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8 2幂的乘方与积的乘方 一个正方体的边长是102cm 则它的体积是多少 102 3cm3 100个104相乘 可以记作什么 104 100 议一议 32 4表示什么意义 计算下列各式 62 4 a2 3 62 4 a2 3 am 2 am n 从上面的计算中 你发现了什么规律 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m 4 am n am am am am m m amn 幂的意义 同底数幂的乘法性质 乘法的意义 n n 幂的乘方 底数不变 指数相乘 幂的乘方法则 典型例题 例1 计算 104 2 am 4 m为正整数 x3 2 yn 5 x y 2 3 a3 2 5 a3 2 5 104 2 108 104 2 解 am 4 am 4 a4m x3 2 x3 2 x6 yn 5 yn 5 y5n x y 2 3 x y 2 3 x y 6 am n amn m n都是正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 a3 2 5 a3 2 5 a30 推广 am n p amn p amnp m n p都是正整数 yn 5 巩固练习P44练一练1 2 1 计算 104 4 x5 4 a2 5 23 20 1016 x20 a10 260 例2 计算 x2 x4 x3 2 a3 3 a4 3 解 原式 x2 4 x3 2 x6 x6 2x6 原式 a9 a12 a9 12 a21 幂的乘方 同底数幂相乘 合并同类项 巩固练习 1 计算 y2 3 y2 2 a2 6 a3 a3 4 a3 解 原式 y6 y2 y8 解 原式 2a12 a3 a12 a3 a12 a3 a15 注2 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同 注1 幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字 也可以是某个单项式和多项式 注3 多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则 am n p amn p amnp 注4 幂的乘方公式还可逆用 amn am n an m 比较230与320的大小 解 230 23 10 23 10 320 32 10 32 10 又 23 8 32 9 而8 9 230 320 思维扩展 解 am 3 an 5 a3m 2n a3m a2n am 3 an 2 若am 3 an
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