2013学年第一次联合考试数学试卷(文科).doc

金丽衢十二校2012-2013学年第一次联合考试数学试卷(文科)命题人：永康一中审题人：永康一中 本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题卷上.第卷一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1复数的共轭复数为AB C D 2已知全集，集合,，则B A. B. C. D. 3.设,那么“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知实数列成等比数列，则= A B C D5已知不重合的直线、和平面,且,给出下列命题:若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是A B C D6对任意的实数,直线与圆的位置关系是A相离 B相切 C相交 D以上三个选项均有可能7. 已知双曲线与椭圆有公共焦点，右焦点为,且两支曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为 A B C D8. 函数（）的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象 A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9在中，是的中点，点在上且满足,则的值是A B C D 10.设是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 A B C D 第卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_名学生. 12若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 13. 一空间几何体三视图为如图所示的直角三角形与直角梯形，则该几何体的体积为 14. 设，其中实数满足，则的最大值是 15. 记一个两位数的个位数字与十位数字的和为.若是不超过5的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为0的概率为 16对任意的实数,不等式恒成立，则实数的取值范围为 17已知，则的最小值为 三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分) 在中，角的对边分别为，的面积为.（）求的值； （）求的值19(本题满分14分)已知等差数列满足.（）求；（）数列满足 , 为数列的前项和，求.20（本小题满分14分）如图在梯形中，、是线段上的两点，且,，,为的中点,设，现将分别沿折起，使、两点重合于点，得到多面体.（）求证：平面；（）当面时,求与平面 所成角的正切值.21.（本题满分15分）已知函数.若曲线在点处的切线与直线垂直.（）求实数的值； （）记，函数在区间上有两个不同的零点(为自然对数的底数)，求实数的取值范围.22. (本题满分15分)已知抛物线上一个横坐标为的点到其焦点的距离为.过点且与轴垂直的直线与抛物线相交于两点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线相交与两点，直线与相交于点.() 求抛物线的方程；（）请判断点的横坐标是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由.金丽衢十二校2012-2013学年第一次联合考试数学试卷(文科)参考答案一、选择题(10=50分)题号12345678910答案DAACBCDACB二、填空题(47=28分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题(共72分)18. 3分 6分9分 11分14分19.6分7分10分13分14分20（）证明：连接交于点，连接为中点 又 平面5分（）当面时, 又为的中点，7分过点在平面中作的垂线，垂足为N，连接.面 面面 面 即为与平面所成角.11分易求得,所以与平面所成角的正切值为.14分21.解: （）直线的斜率为.函数的定义域为，所以，解得 6分 （）=，()=，由0得, 由0得.所以的单调递增区间是,单调递减区间时取得极小值.10分因为函数在区间上有两个零点，所以13分解得.所以的取值范围是. 15分22.解： ()由题意可知 抛