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17.2 实际问题与反比例函数第一课时问题：圆柱的烦恼怎样减肥有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积10平方米，高为0.4米的圆柱A，膀大腰肥，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑却起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑他，说他太胖，爱美的圆柱A既想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成10米高，他使出了浑身的解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？巩固提高：已知某矩形的面积为20平方厘米。（1） 写出其长y与宽x之间的函数表达式（2） 当矩形的长为12厘米时，求宽为多少？当矩形的宽为4厘米时，求其长为多少？（3） 如果要求矩形的长不小于8厘米，其宽至多要多少？小结：1. 知识总结：圆柱体的模型。当圆柱体的体积V一定时，圆柱的底面积是高（深度）d的反比例函数：S=Vd。2. 思想方法归纳：数学建模思想（方程模型、不等式模型、函数模型） 第二课时问题1：寒假期间，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？问题2：某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）。（1） 写出这个函数的解析式（2） 当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压式多少千帕？（3） 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？问题3：今天出现的反比例函数与上一节课求出的反比例函数在思路上有什么不同？问题4 ：实际问题中的反比例函数图像与纯数学问题中反比例函数图像有何异同？原因何在？练中生趣1.已知压力F，压强p，受力面积S之间的关系是p=FS，（1）对于同一个物体，F的值不变，则p是S的（）函数。（2）在开始的引入问题中，F、分别指的是什么？你能说明小明那样做的道理吗？某蓄水池的排水管每小时排水立方米，h 可将满池水全部排空，如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（单位：立方米），那么将满池水排空所需的时间为t（单位：h）（1）写出t与Q之间的函数关系式（2）画出函数图像（3）如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空？总结：1. 当工程总量k一定时，
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