六年级数学总复习(因数倍数).ppt

小学数学毕业总复习 数的认识 因数和倍数 因数和倍数 1 因数和倍数2 2 3 5的倍数的特征3 偶数和奇数4 质数和合数5 质因数和分解质因数6 最大公因数和最小公倍数 复习1因数和倍数 根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数 哪个数是哪个数的因数 25 3 75 20 5 100 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 100是20和5的倍数 20和5是100的因数 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 小结 如果 是不为 的自然数 那么 和 就是 的因数 就是 和 的倍数 倍数和因数是相互依存的关系 没有倍数就不存在因数 没有因数也就不存在倍数 不能单独说一个数是倍数或因数 24的因数有 1 2 3 4 6 8 12 24 找因数 36的倍数有 72 108 36 一个数的最小倍数和最大因数相等 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 36 36 找一个数倍数的方法 用这个数 非 自然数 和任意一个自然数 除外 相乘 所得的积就是这个数的倍数 因数和倍数 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 因数和倍数是相互依存的 如 4 5 20或20 5 4 20是5和4的倍数 4和5都是20的因数 1 7是7的 数 也是7的 数 2 一个数的最大因数是12 这个数是 一个数的最小倍数是18 这个数是 倍 因 18 12 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身 一个数最小的因数是1 最大因数是它本身 1 6 4 24 6和4是24的 24是6的 也是4的 2 50以内9的倍数有 36的因数有 3 既是9的因数 又是12的因数 我会判断 1 因为1 8 2 0 9 所以1 8是0 9的2倍 2 因为18 2 9 所以18是倍数 我们只在自然数 0除外 范围内研究倍数与因数 倍数与因数相互依存 应该说说清谁是谁的倍数 我会判断 1 一个数的因数一定小于这个数的倍数 2 1是所有非0自然数的因数 1 7 7 7是7的因数 7是7的倍数 下面说法对吗 说说理由 1 在13 4 3 1中 13是4的倍数 2 因为3 6 18 所以18是倍数 3和6是因数 3 6既是6的因数 也是6的倍数 4 36 9 4 所以36是倍数 9是因数 5 57是3的倍数 6 12的倍数只有12 36 48 7 1是1 2 3 4 5 的因数 考考你 一个数既是9的因数 又是9的倍数 这个数是 9 一个数既是36的因数 又是6的倍数 这个数可能是几 6 12 18 36 重点难点 复习22 3 5的倍数的特征 奇数 偶数 质数 合数等 2 3 5的倍数的特征 2的倍整数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征 个位上是0 2 4 6 8 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 同时是2 5的倍数的特征 个位是0 同时是2 3 5的倍数的特征 个位是0 而且各个位上的数字的和能被3整除 一 在1 2 15 48 60 13 39中 1 2的倍数有 2 3的倍数有 3 5的倍数有 4 是2的倍数又是5的倍数有 5 有因数2 3 5的有 2 48 60 15 48 60 39 15 60 60 60 3的倍数特征 1 个位上是3 6 9的数一定是3的倍数 2 用2 3 4组成的三位数一定是3的倍数 57 201是3的倍数吗 按要求在 里填数 45 是3和5的倍数 里填 17 是2的倍数 里最大填 3 6是3的倍数 里可以填 0 8 0 3 6 9 要使这个数能被3整除 里可以填 二 能力提高12 0 3 6 要使这个数能被5整除 里可以填 0 5 要使这个数能被2 3整除 里可以填 要使这个数能被2 整除 里可以填 0 要使这个数能被3 5整除 里可以填 0 自然数 奇数 偶数 在自然数中 不是2的倍数的数叫做奇数 个位上是1 3 5 7 9 在自然数中 是2的倍数的数叫做偶数 个位上是0 2 4 6 8 奇数和偶数 最小的偶数是0 没有最大的偶数 最小的奇数是1 没有最大的奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这个数叫做质数 或素数 最小的质数是2 一个数 如果除了1和它本身以外还有别的因数 这个数叫做合数 最小的合数是4 1既不是质数 也不是合数 质数和合数 自然数 质数 合数 只有两个因数 1和它本身 1 因数超过两个 除了1和它本身以外还有别的因数 只有一个因数 只有1 你知道为什么不研究0的因数吗 质数和合数 熟记以下数据对快速解题有很大帮助 20以内的奇数有 20以内的偶数有 20以内的质数有 20以内的合数有 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 1 填空 1 最小的质数是 最小的合数是 最小的偶数是 最小的奇数是 2 判断一个数是质数或合数的方法是根据 3 一个合数至少有 个因数 2 因数的个数 4 0 1 3 2 最小的自然数是 最小的质数是 最小的合数是 最小的奇数是 最小的偶数是 3 从19起连续写5个奇数 从38起连续写5个偶数 随堂小测 判断 1 互质的两个数 没有公因数 2 所有自然数 不是奇数就是偶数 3 36 9 4 所以36是倍数 9是因数 4 一个数的倍数总比这个数的因数大 判断并说出理由 1 所有的质数都是奇数 2 所有的奇数都是质数 3 所有的合数都是偶数 4 所有的偶数都是合数 5 自然数中除了奇数就是偶数 6 自然数中除了质数就是合数 7 12是倍数 3是因数 8 1是奇数而不是质数 9 2是偶数也是质数 课堂检测 1 一个数的倍数一定比它的因数大 的倍数一定是合数 所有奇数都是质数 所有偶数都是合数 5 一个合数 肯定有 个或 个以上的因数 6 是奇数又是合数且最小的是15 6 质因数和分解质因数 质因数 分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式 这几个质数叫做这个合数的质因数 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 分解质因数的方法 短除法 把30分解质因数正确的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解质因数 复习3公因数和公倍数 公因数和最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数 几个数的最小公因数都是1 12的因数是 1 12 2 6 3 4 18的因数是 1 18 2 9 3 6 12和18的公因数是 1 2 3 6 12和18的最大公因数是 6 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是所有公因数的倍数 利用分解质因数的方法 可以比较简便地求出两个数的最大公因数 24和36的最大公因数是2 6 12 例如 求24和36的最大公因数 24 12 2 6 2 36 18 3 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系 先用这两个数公有的因数连续去除 一般从最小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数连乘起来 公因数只有1的两个数 叫做互质数 互质数 互质数的几种特殊情况 1 两个相邻的自然数 0除外 3 两个不相同的质数 6 1和任何一个非0自然数 4 较小的数是质数 较大的数不是它的倍数的两个数 2 两个相邻的奇数 5 较大数是质数的两个数 7 2和任何奇数 4和8的最大公因数 416和32的最大公因数 1617和34的最大公因数 17 1和7的最大公因数 18和9的最大公因数 19和16的最大公因数 1 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 当两个数是互质数时 它们的最大公因数是1 1 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 2 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 2 选出正确答案的编号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1B 3C 4D 9 2 16和48的最大公因数是 A 4B 6C 8D 16 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1B 甲数C 乙数D 甲 乙两数的积 A D C 公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 几个数的最大公倍数不存在 两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数 10的倍数有 10 20 30 40 50 60 70 80 90 6的倍数有 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 6和10的最小公倍数是 30 6和10的公倍数是 30 60 90 3和6的最小公倍数是6 2和8的最小公倍数是8 5和6的最小公倍数是30 4和9的最小公倍数是36 两个数是互质数关系 它们的最小公倍数就是它们的乘积 两个数是倍数关系 它们的最小公倍数就是较大的数 求两个数的最大公因数和最小公倍数 还可以用下面的方法 3091535 2 3 18和24的最大公因数是2 3 6 18和24的最小公倍数是2 3 3 5 90 2 求下列每组数的最小公倍数 2和83和86和156和9 4和51和74和108和10 整除倍数公倍数最小公倍数因数公因数最大公因数 质数合数互质数质因数分解质因数 2 3 5的倍数的特征 奇数偶数 7 最大公因数和最小公倍数 几种特殊情况下的求最大公因数和最小公倍数 4和28最大公因数是 最小公倍数是 如果较小数是较大数的因数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 较大数就是这两个数的最小公倍数 4和15最大公因数是 最小公倍数是 如果两个数互质 它们的最大公因数就是1 最小公倍数就是它们的积 4 28 1 60 复习4解决问题 一 用公因数知识解决生活问题 1 用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束 如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余 最多可以做多少个花束 每个花束里红玫瑰和白玫瑰各多少朵 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同 又要求花束的个数最多 所以花束的个数应该是96和72的最大公因数 96和72的最大公因数是2496 24 4朵72 24 3 朵 二 用公倍数知识解决生活问题 1 暑假期间 小明和小兰都去参加游泳训练 8月1日两人同时参加游泳训练后 小明每6天去一次 小兰每8天去一次 那么几月几日两人再次相遇 由题意可知 两个人要再次相遇 相隔的天数应分别是6的倍数 也是8的倍数 那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数 6和8的最小公倍数是24所以再次相遇应是8月25日 1 7 6 既有因数3 同时又是2和5的倍数 这个四位数是 2 两个质数的积 一定是 3 12的因数有 4 若a 8b a b都不为0 则a b的最大公因数是 最小公倍数是 5 相邻两个质数的和最小是 6 在0 20中 奇数有 偶数有 质数有 合数有 2的倍数有 3的倍数有 5的倍数有 7260 7560 7860 合数 1 12 2 6 3 4 b a 5 7 A和B都是自然数 且A B 7 那么A与B的最大公因数是 最小公倍数是 8 A B两个数分解质因数分别是A 2 3 7 B