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探索三角形相似的条件 一 凌海市班吉塔镇初级中学闫琰 北师大版 回顾 各角分别相等 各边成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 1 对应顶点应写在对应的位置上 2 相似多边形对应边的比叫做相似比 3 相似比是有顺序的 温故知新 相似多边形 创设情境揭示目标 1 理解相似三角形的定义 会找相似三角形的对应边与对应角 2 通过探索三角形相似的条件 体会类比及分类的数学思想方法 3 应用相似三角形的性质与判定解题 学习目标 相似三角形的定义 ABC A B C A A B B C C 能否类比两个三角形全等的条件 寻找判定两个三角形相似的条件呢 指导自学自主探究 相似三角形的性质定理 全等三角形的判定方法 1 SSS2 SAS3 ASA4 AAS5 HL 直角三角形 如果两个三角形只有一个角相等 那么它们一定相似吗 画一画 只有一角相等的两个三角形不一定相似 1 使 A A 45 B B 30 2 使 A A 60 B B 45 画完后 请解答下列问题 C C 吗 先量出自己所画的三角形三边的长度 再合作求出对应边的比 比值精确到0 1 它们相等吗 这两个三角形相似吗 如果两个三角形的两个角分别相等 那么这两个三角形一定相似吗 画一画请依据下列条件画三角形 同桌两人一组 分别画 ABC和 A B C 判定定理1 两角分别相等的两个三角形相似 平行A字 型 不平行A字 型 平行8字 型 不平行8字 型 相似三角形的基本图形 学生质疑教师点拨 1 具有 公共角 型的两个三角形 2 具有 对顶角 型的两个三角形 见平行想相似 1 2 1 下列图形中两个三角形是否相似 当堂检测验收达标 全体手势判断 3 4 1 下列图形中两个三角形是否相似 2 判断下列命题是真命题还是假命题 并说明理由 1 所有的直角三角形都相似 2 所有的等腰三角形都相似 3 所有的等腰直角三角形都相似 4 顶角相等的两个等腰三角形相似 5 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 假 真 真 真 假 例 如图 D E分别是 ABC的边AB AC上的点 DE BC AB 7 AD 5 DE 10 求BC的长 独立完成 教师现场批改 得满分的同学批改本组其他同学 互助提高 已知 在 ABC中 BAC 90 AD BC 垂足为D 1 请指出图中所有的相似三角形 2 你能得出AD2 BD DC吗 等积式 比例式 三角形相似 在知识方面的收获 在数学思想方法方面的收获 谈谈你的收获 课堂小结布置作业 课后作业 必做作业 课本知识技能第2题分层
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