华中师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)D卷.doc

华中师大版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数关系中是二次函数的是（ ）A . 正三角形面积S与边长a的关系B . 直角三角形两锐角A与B的关系C . 矩形面积一定时，长y与宽x的关系D . 等腰三角形顶角A与底角B的关系2. （2分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：5个出口的出水量相同；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知函数y=ax2+2ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，则当x-1时，y随x的增大而减小D . 若a0，则当x-1时，y随x的增大而增大6. （2分）关于抛物线y=x2（a+1）x+a2，下列说法错误的是（ ）A . 开口向上B . 当a=2时，经过坐标原点OC . a0时，对称轴在y轴左侧D . 不论a为何值，都经过定点（1，2）7. （2分）一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入10个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为（ ）个A . 4B . 25C . 14D . 308. （2分）抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2+x3关于x轴对称，则此抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2x+3B . y=2x2+x+3C . y=2x2x+3D . y=2x2+x39. （2分）（2011连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ） A . 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B . 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C . 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D . 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的10. （2分）小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面-小明赢1分；抛出其他结果-小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（ ）A . 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B . 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C . 把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D . 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”二、 填空题 (共10题；共14分)11. （1分）已知二次函数 的图象顶点在x轴上，则k=_12. （1分）已知点P（a，0）和Q（b，0）是抛物线y=x2+x6上的两个不同点，则a+b=_ 13. （1分）（2015常州）二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是_ 14. （1分）将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表 x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小当x=2时，y=5；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；其中正确的有_（填正确结论的序号）16. （1分）有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：_17. （2分）二次函数y=3x26x+2的图象的对称轴为_，顶点坐标为_ 18. （1分）如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则 的值为_19. （2分）y=2x2+8x7的开口方向是_，对称轴是_20. （3分）抛物线y=0.5(x+4)2+2，当x=_时，y有最_值，值为_.三、 解答题 (共6题；共61分)21. （10分）已知抛物线y=2x2+8x+6与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。 （1）求点A，点C的坐标； （2）我们规定：对于直线l1：y=k1x+b1 ， 直线l2：y=k2x+b2 ， 若k1：k2=-1，则直线l1l2；反过来也成立。请根据这个规定解决下列问题： 直线3x+2y=1与直线x-3y=4是否垂直？并说明理由； 若点P是抛物线y=2x2+8x+6的对称轴上一动点，是否存在点P与点A，点C构成以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。22. （5分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A、B两点，点A 在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PMx轴交直线AB于M（1）求抛物线解析式（2）当PM=2BC时，求M的坐标（3）点P运动过程中，APM能否为等腰三角形？若能，求点P的坐标，若不能说明理由23. （11分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1）如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数y= 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”）（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标（3）如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围24. （10分）对于函数y=x22x1，请回答下列问题：（1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？当x取何值时，函数有最大（小）值，函数最大（小）值是多少？（2）求抛物线与x轴的交点，与y轴的交点坐标是什么？25. （10分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜 （1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由 26. （15分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、