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九年级 下册 初中数学 5 2二次函数的图像和性质 4 连云港市海头初级中学王国庆 1 函数y x2的图像和y x 3 2的图像有什么关系 y x2 2可以看成是y x2向上平移两个单位长度 y x 3 2可以看成是y x2向左平移三个单位长度 复习回顾 y x2 y x 3 2 y x2 2 2 函数y x 的图像与y x 2的图像有什么关系 平移规律 上加下减左加右减 探索发现 1 应用结论 2 观察图像 函数y x 3 2 2有哪些性质 y x2 y x 3 2 向左移3个单位 y x 3 2 2 向上移2个单位 y x2 y x 3 2 y x 3 2 2 练习 二次函数y x 1 2 6的图像和y x2的图像的位置有什么关系 有哪些性质 探索发现 二次函数y a x m k的图像是一条抛物线 顶点是 m k 对称轴是直线x m a 0时 抛物线开口向上 函数有最小值 a 0时 抛物线开口向下 函数有最大值 归纳概括 函数在顶点处取得有最大 小 值k y x2 2x 3 x 1 2 2 由活动一可知 函数y x 1 2 2的图像可以看成y x2平移得到 即y x2 2x 3是函数y x2先向 平移 个单位 再向 平移 个单位得到的 x2 2x 1 2 转化思考 函数y x2 2x 3与函数y x 1 2 2是同一个函数吗 为什么 解 y x2 4x 5 你能将函数y x2 4x 5转化为y a x m 2 k的形式吗 x2 4x 5 x2 4x 4 4 5 x 2 2 4 5 x 2 2 1 转化思考 解 y ax2 bx c 你能将函数y ax2 bx c转化为y a x m 2 k的形式吗 a x2 x c a x 2 c 转化思考 二次函数y ax2 bx c的图像是一条抛物线 顶点是 对称轴是直线 a 0时 抛物线开口向上 函数有最小值 a 0时 抛物线开口向下 函数有最大值 归纳概括 函数在顶点处取得有最大 小 值 回答问题 1 说出下列函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 B 1 抛物线y 2x2 8x 11的顶点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 不论k取任何实数 抛物线y a x k 2 k a 0 的顶点都在A 直线y x上B 直线y x上C x轴上D y轴上3 若二次函数y ax2 4x a 1的最小值是2 则a的值是4B 1C 3D 4或 15 若把抛物线y x bx c向左平移2个单位 再向上平移3个单位 得抛物线y x 2x 1 则 A b 2B b 6 c 6C
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