1200 1200 1200 1200让学生帮王叔叔算算表中的平均工资是不是2000元通过计算发现这些数据的平均数确实是2000元，教师也证实。学生提出疑问：经理也没撒谎，但王叔叔却没有拿到2000元的工资，这问题出在哪儿呢？（3）针对上述疑问让学生讨论。结论：此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平，而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数，用“1200”来反映他们的工资水平更加合适。所以王叔叔只能领到的工资是众数1200元。6通过实例，感悟众数与平均数的区别。7关于众数，应注意的地方。请学生结合刚才的学习，针对前面提出的关于“众数”的后三个问题展开讨论，然后得出结论：（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。（3）众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。三、巩固练习1自主练习 1通过练习，进一步巩固求一组数据的众数的方法。强调：众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。2自主练习 2结合生活实例，通过让学生计算众数，进一步明确该统计量的实际意义和特点。3自主练习 3、4通过练习，进一步熟悉求众数的方法，并根据统计量得出相关结论。4自主练习5进一步了解平均数与众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。四、课堂小结今天你了解了哪些知识？最大的收获是什么？板书设计众数众数：一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。平均数与一组数据中的每一个数据都有关系，容易受到极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往更关心它的众数。注意事项：（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）众数是一组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。 中位数教学目标1通过具体情境和实例，让学生理解中位数的意义和特点，会求一组数据的中位数，并根据具体问题解释其实际意义。2使学生能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征；体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，感受中位数在现实生活中的作用于价值，并在具体活动中培养学生自主探究与交流评价的能力。3感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力；理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系；并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教学重难点重点：会求一组数据的中位数，能结合具体问题解释其实际意义。难点：理清平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系，能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特点。课前准备：课件课时安排：1课时预习内容：中位数教学过程一、创设情境，导入新课1课件出示相关信息。丽丽对处于青春期的11名女生体重的年增长情况作了调查，数据如下（单位：千克）：12、105、 35、 45、 55、4、45、9、4、35、52请学生根据这些信息提出数学问题。生1：这11名女生体重年增长数据的平均数是多少？生2：这11名女生体重年增长数据的众数是多少？生3：青春期女生体重的年增长情况怎样？学生结合前面已学知识，快速解答第（1）、（2）小题。下面我们一起来研究第（3）个问题。二、合作交流，探究新知。1问：你能用一个数来表示这一组的同学体重年增长情况的一般水平吗？学生思考后在组内交流，再向全班汇报。生1：可以用他们的平均数6来表示。生2：我发现大多数同学的体重年增长的千克数比6小，还有3名同学体重的年增长数比6大得多，用平均数来表示这组数据的一般水平不太合适。生3：我想用众数试试看。（质疑）这里众数怎么有3个啊？出现的次数还都只有两次。用众数来表示这组数据的一般水平好像也不合适。师问：是否可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？生4：我预习过今天的学习内容，我认为可以用中位数来表示。2问：什么是中位数呢？我们先把这一组数据按从大小顺序排列后，正中间的那个数就是中位数。12、105、9、55、5、45、45、4、4、35、35这组数据有11个，正中间的一个是45, 45就是这组数据的中位数。让学生思考：中位数会不会受偏大或偏小数据的影响？（不会）小结：当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。3请学生看大屏幕，你能求出下面一组数据的中位数吗？8名女生在整个青春期的身高增长情况如下：（单位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）中位数（2）按大小排列（从大到小或从小到大），求中位数。（3）一共有偶数个数最中间的那个数找不到，怎么办？学生讨论结论：当一组数据中有偶数个数的时候，中位数是指最中间的那两个数和的平均数。（4）计算出中位数：（25+26）24在上面的数据中，如果再增加一个32，这组数据的中位数是多少？让生口述。5请学生根据以上两个例题，尝试归纳如何确定一组数据的中位数。归纳：（1）先将这组数据排序，从小到大或从大到小排列都行。（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数，若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。6区分平均数、众数和中位数的适用范围。 学生展开讨论，汇报交流。三、巩固练习自主练习 1、2、3、4四、课堂小结这节课你有哪些收获？板书设计中位数中位数的求法（1）先将这组数据排序，从大到小或从小到大排列都行。（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数；若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是着这组数据的中位数。我学会了吗教学目标1通过进一步对统计知识的整理与复习，学生更深刻理解了中位数、众数的意义，并能熟练求出一组数据的中位数、众数。2在解决实际问题的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学重点进一步理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系。教学难点培养学生解决实际问题的能力，发展学生的统计观念。课前准备：课件教学过程一、巩固练习1课件出示：我学会了吗 1、2先让学生求出1题的平均数、众数和中位数各是多少？然后汇报交流。学生观察2题的统计表，同桌互相交流。看看把销售额定为多少比较合适？并说明理由。2出示练习题（1）下面是10名工人一天内生产同一种零件的件数。 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10天工人生产零件件数的中位数，并说说它的实际意义。（2）甲、乙两个旅游团队，对于的年龄如下。（单位：岁）甲团：13、13、14、17、15、15、16、17、17乙团：13、14、15、15、15、16、15、54、57甲、乙团旅游的平均年龄各是多少岁？中位数各是多少岁？众数各是多少岁？让学生独立求，全班汇报交流。二、综合练习，拓展延伸。1小华所在小组的同学们拥有的课外书的数量如下（单位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？你认为哪个数据更能代表这组同学拥有的课外书的一般水平？2六（1）班要在王英