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免 财富值！ 欢迎分享！ 全国高中数学联合竞赛试题及参考答案（10月15日上午8:00-9:40）一、 选择题（本题满分36分，每小题6分）1 设全集是实数，若A=x|0，B=x|=,则是( )(A)2 (B)-1 (C)x|x2 (D)2 设sina0,cosa0,且sincos,则的取值范围是( )(A)(2kp+,2kp+), kZ (B)(+,+),kZ(C)(2kp+,2kp+p),kZ (D)(2kp+,2kp+)(2kp+,2kp+p),kZ3 已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，ABC是等边三角形，则ABC的面积是( )(A) (B) (C)3 (D)64 给定正数p,q,a,b,c，其中pq，若p,a,q是等比数列，p,b,c,q是等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0( )(A)无实根 (B)有两个相等实根 (C)有两个同号相异实根 (D)有两个异号实根5 平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线的距离中的最小值是( )(A) (B) (C) (D)6 设，则以w,w3,w7,w9为根的方程是( )(A)x4+x3+x2+x+1=0 (B) x4-x3+x2-x+1=0(C) x4-x3-x2+x+1=0 (D) x4+x3+x2-x-1=0二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7 arcsin(sin2000)=_.8 设an是(3-的展开式中x项的系数(n=2,3,4,)，则)=_.9 等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.10 在椭圆(ab0)中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是，则ABF=_.11 一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是_.12 如果：(1)a,b,c,d都属于1,2,3,4;(2)ab,bc,cd,da;(3)a是a,b,c,d中的最小值， 那么，可以组成的不同的四位数的个数是_.三、解答题(本题满分60分，每小题20分)13 设Sn=1+2+3+n,nN，求f(n)=的最大值.14 若函数在区间a,b上的最小值为2a，最大值为2b，求a,b.15 已知C0:x2+y2=1和C1:(ab0)。试问：当且仅当a,b满足什么条件时，对C1上任意一点P，均存在以P为项点,与C
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