陕西人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 A卷.doc

陕西人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 2a+5a=7aB . 2xx=1 C . 3+a=3aD . x2x3=x62. （2分）下列4对数值中是方程2x-y=1的解的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）不等式x+12x1的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式中，计算正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）用科学记数法表示0.0000907为_8. （1分）计算 =_. 9. （1分）不等式组 的解集是_ 10. （1分）命题27的立方根是3；5没有立方根；若m1，则 有意义；以上命题是真命题的是_ 11. （1分）如图所示，AD=AE，要使ABEACD，应添加一个条件，可以是_ 12. （1分）若x2+（m1）x+16是一个完全平方式，则m=_13. （1分）已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：MNPQ，则MN=PQ；MN=PQ，则MNPQ；AMQCNP，则BMPDNQ；AMQCNP，则BMPDNQ其中所有正确的结论的序号是_14. （1分）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_张 15. （1分）若不等式组 有解，则 的取值范围是_16. （1分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为= 现已知x1= ， x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2016的值为_三、 解答题 (共10题；共105分)17. （10分）计算下列各式 （1）2cos45+sin30cos60+cos30 （2）| 5|+2cos30+（ ）1+（9 ）0+ 18. （15分）按要求解答：（1）计算： ；（2）因式分解： ；（3）先化简，再求值： ，其中 .19. （5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.20. （10分）如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，（1）如果A=60，ACB=20，求CDB的度数（2）若AB=EB，求证：ACDEDC 21. （10分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元两个篮球和一个书包的总费用也是400元 （1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？ （2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？ 22. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值 23. （15分）为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24. （9分）如图（1）如图,已知ABC为直角三角形,A=90,若沿图中虚线剪去A,则1+2等于（ ）A . 90B . 135C . 270D . 315（2）如图,已知在ABC中,A=40,剪去A后成四边形,1+2=_;（3）根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想1+2与A的关系是_;（4）如图,若没有剪掉A,而是把它折成如图所示的形状,试探究1+2与A的关系,并说明理由. 25. （11分）综合题（1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明26. （10分）一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程x2-4x-5=0解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，（x-2）2-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，（x-2）2=9；第三步：根据平方的逆运算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x类比上述求一元二次方程根的方法， （1）解一元二次方程：9x2+6x-8=0；（2）求代数式9x2+y2+6x-4y+7的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-