数学模拟考试高三.pdf

高三数学第 1页共 4 页 2016 学年第一学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科 考生须知 1 本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答题前 在答题卷指定区域填写学校 班级 姓名 试场号 座位号及准考证号并填涂相 应数字 3 所有答案必须写在答题卷上 写在试卷上无效 4 考试结束后 只需上交答题卷 参考公式参考公式 1 柱体的体积公式 VSh 其中S表示柱体的底面积 h表示柱体的高 2 锥体的体积公式 1 3 VSh 其中S表示柱体的底面积 h表示柱体的高 3 台体的体积公式 1122 1 3 VSS SSh 其中 12 S S分别表示台体的上下底面积 h表 示柱体的高 4 球体的表面积公式 2 4SR 体积公式 3 4 3 VR 其中R表示球的半径 第第 卷 选择题卷 选择题共共 40 分 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 40 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 1 复数 2 1 i i A 3 22 i B 3 22 i C 3 22 i D 3 22 i 2 0 x 是 ln10 x 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 3 给出下列命题 其中正确的命题为 A 若直线a和b共面 直线b和c共面 则a和c共面 B 直线a与平面 不垂直 则a与平面 内的所有的直线都不垂直 C 直线a与平面 不平行 则a与平面 内的所有的直线都不平行 D 异面直线 a b不垂直 则过a的任何平面与b都不垂直 4 下列四个函数 sinyx cosyx tanyx ln sinyx 以 为周期 在0 2 上单调递减且为偶函数的是 A sinyx B cosyx C tanyx D ln sinyx 高三数学第 2页共 4 页 5 点P是双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 左支上的一点 其右焦点为 0F c 若M为线段FP 的中点 且M到坐标原点的距离为 8 c 则双曲线的离心率e的取值范围是 A 1 8B 4 1 3 C 4 5 3 3 D 2 3 6 已知正三棱柱 111 ABCABC 的侧棱长与底面边长相等 则直线 1 AB与侧面 11 ACC A所 成角的正弦值等于 A 6 4 B 10 4 C 2 2 D 3 2 7 已知定义在R上的偶函数 f x满足 4f xf x 且当02x 时 2 min2 2f xxxx 若方程 0f xmx 恰有两个根 则m的取值范围是 A 11 33 B 11 33 C 11 2 2 33 D 11 2 2 33 8 已知函数 x a f xxe ln24 a x g xxe 其中e为自然对数的底数 若存在实数 0 x 使 00 3f xg x 成立 则实数a的值为 A ln2 1 B ln2 1 C ln2 D ln2 浙江学考选考墙 Q 2093992866 第第 卷 非选择题卷 非选择题共共 110 分 分 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 7 小题 多空题每题小题 多空题每题 6 分 单空题每题分 单空题每题 4 分 共分 共 36 分 分 9 双曲线 2 2 1 3 x Cy 的渐近线方程是 若抛物线 2 20ypx p 的焦点 与双曲线C的一个焦点重合 则p 10 一个几何体的三视图如右图所示 正视图与侧视图为全等的矩形 俯视图为正方形 则该几何体的表面积为 体积为 11 已知函数 2 sin212sin1f xxx 则 f x的最小正周期 T f T 12 已知4316 ab a 2 1 log a a b 则a b 13 已知函数 2x f xx e 若 f x在 1t t 上不单调 则实数t的取值范围是 第 10 题 高三数学第 3页共 4 页 14 已知点 1 0 1 0AmBm 若圆C 22 88310 xyxy 上存在一点P 使得0PA PB 则正实数 m的最小值为 15 如图 正方体 1111 ABCDA BC D 的棱长为3 在面对角线 1 A D上 取点M 在面对角线 1 CD上取点N 使得 MN平面 11 AAC C 当线段MN长度取到最小值时 三棱锥 11 AMND 的体积为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 小题 共小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 14 分 已知圆 2 2 19Cxy 内有一点 2 2P 过点P作直线l交圆C于 A B两点 当l经过圆心C时 求直线l的方程 浙江学考选考墙 Q 2093992866 当直线l的倾斜角为45时 求弦AB的长 17 本小题满分 15 分 在ABC 中 内角 A B C所对的边分别为 a b c 已知2c 3 C 当 2sin2sin 2sinABCC 时 求ABC 的面积 求ABC 周长的最大值 18 本小题满分 15 分 如图 在梯形ABCD中 ABCD 1 60ADDCCBABC 四边形ACFE为矩形 平面ACFE 平面ABCD 1CF 求证 BC 平面ACFE 点M在线段EF上运动 设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为 90 试求cos 的取值范围 第 15 题 第 18 题 高三数学第 4页共 4 页 19 本小题满分15分 已知椭圆 22 22 1 xy C ab 0ab 经过椭圆C上一点P的直线 23 2 42 l yx 与椭圆C有且只有一个公共点 且点P横坐标为2 求椭圆C的标准方程 若AB是椭圆的一条动弦 且 5 2 AB O为坐标原点 求AOB 面积的最大值 20 本小题满分 15 分 已知函数 3 f xaxxa aR 若1a 求函数 0 yf xx 的图象在1x 处的切线方程 若 4 g xx 试讨论方程 f