数学北师大版七年级下册基于等腰直角三角形下的几何证明.doc_第1页
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文档简介

基于等腰直角三角形背景下的几何证明班级 姓名 【学习目标】1、复习等腰直角三角形的性质；2、通过寻找全等三角形来突破等腰直角三角形背景下的几何证明；3、通过典型例题，归纳出解决等腰直角三角形背景下几何证明的常用方法，寻找解题途径【学习重难点】 探寻规律、归纳解题方法 【学习方法】“引导探究发现”式教学 【学习活动】 “学习助跑”等腰直角三角形的特征： “探究之旅”例1:：已知两个大小不同的等腰直角三角形如图所示放置，BAC=90，AB=AC，DAE=90，AD=AE，B、C、E在同一条直线上，连接DC则线段DC与BE有怎样的关系？例2：如图，已知在ABC中，BAC=90，AB=AC,P是BC边上的中点，EPF=90，PE、PF分别交AB、AC于点E、F，请判断EPF的形状，并说明理由.变式：如图，已知在ABC中，BAC=90，AB=AC=10,D是BC边上的中点，EDF=90,DE、DF分别交AB、AC于点E、F，在EDF绕点D转动（点E不与点A、B重合）的过程中，（1）AE+AF的长度是否变化？若不变，请求出它的值；（2）四边形AEDF的面积是否变化？若不变，请求出它的值；（3）若连接EF，则DEF的面积是否变化？若变化，请求出它的最小值。 “创生空间”如图，ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC,DAE=90，AD=AE,连接BD和CE,交于点F，连接AF，则你可以得到哪些结论？ “学习评估”如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，若过点C在ABC内作直线l，A
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