9.1三角形的边 (2).ppt

你能猜到吗 打一几何图形 3 11 1 1三角形的边 廊坊市第六中学李淑丽 一 自主学习 教材第2页至第3页探究之前部分 然后解决以下问题 问题1 三角形是如何定义的 问题2 三角形中有哪些要素 如何表示 问题3 三角形的分类 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 A C B 1 线段AB BC CA叫做三角形的边 2 点A B C叫做三角形的顶点 3 A B C叫做三角形的内角 简称三角形的角 定义 A C B 顶点是A B C的三角形记作 ABC a c b 读作 三角形ABC 三角形的边有时也用a b c来表示 三角形用 符号表示 表示方法 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按边分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 二 三角形的分类 A D B E C 1 图中共有个三角形 它们分别是 5 ABE ABC BCE BCD CDE 练习1 动一动拼一拼 请同学们利用手中的木条进行拼接 看能否组成三角形 生活中的不文明现象 三 三角形三边的关系 如下图 某人从点B出发 沿三角形的边到点C 有几条路线可以选择 各路线的长有什么关系 请说明理由 路线1 由点B到点C 路线2 由点B到点A 再由点A到点C 两条路线长分别是a c b 由 两点之间 线段最短 可以得到c b a 同理可得 b a c c a b 结论 三角形两边的和大于第三边 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 10 6 不能 不能 能 练习2 三角形两边的差小于第三边 由不等式b a c c a b移项可得a c b a b c 思考 在一个三角形中 任意两边之差与第三边有怎样的关系 由此得出什么结论 李老师想制作一个三角形木架 现有两根长度为3cm和8cm的木棒 第三根的长度X的取值范围是多少 5 x 11 如果要求第三根木棒的长度是偶数 第三根的长度可以是多少 第三根木棒的长度可以是 6cm 8cm 10cm 练习3 变式1 李老师想制作一个等腰三角形木架 现有两根长度为3cm和8cm的木棒 第三根的长度可以是多少 第三根木棒的长度可以是 8cm 变式2 李老师想制作一个等腰三角形木架 现有两根长度为5cm和8cm的木棒 第三根的长度可以是多少 第三根木棒的长度可以是 5cm或8cm 解 设底边长为Xcm 则腰长为2Xcm 拓展 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 如果腰长是底边长的2倍 那么各边的长是多少 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 X 2X 2X 18 解得X 3 6 所以三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 2X 2 3 6 7 2 解 分情况讨论 因为4 4 10 不符合三角形两边的和大于第三边 所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形 由以上讨论可知 可以围成底边长是4cm的等腰三角形 解得 情况一 长为4cm的边是底边时 设腰长为xcm 解得 拓展 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 如果腰长是底边长的2倍 那么各边的长是多少 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 2 4 x 18 x 10 4 2x 18 x 7 情况一 长为4cm的边是腰时 设底边长为xcm 1 三条线段 2 不在同一直线上 3 首尾顺次相接 边 角 顶点 ABC 按 边 分按 角 分 三角形