数学人教版八年级上册探究等腰三角形的性质.doc

13.3.1 探究等腰三角形的性质 【教学目标】1.知识与能力 经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形，探索、归纳等腰三角形的两个性质，并证明等腰三角形的性质1。 2.过程与方法培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 在操作中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人的观点。【教学重点】探索等腰三角形的性质；并证明等腰三角形的性质1。【教学难点】等腰三角形性质1的验证【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学过程】一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的是等腰三角形吗？为什么得到的是等腰三角形？图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形中发现AB=AC教师活动设计：师：通过上面的活动您觉得等腰三角形是一种什么样的图形？师： 很好，轴对称性是等腰三角形一个非常重要的特征。仔细观察你手中的等腰三角形，它除了两腰相等之外还有其他的特征吗？二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动2折一折想一想把这个剪出的等腰三角形ABC沿ACBD折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角AB和ACB和CBD和DCBAD和CADAD和ADBDA和CDA 从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质教师活动设计：既然等腰三角形是轴对称图形，那么利用轴对称，将纸片沿折痕折叠，找出其中重合的线段和角，并引导学生用语言概括等腰三角形的特征，并着重引导学生分析三线合一的含义，然后将结论板书。引导学生归纳：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一。”三、猜想与论证利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？问题：如图（3），已知ABC中，AB=AC求证：B=C；（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？ 构造两个三角形全等（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 证明：作底边的中线AD 在和中 （S）这样，我们就证明了性质性质1的证明还有其它的方法吗？学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以证明ABD和ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性展示其他证法，引导学生发现三种添加辅助线的方法，渗透一题多解的思想。由此，我们得到了等腰三角形的性质1性质1. 等腰三角形的两个底角相等。简称：“等角对等边”。提出要求书写符号语言。四、归纳小结、布置作业这节课你又学到了什么知识？ 小结：等腰三角形的定义及相关概念，等腰三角形的性质和运用作业：习题13.3 第1，4题选做：习题13.3 第6题 板书设计13311 探究等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义 三、证明性质1 二、等腰三角形性质： 1等边对等角 2三线合一教学反思 等腰三角形是一种特殊的三角形，而等腰三角形是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特性。为此，教材把本节内容安排在了轴对称之后。所以，根据新的教学理念，我以轴对称图形为切入点，先让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的。 在教法设计上，我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，由个别形象到一般抽象，体现出了学生从感性认识到理性知识发生发展的认知过程。 在教学过程中，1、注意引导学生对解题思路和方法进行总结，渗透化归思想与分类讨论数学思想。2、注重培养学生形成积极探索主动学习的态度，关注学生学习兴趣和体验，充分体现数学教学主要是数学活动的教学。3、注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组