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多边形的内角和与外角和 1 请同学们画 ABC 把 ABC的3个内角剪开 如左图 然后把它们的顶点A B C重合在同一点 拼成右图 通过以上操作 你得到了什么结论 三角形三个内角的和等于180 与 结论 A B C A B C 1 2 a b A B 如图 3根木条相交得 1 2 若a b 则 1 2 理由 两直线平行 同旁内角互补 180 C 把木条a绕点A转动 使它与木条b相交于点C 根据图形 你能说明上述结论吗 3 4 5 a 1 根据下图填空 1 n 2 x 3 y 27 29 59 做一做 2 在直角 ABC中 C 90 A B 90 结论 直角三角形的两个锐角互余 4 已知在 ABC中 A 40 B C 则 C的度数 课堂检测 5 已知在 ABC中 A B C 1 2 3 最大内角的度数 3 在 ABC中 若 A B 90 则 ABC一定是 三角形 90 直角 70 如图5 AD BC相交于点O A 32 B 50 C 55 求 D的度数 1 2 探究 如图 画 ABC的边AB的延长线 得到 1 1 1称为 ABC的一个外角 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 叫做三角形的外角 找找看图中哪些角是 ABC的外角 如图 画 ABC的边AB的延长线 得到 1 1 试一试 度量 A C和 1的度数 你有什么发现 因为 A C CBA 1 CBA 所以 A C 1 结论 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 180 180 你能用所学的知识加以说明吗 1 求图中x和y的值 x 47 x 50 y 140 2 直角三角形的外角可能是锐角吗 为什么 2 1 一个三角形的3个内角中 最多有几个直角 钝角呢 为什么 4 如图 AB CD ABD与 BDC的平分线相交于点E 求 E的度数 4 如图 AB CD ABD与 BDC的平分线相交于点E 求 E的度数 解 因为AB CD 所以 ABD BDC 180 因为BE平分 ABD DE平分 BDC 所以 1 ABD 2 BDC 所以 1 2 90 在 BED中 1 2 E 180 所以 E 180 90 90 5 如图 求 A B C D E的度数 我有哪些收获呢 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 1 重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 三角形3个内角的和等于180 三角形的一个外角等于与
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