教科版2020届数学中考模拟试卷（三）（I）卷.doc

教科版2020届数学中考模拟试卷（三）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a2+a=3a3B . （-a）3a2=-a6C . （-a）2a=aD . （2a2）3=6a62. （2分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个4. （2分）某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4这组数据（ ）A . 中位数是1.7B . 众数是1.6C . 平均数是1.4D . 极差是0.15. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到A . 点C处B . 点D处C . 点B处D . 点A处6. （2分）若a使关于x的不等式组 至少有三个整数解，且关于x的分式方程 + =2有正整数解，a可能是（ ） A . 3B . 3C . 5D . 87. （2分）如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线A上B异于A，B的一个动点，且满足 ， 则（ ）A . 点P一定在射线BE上B . 点P一定在线段AB上C . P可以在射线AF上，也可以在线段AB上D . 点P可以在射线BE上，也可以在线段8. （2分）一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若,则x的取值范围是（ ）A . 或B . 或C . D . 9. （2分）有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理,若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，P为反比例函数y= （k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）2017年5月5日，我国自行研制的中型客机C919在浦东机场首飞，它的最大起飞重量72500kg，72500kg用科学记数法表示应为_kg 12. （1分）（2014阜新）函数中，自变量x的取值范围是_13. （1分）（2013丽水）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_ 14. （1分）不等式组 的非负整数解是_15. （1分）某公司在 年的盈利额为 万元，预计 年的盈利额将达到 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 年的盈利额为_万元. 16. （1分）如图，已知ABAD，CDAD，垂足分别为A、D，AD6，AB5，CD3，P是线段AD上的一个动点，设APx，DPy， ，则a的最小值是_17. （1分）（2016徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_ 18. （1分）（2016长沙）如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_19. （1分）今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接n（n为正整数）张桌子时，最多可就坐_人. 三、 解答题 (共8题；共84分)20. （10分）（2011成都） （1）计算： （2）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解 21. （12分）如图，在88的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）. （1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应） （2） 是_三角形； （3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有_个； （4）在直线 上找一点Q，使QB+QC的值最小。 22. （15分）如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式； （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标； （3）抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使CDQ的面积等于BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （8分）某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有_篇； （2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是_度，并补全条形统计图_； （3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率 24. （8分）一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示,问：（1）花坛的半径是_米，蚂蚁是在上述三条线路中的哪条上寻找到了食物_（填（1）、（2）、或（3）； （2）蚂蚁的速度是_米/分钟； （3）蚂蚁从O点出发，直到回到O点，一共用时多少分钟？（ ） 25. （10分）已知，在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q （1）求四边形AQMP的周长； （2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由 26. （10分）某商场计划购进 、 两种型号的手机，已知每部 型号手机的进价比每部 型号手机的多500元，每部 型号手机的售价是2500元，每部 型号手机的售价是2100元.（1）若商场用50000元共购进 型号手机10部， 型号手机20部.求 、 两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购 、 两种型号的手机共40部，且 型号手机的数量不少于 型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？27. （11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN设运动时间为t秒（1）当t 秒时，点Q的坐标是_； （2）在运动过程中，设正方形PQMN与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式； （3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OTPT的最小值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、1