分式和分式方程复习课件.ppt

分式和分式方程复习 第十二章 教学目标 1 熟练掌握分式方程的相关概念 解法以及列分式方程解应用题 2提高对问题的理解能力 反思能力和归纳总结能力 3通过小组合作 培养积极参与的习惯 养成主动学习 合作交流的习惯 4 分式方程的概念注意 分式方程要验根5 分式方程根的概念6 分式方程的增根问题7 分式方程的解法8 分式方程的应用 1分式2分式有 无 意义 分式的值为0的条件3分式的约分 通分 本章知识归纳 基础盘点 1 的方程叫分式方程 例如2 解分式方程的一般步骤 1 去分母 在方程的两边都乘以 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 验根 把整式方程的根代入 看结果是不是零 使 为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 得出结论 3 增根的本质是适合分式方程所化成的 方程 却使原分式方程分母为 4 分式方程的应用 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似 不同的是要注意检验 1 检验所求的解是否是所列 2 检验所求的解是否 分母中含有未知数 各个分式的最简公分母 最简公分母 最简公分母 整式 0 分式方程的根 是符合题意的根 考点呈现 考点1分式方程的概念例1 下列方程是分式方程的是 A B C D 考点2分式方程根的概念例2 若是分式方程的解 则a的值为 A B C D 例3关于x的分式方程的解为正数 则m的取值范围是 A D 分析 因为解为正数 所以x的取值范围是 X 0且x 1 去分母 原方程可化简为x m 2 所以m 2 0且m 2 1所以m 2且m 3 3 分式方程的增根和无解问题 例4若方程有增根 则增根为 A0或2B0C2D1 解 方程两边同乘以x x 2 得 但x 2时分母才为零 所以增根是x 2 c 反思 增根可能为0 也可能为2 具体是什么 应化为整式方程解出来最后确定 若方程有增根 则增根应是 解关于x的方程产生增根 则常数a X 2 4或6 解 去分母 化为整式方程得x 2 m 2 x 3 例5若关于x的方程无解 则m的值为 1 无解则必定x 3 即 m 4 3 m 1 x 2x m 6 2 x m 4x m 4 98西安 解方程 解 原方程可化为 两边都乘以 并整理得 解得 检验 x 1是原方程的根 x 2是增根 原方程的根是x 1 4 分式方程的解法 5 分式方程的应用例7A B两地间的距离为15千米 甲从A地出发步行前往B地 20分钟后 乙从B地出发骑车前往A地 且乙骑车比甲步行每小时多走10千米 乙到达A地后停留40分钟 然后骑车按原路原速返回 结果甲乙二人同时到达B地 请你就 甲从A地到B地步行所用的时间 或 甲步行的速度 提出一个用分式方程解决的问题 并写出解题过程 A B A B 问题 甲从A地到B地步行用多长时间 解得 经检验 都是原方程的根 但 不符合题意应舍去 所以X 3答 甲从A地去B地步行所用时间为3小时 解 40 20 60 分 1小时设甲从A地到B地用x小时 根据题意 或 甲的速度是5千米 三跟踪练习 1 解方程 3 关于x的方程的解是负数 则m的取值范围是 4 已知与的和等于则 解 根据题意得 m 2且m 0 2 2 2 解方程 x 2是增根 应舍去 原方程无解 5 在某一城市美化工程招标时 有甲 乙两个工程队投标 经测算 甲队单独完成这项工程需要60天 若由甲队先做20天 剩下的工程由甲乙合作24天可以完成 1 乙队单独完成这项工程需要多少天 2 甲队施工一天 需付工程款3 5万元 乙队施工一天需付工程款2万元 若该工程计划在70天内完成 在不超过计划天数的前提下 是由甲队或乙队单独完成该工程省钱 还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱 90天 甲完成工程款是60 3 5 210万元甲乙合作完成所需时间是36天甲乙合作完成工程款是36 5 5 198万元 强化练习典型例题 一 相关概念的考察 二 分式的运算 三 分式方程 四 分式方程的应用 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 小结1 通过本节课