2012年教师业务考试初中数学试题4.doc

学校： 姓名： 座号： 装订线2012年教师业务考试初中数学试题（考试时间：90分钟 满分：100分）一、单项选择题：（本大题满分24分，每小题2分） 题号123456789101112答案12011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）AB CD2.下面几何体的主视图是（ ）3、在1，2，3，4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（ ）A B C D4反比例函数y(a是常数)的图象分布在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限5、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=1，BD平分ABC，BDCD，则AD+BC等于（ ）A2B3C4D56、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BGAE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF= 10.已知：(x0且x1)，则等于( )A.x B. x1 C. D. 17.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次环78910第17题图是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩第18题图BACDEF）30（如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是_(填“”，“”，“”)17.；18.如图，ABC中，ACB90，A30,将ABC绕C点按逆时针方向旋转角（090）得到DEC设CD交AB于F，连接AD，当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形。 18.40，或2015.如图,一个半径为错误！未找到引用源。的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_. 16.如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线错误！未找到引用源。经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k_. 1 216计算：1、如图，AB是圆O的直径，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，AED，则CDE和ABE的面这比是 。2、已知，则、之间的关系为 。3、设，求的值。4、若，求的值。5、若实数、满足，求的值。6、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是( )A、1 B、-1 C、1或-1 D、27、已知O的直径AB40，弦CDAB，垂足为E，且CD32，则AE的长为( )A、12 B、8 C、12或28 D、8或323 48、如图，梯形ABCD中，ABCD，AB90o，ABa，CDb，E、F分别是AB、CD的中点，求EF的长。9、已知直角三角形ABC的周长为，斜边上的中线CD长为1，求这个三角形的面积。10、分解因式11、已知、是一元二次方程的两个根，求的值。12、二次函数的图象如图所示，那么、中，值小于零的有( )A、5个 B、4个 C、3个 D、2个六、解答题（本大题共1小题，共12分）ADQOBxCEy24如图，抛物线yax22axc(a0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A(4，0)和B(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CEQ的面积最大时，求点Q的坐标；(3)平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)问是否有直线l，使ODF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 数学参考答案 19、解：（1）当点P在线段AO上时，PE与PD的数量关系和位置关系分别为：PE=PD，PEPD；（2）四边形ABCD是正方形，AC为对角线，BA=DA，BAP=DAP=45，PA=PA，BAPDAP（SAS），PB=PD，又PB=PE，PE=PD（i）当点E在线段BC上（E与B、C不重合）时，PB=PE，PBE=PEB，PEB=PDC，而PEB+PEC=180，PDC+PEC=180，DPE=360（BCD+PDC+PEC）=90，PEPD（ii）当点E与点C重合时，点P恰好在AC中点处，此时，PEPD（iii）当点E在BC的延长线上时，如图PEC=PDC，1=2，DPE=DCE=90，PEPD综合（i）（ii）（iii），PEPD；（3）同理即可得出：PEPD，PD=PE20题【答案】（1）抛物线的顶点为（1，） 设抛物线的函数关系式为ya ( x1) 2 2分抛物线与y轴交于点C (0，4)，a (01) 24解得a 所求抛物线的函数关系式为y( x1) 2 4分（2）解：P1 (1，)，P2 (1，)， P3 (1，8)，P4 (1，)， 8分（3）解：令( x1) 20，解得x12，x14 抛物线y( x1) 2与x轴的交点为A (2，0) C (4，0) 9分过点F作FMOB于点M，EFAC，BEFBAC， 又OC4，AB6，MFOCEB设E点坐标为 (x，0)，