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文档简介

鸽巢问题教学设计一、 情境导入同学们都喜欢魔术吧，今天我们一起玩个魔术游戏（扑克牌游戏，五位同学从52张扑克牌中任意抽取一张），最少有两个同学手里的扑克牌是同一花色。游戏中蕴藏着怎样的数学原理，让我们共同去探讨吧。二、 新知探讨1、课件出示例1小组合作共同探讨，把讨论结果填在表中。我的摆法我的发现1号杯2号杯3号杯不管怎么放，总有一个杯子里至少有（ ）支笔。摆法一摆法二摆法三摆法四用摆一摆的方法理解不管怎么放总有一个杯子里至少有2支笔。教师总结：这种解题的方法叫列举法。师问：解决这道题还有其他的办法呢？学生：假设一个杯子里先放一支笔，这种分的同样多的方法叫平均分，剩下的一支笔无论放在哪个杯子里，总有一个杯子里至少有2支笔。师问：我们解决这种问题采用了两种方法列举法和假设法，同学们喜欢那种方法呢？2、学生在摆一摆中理解“总有”和“至少”的意思。3、一起进入快问快答把6只鸽子放进5个鸽舍里把7支铅笔放进6个笔筒里把11条鱼放进10个鱼缸里4、课件出示例2把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书，为什么 ？（1）为什么把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放进3本书？（你是怎样想的）（2）8本书会怎样？10本书会怎样？（3）用“总有”和“至少”说一句话概括出来。你有什么发现？至少数=师：说说什么是鸽巢问题和抽屉原理生活中有哪些鸽巢问题把自己熟知的告诉大家。5、你知道吗（课件出示狄利克雷原理）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用的，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，这个原理称为“抽屉原理”；一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，称为“鸽巢问题”。三、 闯一闯我校
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