数学北师大版七年级下册平行线的性质一.docx

第二章 相交线与平行线3 平行线的性质（第1课时）课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。一、学生起点分析七年级学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。二、教学任务分析平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。为此，特制定本节课的教学目标是：1、 知识与技能目标:经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质并能用它们进行简单的推理和计算.2、 过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3、 情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节第一环节： 情境引入 问题一：（复习回顾）平行线的判定方法有哪些？它们的条件分别是什么？结论是什么？ 同位角相等, 两直线平行.内错角相等, 两直线平行.同旁内角互补, 两直线平行条件是：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 结论是：两直线平行问题二：(情景问题): 如果两条直线平行是条件，是否可以得到同位角、内错角相等、同旁内角互补呢？（设计问题，让学生带着问题学习新知识） 第二环节：讲授新课活动内容：如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（通过小组的讨论、教师幻灯片的动画演示机几何画板的展示等活动，让学生深刻理解归纳结论。）通过上面的测量和演示你能得到什么结论？结论：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为：两直线平行, 同位角相等.（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？通过上面问题的处理你能得到什么结论？性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为：两直线平行, 内错角相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为：两直线平行, 同旁内角互补.如果两直线不平行，上述结论还成立吗？注：并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补;只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补.（通过小组的讨论、教师幻灯片的动画演示机几何画板的展示等活动，让学生深刻理解归纳结论。）活动1、归纳平行线的性质（播放视频）性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为：两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为：两直线平行, 内错角相等.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为：两直线平行, 同旁内角互补.第三环节：巩固提高活动内容1：实际问题处理某自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？活动内容2：实际问题处理1.如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 1 =2， 3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？活动目的： 两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。活动内容3：设计游戏，请学生抢答游戏规则：请一个小组成员为另一组选题，作答的小组做对加20分，做错扣20分。1.按要求填空：如图，AB，CD被EF所截，AB/CD. 若1120，则2_（）；3 1（）；1. 请在括号内填写理由(1) AB/CD (已知) D1 ( )(2) AD/BC (已知) CD 180( )3.如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1） AB/CD （已知）， 1 _ （ ）；（2） AD/BC （已知） 2 _ （ ） 4.如图,点B、C 、 D在同一条直线上,A=75 、 1=55 、 2=75；求B的度数.第四环节：课堂小结：活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同吗？ 师生共同总结： 条件性质 同位角相等两直线平行 内错角相等 同旁内角互补归纳：条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系活动目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质活动注意事项：1、注意平行线性质和判定直线平行的条件的区别。2、题目综合性较强，在当前阶段要把两者结合起来考虑确实有一定的难度。课堂上速度要放慢，给学生充足的思考与讨论的时间。3、充分发挥学生的作用，让他们在相互讨论，相互启发中逐渐