简单的轴对称图形.doc

朝阳九中2016-2017学年度七年下数学学科导学案【课题】：5.3简单的轴对称图形（3） 【班级】七年七班 【课型】：新授【备课人】：张国安 【总课时数】61 【备课时间】2017.6一学习目标： 1.知识与技能：掌握作已知角的平分线的尺规作图方法.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题.2. 过程与方法：在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉.3情感与态度：使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.二、学习重点与难点学习重点：角平分线的性质.学习难点：角平分线性质的应用.三、学习过程一、情景导入，初步认知不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？二、思考探究，获取新知探究1：角的对称性角是轴对称图形吗？把AOB对折，你发现了什么？【归纳结论】角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.探究2：角平分线的性质动手操作：1.把BAC对折.2.在折痕（即角平分线）上任意找一点O，3.过点O折AC边的垂线，得到新的折痕OD，其中，点D是折痕与AC的交点，即垂足.4.过点O折AB边的垂线，将纸打开，新的折痕与AB边交点为E.观察：OD与OE有什么关系？改变O的位置，OD与OE还存在这种关系吗？【归纳结论】角的平分线上的点到角两边的距离相等.几何语言：AO是BAC的平分线，OEAB，ODAC，OE=OD.探究3：尺规作角平分线已知：BOA;求作：BOA的角平分线.作法：1.以O为圆心，任意长度为半径作弧，分别与角的两边交于点D、E;2.分别以D、E为圆心，大于DE一半的相同长度为半径作弧,两弧在角的内部交于C;3.作射线OC,射线OC为BOA的角平分线.你能证明吗？三、运用新知，深化理解1.如图所示，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE3，则点P到AB的距离是（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.如图所示，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，则DEB的周长为（ ）A.4cm B.6cm C.10cm D.以上都不对3.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）A.一处 B.二处 C.三处 D.四处4.如图：ABC中，AD是BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDF+BAF180.DE与DF相等吗?为什么？5.如图，12，AEOB于E，BDOA于D，AE与BD相交于点C.AC与BC相等吗？为什么？6.如图所示，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为1cm.（1）在图上标出仓库G的位置.（比例尺为110000，用尺规作图）（2）求出仓库G到铁路的实际距离.7.有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法，其方法为：（1）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧交OM、ON于点A、B；（2）以O为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交OM、ON于点C、D；（3）连接AD、BC相交于点E；（4）作射线OE，则OE为MON的平分线.你认为他这种作法对吗？试说明理