概率统计实验报告.docx

概率统计实验报告班级 生命科学学院2015级5班 学号 2015309021 姓名 张洪亚 2016年 6月 22 日实验一、二项分布的概率分布与分布函数的图形一、问题概述和分析 绘出二项分布的概率分布与分布函数的图形, 通过观察图形, 进一步理解二项分布的概率分布与分布函数的性质.二、实验设计总体思路以p=0.5,n=100为例，绘出概率分布与分布函数的图形。 1、实验主题部分概率密度x=0:100;y1=binopdf(x,100,0.5); plot(x,y1,+);分布函数 x=0:100; y=binocdf(x,100,0.5); plot(x,y,*)；三、心得体会 通过学习概率论与数理统计这门课，我的思路得到了扩展，对解决许多问题都有很大帮助。并且我对生活中很多事情发生的概率有了科学的认识，能够通过科学的分析解决生活中遇到的问题。实验二、 探索性实验常用分布随机模拟一、引言1、问题：有一个粒子放在平面上某一点，试作图显示粒子移动的轨迹，假设：（1）粒子在平面上不受任何外力作用。（2）粒子的运动轨迹在一平面上。（3）粒子在平面上的运动时随机的。（4）不考虑粒子质量。（5）粒子在每单位时间随机移动一步，此步在横轴两个方向上分解得到的值都在-1与1之间。 2、分析：粒子在平面上每一步移动都是随机的，每一步的移动可简化为平面上一个点（该步移动的起点）在横坐标与纵坐标上分别产生一个-1到1之间的随机增量得到一个新的点（该步移动的终点），两点之间的线段即为粒子在该步移动的轨迹。选取初始点为坐标原点，通过随机数产生出一系列点，画出点与点之间的线段，即可得到粒子移动的轨迹图。 3、问题的解决：由上面的分析，要想画出粒子的移动轨迹图，首先必须得到粒子由一点随机移动到另一点的坐标，而该坐标涉及两个随机数。二、实验目的1）. 模拟各种分布。2）. 学习用MATLAB绘制样本分布的频数直方图。3）. 解决“引”中的实际问题。三、实验内容1）、服从各种常用分布的随机数的产生 实际工作过程中常常需要产生各种随机数，而MATLAB在这一方面为人们提供了很大的方便，事实上只需将MATLAB提供的各种分布函数的后缀改为“rnd”即是产生相应分布随机数的函数。题目： 生成一组10个服从的随机数。解 在命令窗口中输入normrnd(0,1,1,10)在命令行下方立刻会显示出Columns 1 through 8 -2.4280 -1.1658 0.1879 0.0961 1.4178 0.4202 1.0377 Columns 8 through 10 0.3636 -1.5947 -0.071 normrnd函数中的第1，2个参数分别表示均值及均方差，第3、4个参数表示的是随机数的排列形式，本例是生成1行10列的随机向量。仿此，请练习生成服从其他分布的随机数，如生成的服从的随机数。提示 使用语句 trnd(4,3,10).2）、绘制样本分布频数的直方图 使用hist函数，其基本格式为 hist(y,m),其功能为将y的数值组成的区间平均分成m份，统计出y中的数在各个区间中的个数，并以区间为横坐标，个数为纵坐标作出柱状图。如果将其赋值，如T=hist(y,m)，则将各个区间中y中数的个数形成向量赋值给T，此时不难画出柱状图。3）.输入语句x=1 0 10 2.3 3.5 1.3 9.8 6.7;T=hist(x,5)运行得结果T = 3 2 0 1 2，没有柱状图。如果将后一语句的“T=”去掉，即变为 hist(x,5)则显示柱状图，如图14） 画出正态分布和均匀分布的柱状图，并观察比较。解 输入语句x=randn(20,1);y=rand(20,1)； %生成正态分布和均匀分布的实验样本，各20个subplot(1,2,1),hist(x,7) %分成两个窗口作图，第一个窗口作出20个正态分布数据的柱状图，分为7个区间subplot(1,2,2),hist(y,7) %第二个窗口作出20个均匀分布数据的柱状图，也分为7个区间逐渐增加样本点的个数，如50，100，1000重新作图，仔细观察，图2是样本点为1000个时的图形，还可继续。还有一个绘制柱状图的语句histfit，关于它的使用，继续练习使用。四、 心得体会 能够使用基本的函数进行计算，但是还需要更系统的学习，最