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洋县书院初级中学陈建军 第七节弧长及扇形的面积 第三章圆 我们上体育课掷铅球练习时 要在指定的圆圈内进行 这个圆的直径是2 135m 这个圆的周长与面积是多少呢 结果精确到0 01 周长约是6 70m 面积约是3 58 1 已知 O的半径为R O的周长是多少 O的面积是多少 温故而知新 2 什么叫圆心角 C 2 R S O R2 顶点在圆心 两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的 AOB 想一想 如图 某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1 转动轮转一周 传送带上的物品A被传送多少厘米 2 转动轮转1o 传送带上的物品A被传送多少厘米 3 转动轮转no 传送带上的物品A被传送多少厘米 20 cm 1 已知 O的半径为R 1o的圆心角所对的弧长是多少 2 no的圆心角所对的弧长是多少 1o的圆心角所对的弧长是 no的圆心角所对的弧长是 议一议 弧长公式若 O的半径为R no的圆心角所对的弧长l是 开心练一练 1 1o的弧长是 半径为10厘米的圆中 60o的圆心角所对的弧长是 2 如图 同心圆中 大圆半径OA OB交小圆于C D 且OC OA 1 2 则弧CD与弧AB长度之比为 O A B C D A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 4 B 例1 制作弯形管道需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即弧AB的长度 精确到0 1mm 110o A B R 40mm 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上栓着一条长3m的绳子 绳子的一端栓着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过no的角 那么它的最大活动区域有多大 9 m2 在 2 问里狗活动的区域是一个什么图形呢 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形扇形的周长是 2R L no R R L 弧长公式与扇形的面积公式之间的联系 1 当已知弧长L和半径R 求扇形面积时 应选用 2 当已知半径和圆心角的度数 求扇形面积时 应选用 温馨提示 例2 已知扇形AOB的半径为12cm AOB 120o 求弧AB的长 结果精确到0 1cm 和扇形AOB的面积 结果精确到0 1cm2 开心做一做 一个扇形的圆心角为90o 半径为2 则弧长 扇形面积 2 一个扇形的弧长为20 cm 面积是240 c 则该扇形的圆心角为 已知扇形的圆心角为120o 半径为6 则扇形的弧长是 A 3 B 4 C 5 D 6 150o B 随堂练习 P1311 2 小结 知识点 弧长 扇形面积的计算公式能力 弧长 扇形面积的计算公式的记忆法 课后作业 1 必做题 习题3 10 2 选做
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