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人教版五年级数学下册 最大公约数 曲阜市王庄镇辛庄小学孔祥龙 有一张长30厘米 宽12厘米的长方形彩色纸 要把它剪成最大的正方形 不能有剩余 能剪多少个呢 创设情境 例2 用找约数的方法 找出2和3的公约数和它们的最大公约数 2的约数有 3的约数有 2和3的公约数有 2的约数 3的约数 2和3的公约数 1 2 1 3 1 2 3 1 练习1 把15和18的因数 公因数分别填在下面的圈内 再找出它们的最大公因数 3 1 5 15 15的因数有 18的因数有 2 6 9 18 1和3是15 18两个数的公因数 探索交流 求18和30的最大公约数 18的约数有 1 2 3 6 9 18 30的约数有 1 2 3 5 6 15 30 18和30的公约数有 1 2 3 6 最大公约数是6 把18和30分解质因数 18 2 3 3 30 2 3 5 6 2 3 观察思考 观察上面式子 你有什么发现 18和30的最大公约数等于它们全部公有质因数的乘积 1830 2 915 3 35 18和30的最大公约数是 2 3 6 讨论 怎样用短除法求两个数的最大公约数 用短除法求两个数的最大公约数 求两个数的最大公约数 一般先用这两个数公有的质因数连续去除 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数连乘起来 大家来总结 练兵场 1 求下面每组数的最大公约数 6和916和1242和5430和45 2 求下面每组数的最大公约数 7和2154和188和1510和11 讨论 通过做上面的题目你发现了什么 如果较小数是较大数的约数 那么较小数就是这两个数的最大公约数 如果两个数是互质数 它们的最大公约数就是1 我发现了 1 两个数的最大公约数一定小于这两个数 2 相邻的两个自然数的最大公约数是1 3 甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数 4 A是质数 B是合数 A与B的乘积是合数 判断 1 甲数的质因数里有1个7 乙数的质因数里没有7 它们的最大公约数的质因数里应该 有一个7 没有7 不能确定2 甲 乙两数的最大公约数是7 甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数 肯定是7 肯定不是7 不能肯定 选择 有一张长30厘米 宽12厘米的长方形彩色纸 要把它剪成最大的正方形 不能有剩余 能剪多少个呢 这道题你会做了吗 1 三根钢材的长是12米 18米 24米 要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费 问每根最长是几米 这样一共可以锯成多少段 2 王阿姨有12个苹果 21个梨 平均分给一些小朋友 要使每人分
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