高压对辊粉碎的微分剪切理论及数学模型.pdf

第 44 卷第 3 期 2008 年 3 月 机械工程学报 v 1 44 No 3 C H IN E SE JO U R N A L 0 F M E C H A N IC A L E N G IN E E R IN G M ar 2008 高压 对辊粉碎的微分剪切理论及数学模型 甘建国 长沙建设机械研究院技术中心长沙4 10013 摘要 深入研究高压对辊粉碎脆性材料的过程及结果 提出微分剪切理论的概念 运用数学原理证明微分剪切作用力的客观 存在 且这种剪切的发生与物料通过高压对辊任意瞬间压缩速度的微分直接相关 从而可阐释块状脆性材料通过高压对辊时 粉状料饼的形成机理 揭示高压对辊磨机对脆性材料产生连续密集剪切粉碎的内在规律 通过建立物料料层厚度与辊轮转角 之间的函数关系 写出一般条件下物料料层微分单元受力的平衡方程 由试验得到与物料料层厚度 密实度有关的非线性函 数 耳 和 G 在有效辊压范围内的积分 得到辊轮对物料料层总作用力计算式和物料受辊压时所消耗功率的计算式 应用 计算机仿真和样机的实际测试 验证微分剪切理论计算的正确性 具有指导试验和产品设计的实际意义 微分剪切理论对金 属材料轧制和其他辊压类作业方式的力学研究均有一定的参考价值 关键词 高压对辊粉碎微分剪切数学摸型脆性材料 中图分类号 TB 44 D i fferen tial S h ea r T h eory a n d M ath em atical M o d el o f H i gh P ressu re D o u b l e R ol l C ru sh G A N Ji an gu o D C entre Changsha C onstructi on M achi nery R esearch Insti tute C hangsha 410013 A b stract Anew co ncept of th e d i ff erential sh earth eory i s pm sen ted based on th e study of pro cess an d resu l t o f th e hi gh p ressu r e d oub l e rol l er crack er for brittl en ess m ateri al cru sh i n g T he ex i sti ng o f th e di ff erenti al sh ear fo rce i s p rov ed thro ugh math emati cal m ethod an d th e oc curren ce o f sh ear force i s p rov ed to be rel ated to th e d i ff er entialo f com pre ssi on sp eedo f materi al pa ssi ng th e ro l l er crack er at an y m o m en t F urth er i t W as ex pl ai n ed w hat l u m py b ri ttl eness materi al pas si n g th e dou b l e ro l l er cracker i s crush ed i nto caky pow der an d th e i nher en t l aw i s reveal ed of w hi ch hi gh pre ss e doubl e roi l s cracker shear s bri ttl en ess materi al conti nuousl y an d densel y Th e nonl i near functi ons 目 an d G rel ated to th e th i ckness den si ty an d com pac协eSs of materi al s ar e obtain ed by experi m en t The cal cu l ati n g form u l as o f th e to ta l foree of run ni n g ro l l ers acted on th e l ay ers o f m at e rial an d th e p o w er con sum p ti on are calcu l ated by i ntegrati o n inth e v al i d sco pe The com p uter si m u l ation o f th e m ath em ati c m od el an d exp eri m en ta l test of th e p hy si cal pro to typ e ar e ap p l i ed to v 耐 th e calc ati o n w i th th e di ff er enti al sh ear th eo ry The d i ff erenti a l she ar th eo ry i s p racti cal an d i n form ati v e for p rod uct ex peri m en ts and d esi gn an d w i th refer en ce v al u e fo r th e m echan i cal stud y of ro l l i n g m eta l m ater i al and si m i l ar ro l l i ng pro cess K ey w ords H i gh pressure D oubl e ro l l er C rush D i ff erenti al shear M ath emati cal m odel B ri ttl en ess ma teri al 0前言 高压对辊粉碎磨机 的最早发 明专利是 由德国 SC H O N ER T 教授于 1977 年所 申请 是 2O 世纪 8O 年代 中期发展起来的一种新型粉磨设备 我国 七 五 八五 九五 三个五年计划都将其列为科 技攻关项 目 20070324收到初稿 2o07l 1o4 收到修改稿 破碎与粉磨作业 在建材 冶金 化工 选矿 和能源等工业部门均占有十分重要的地位 物料的 粉碎是一个非常复杂的物理过程 涉及物料的强度 硬度 韧性 形状 尺寸 湿度 密度 均匀性以 及外部施力条件 全世界每年有 100 多亿 t 固体物 料需经过粉碎加工 综合考虑粉磨产品的技术要求 设备的可靠性和工业化生产 的诸多因素 目前使用 最多的粉磨设备仍然还是球磨机 而众所周知 球 磨机的粉碎效率几乎不超过 8 这无疑是困扰磨 矿工程学界的难题 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 242 机械工程学报 第 44 卷第 3 期 高压对辊粉磨理论及其设备的提 出 显示出非 常高的粉磨效率 然而 经过 20 多年的发展 高压 对辊粉磨机的工业化应用却不理想 虽然有机械设 计和金属材料的影响因素 但高压对辊粉磨理论研 究的相对滞后也影响了粉磨设备及其工艺的发展 轧钢与辊压粉碎都是传统 的辊压施工作业方 式 而传统的辊压理论研究 大都关注辊轮半径与 材料摩擦因数之间的种种关系 自高压对辊粉磨机 问世 以来 由于高压力与被粉碎材料的不均匀性 导致活动辊轮以很大 的加速度退让 产生非常大的 冲击载荷 引起主轴强烈的水平振动和扭转振动 目前仍然是没有完全克服的难题 因此 高压对辊 粉碎 的理论研究 受到业 内人士的高度关注 高压对辊粉磨的出料状态显示 当块状脆性材 料通过高压对辊时 瞬间形成均匀细密的粉状料饼 深入研究发现 当物料通过高压对辊时 两辊轮在 高压力作用下 对物料产生连续 均匀 细密的剪 切作用 物料瞬间成为粉状料饼 且这种剪切的发 生与物料通过高压对辊任意瞬间压缩速度的微分直 接相关 已有的辊压粉碎理论 忽略了辊压过程中存在 的微分剪切作用力 主要以试验方法获得辊压粉碎 作用力的计算公式 对粉状料饼 的形成过程缺乏深 入的探究 本文提出高压对辊粉碎 的微分剪切理论 根据 物料料层厚度与辊轮转角之间的函数关系 建立高 压对辊粉碎 的数学模型 以数学方法获得辊压粉碎 力和辊压功率的计算公式 1 高压对辊粉碎理论研究现状 目前 高压对辊粉碎的经典理论是层压粉碎理 论 层压粉碎被描述为 矿石颗粒群体在多层集合 状态下进行粉碎的粒度减小过程 层压粉碎理论认 为 在各种粉碎机械中 由于粉碎条件不同 并非 全部达到理想 的层压粉碎条件 越是接近理想的层 压粉碎条件 则粉碎效率越高 因为 理想纯净压 应力条件下的层压粉碎 颗粒所产生的应变五倍于 剪应力产生的应变 故粉碎效率高 1 层压粉碎理论将高压对辊粉碎过程概括为三 个阶段 1 51 满料密实阶段 层压粉碎阶段 结团排料阶段 三段论 认为 粉状料饼形成于结团排料阶段 当料层在压力作用下密实度达到非常高时 会产生 结团 行为而形成料饼 文献 l 介绍了以层压粉碎理论建立的数学模型 去j eXp Rtanct 去j 厂 9 l 1 三 tana l l 1 J 式中p 料层层压应力 层压粉体流动态的屈服极 限 两辊工作间隙 辊轮半径 任意位置时的拉入角 料层与辊面间的滑动摩擦 因数 物料被拉入辊轮时的料层厚度 式 1 指出挤压磨机层压应力P 是一个服从指数 规律的多元函数 文献 5 在层压粉碎理论的基础上 研究了料层 粉碎载荷一位移曲线和料层高度 载荷特性对粉碎 的影响规律 提出了描述载荷一位移曲线 的方程式 l I 2 口 m I 一 式中p 单位受载面积上的压力 P 单位受载面积上的最终压力 物料料层的位移 物料料层的最终位移 n 曲线形状系数 厂 一 力 厂 l P V l l 物料颗粒平均粒度 h 物料料层数 单颗粒物料破碎强度 p 密实阶段所对应的特征压力 v 给物料加压的加载速度 文献 5 给 出n 的取值 范围为 l 力 6 给出的 料层数 b的最佳值 为 6 10 层 文献 3 针对层压粉碎理论 为全面描述高压对 辊粉碎过程提出了以下两个必须考虑的因素 1 边缘效应 由于辊轮两端边缘的压力衰减 而导致物料粉碎效率降低 2 预粉碎 在加速区 内 大于间隙尺寸的颗 粒在进入压缩区域前进行预粉碎 文献 3 从能量平衡 原理和破碎 函数的研究角 度提 出料层粉碎 辊轮边缘粉碎 辊轮 中部预粉碎 的概念 对层压粉碎理论作了补充研究 文献 4 建立了一个高压辊磨机的动力学模型 对辊轮轴功率的计算作了深入的研究 但将辊轮对 物料挤压过程简化为平动的弹簧系统 在计算上会 产生一些失真 文献 6 建立了球形颗粒在破碎腔 内 层叠的三维模型 进行有限元计算 得到了破碎机参 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 图 1高压对辊粉碎示意图 过 嬲 蓑 一 量 替 麓 一 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 244 机械工程学报 第 44 卷第 3 期 切位移 当块状脆性材料通过高压对辊时 瞬间会 形成均匀细密的粉状料饼 蛰 随 宴 宴 al b cl d 辊轮转角 0 图 4 物料 压缩过程 的微分剪切示意图 以下结合图 3 4 来研究物料压缩过程的这种微 分剪切机理 3数学模型的建立 3 1微分剪切理论的基本概念 如图 4 所示 矩形 a b a 所代表的物料料层 在沿 0 轴的移动过程 中由区间 b 移动到区间 b C 其相邻的矩形 P c b c r所代表的物料料 层亦 由区间 6 C 移动到区间 c d 我们假 定这里的区间只是很微小的区间 在图 3 中 以 d 9 表示 以 表示 微小区间物料料层的绝对压缩 量 以 表示两相邻微小区间物料料层绝对压缩量 的差值 这个差值也可称为区间相对压缩量 显然 存在于两相邻微 小区间的绝对压缩量差值 也就 是两相邻微小区间的相对位移 这个相对位移说 明在两相邻微小区间的结合面上存在剪切作用和切 应力 研究式 3 Y f O 及图 3 所示曲线 求出一 阶导函数和二阶导函数如下 一 arctan 0 4 z1 一 l J S 1n 2 arctan 0 1 5 由此可知式 3 为连续可微函数 且存在二阶导 数 式 3 是物料料层厚度 Y 的函数表达式 由高压 对辊粉磨机的工作原理可知 在辊轮对物料料层的 有效作用范围内 工作腔内的物料同时受到辊轮的 作用力 因此 实际上 Y 代表某一个 微小区间物 料料层与辊轮转角 0 对应 的料层厚度 在这里研究 切应力 就是研究两相邻微小区间的结合面上是否 存在剪切作用和切应力 如图 5 所示 虚线表示块状脆性材料受到破坏 以前 各晶体间的相对位置都是固定的 直线 0 10 2 表示两相邻微小区间的结合面 o l 雪 e l 一 1 一 l 一 J r 一 r 1 一 一 I 1 1 r 卜一一 一 r J 1 D 2 图5放大的微分剪切示意图 设在任一转角 某一个微小区间物料料层厚 度 Y 为 Y Y Oo 与之相邻的下一个微小区间物料料层厚度 Y 为 Y Y Oo A O 设在任一转角 某一个微 小区间物料料层厚 度随辊轮转角 0 的变化速率 y 为 Y Y Oo 与之相邻的下一个微小区间物料料层厚度随辊 轮转角 0 的变化速率 y 为 Y Y Oo A O 由图 5 可以看出 直线 0 10 2表示的两相邻微小 区间结合面上存在着最大值为 dy r 的剪切位移 由导数与微分的定义可知 式 4 代表物料料层 厚度随辊轮转角 的变化速率 式 5 代表物料料层 厚度随辊轮转角 的变化加速度 我们只需要 以 d 9 表示函数 自变量的微分 以 表示函数的微分 以 表示一阶导函数的微分 就可以看到 存在于两 相邻微小区间结合面上的剪切作用和切应力实际上 同时发生于连续函数的任一极其微小的区间 结合 面上剪切位移 的最大值为 X o dy Oo Y Oo d O 以上是本文提 出的高压对辊粉碎微分剪切理论 的基本概念 基于微分剪切理论 高压对辊粉碎作用下粉状 料饼的形成机理可阐释如下 当块状脆性材料被引进高压对辊后 在等速相 向转动的两辊轮作用下 物料料层受到辊轮法 向作 用力而被逐步压缩 且物料料层在与辊轮径 向方 向 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2008 年 3 月 甘建国 高压对辊粉碎 的微分剪切理论及数学模型 245 平行的任一微分断面上 处处同时存在连续的剪切 作用和切应力 在辊轮法向压缩力和微分切应力的 共同作用下 块状脆性材料通过高压对辊时 被剪 切形成均匀细密的粉状料饼 打散后即成为粉末 以下应用微分剪切理论建立高压对辊粉碎过程 的数学模型 3 2辊轮对物料料层的总作用力 辊轮间物料受力如图 2 所示 因在此着重讨论 物料被粉碎所受的力 所 以 忽略 由重力 摩擦 因 等作用下 物料被辊轮拉入所受的力 以 区间所代表的物料料层为研究对象可知 物料料层受到辊轮法向作用力 建立辊轮法向力 的平衡方程有 F E l 6 式中 物料料层受到压缩时的弹性力 物料料层受到剪切时 剪切面的总切 应力 因此可以写出一般条件下 物料料层微分单元 受力 的平衡方程 有 d I lE 6尺 d f O f O G O bdO 7 式中 物料料层被辊轮拉入时的初始厚度 耳 物料料层受压缩时的弹性模量 G 物料料层受到剪切时的切变模量 6 辊轮宽度 将式 3 和式 5 代入式 7 有 1 l志 一 南 f 一 1 2arctan 0 1 G O bdO 2I sin J sin 8 将式 8 在有效辊压范围内积分 就可得到辊轮 对物料料层的总作用力 有 I I O bRd O G O bd O 计一 志 一 f 一 1 2arctan 1 G O bdO 2I sin0 J sin0 3 3物料受辊压时所消耗的功率 压缩过程 中 受到的作用力 位移 速度和加速度 由加速度和受辊压物料质量引起的惯性力相对于压 缩力 切应力而言非常小 因此在讨论辊压所耗功 率时 忽略惯性力带来的影响 由功率的定义可知 1O 式中 P 物料受辊压时所消耗的功率 物料受辊压时的压缩速度 因此可以写出一般条件下 物料料层微分单元 受辊压时单个辊轮所消耗的功率 有 ap o aF O v O aF O 11 将式 7 和式 4 代入式 11 有 dP 0 一f Oo f O f O E O bR dO OoJ 亡 厂 厂 厂 O G O bdO 12 将式 12 在有效辊压范围内积分 可得到积分 范围内单位转角 0 所消耗的功 E 臼 6尺 d 厂 厂 O G O bdO 卜 W 一 而 R j W ar zl an O bR 2 n一 s i n sl n sl 2arctan 0 arctan O G O bdO 13 考虑到辊轮转速恒定 有 O ogt 式中03 辊轮角速度 t 时间 将式 13 的计算结果乘以辊轮角速度 03 可得 到单位时间 t 所消耗的功 即为物料受辊压时单个 辊轮所消耗的功率 有 斜一 l志 一 而 R j Wa rc t an0 d 十 f 一 1 si n 0 2 si n 0 si n 0 2 aretan 0 arctan O G O bd0 14 9 3 4 关于参数 G 和 E 的讨论 由以上讨论 已经知道物料料层微分单元在被 由以上讨论 已经阐述了高压对辊粉碎微分剪 切理论的基本概念 并且得到 了辊轮对物料料层总 作用力 F 和物料受辊压时所消耗功率 P 的计算式 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第 44 卷第 3 期 在式 9 和式 14 中 引入了两个最重要的参数 G 和 这两个参数有如下特征 1 这两个参数都可 由试验得出 这里的 和 G 与传统意义上的弹性模量E 和切变模量 G 是 有区别的 严格地说 这里只是借用 E 和 G 的概念 反映的却是颗粒状脆性材料 在封闭条件下受到压 缩和剪切时 物料间的间隙逐步减少 物料产生碎 裂和截面产生剪切位移等过程 中所表现的应变与应 力之 间的关系 2 这两个参数反映的是颗粒状物料料层 的物 理特征 与料层的厚度和密实度有关 是关于 自变 量 的非线性函数 在间隙逐步减少阶段 曲线较 平 坦 3 试验设备并不复杂 只需要在普通的金属 材料试验机上 配备一些附属装置就可以做到 但 是要将各种材料 不同颗粒和级配 不同形状和湿 度等特征得到相对准确的描述 将是一个工作量非 常大的工程 4计算机仿真与实测验证 在第 2 3 节中 运用数学 力学基本原理 演 绎 了高 压对 辊粉 碎 的微 分剪 切过程 本节 应用 I D E A S 软件的 Si m ul ati on 分析模块对式 9 所给出 的数学模型进行仿真 介绍实际测试高压对辊粉碎 磨机 的所耗功率 以验证式 14 的正确性 4 1计算机仿真 式 9 中被积函数如 图 6 所示 R 暖 珀 骡 辊轮 转 角 图 6 对辊粉碎作用力示意 图 图 6 反映了辊轮对物料作用力随辊轮转角的变 化关 系 依据定积分的性质 将式 9 改写成如下 形式 F d f O dO f O dO f O dO 4f O d0 5f O d0 d 15 根据式 15 的分段积分形式 可 以将有限元模 型简化为分段形式 这样 在计算机软件 的操作时 可以选择 线性静力 选项 问题的解算得到了简 化 为进一步简化计算 对边界条件作了如下设定 1 被辊压材料各 向同性 弹性模量 E 和切变 模量 G 均为常量 2 被辊压材料 比较 松软 易产生显著位移 弹性模量 E 7 48 M Pa 切变模量 G 2 54 M Pa 泊 松 比 1 0 47 3 积分区间 oo n 3 o n 2 将 以上条件代入式 9 得到图 7 所示理论计算 曲线 图 7 中横坐标表示式 9 的积分上限 纵坐标 表示以积分上限为变量所对应的辊轮对物料料层的 总作用力 F Z R 暖 蹈 骡 算 辊轮转角 a 1 图 7理论计算与仿真曲线比较 仿真模型如 图 8 所示 图 9 14 为各积分区间 所对应 的有限元模型解算结果输 出仿真 图 图 8仿真模型图 模型采用 自由式划分网格 对节点及单元不 加限制 计算机对节点及单元 的数 目和尺寸一直 自 动的进行修改直到完全适合为止 选取 Si m ul ati on 分析模块单元库 中的线性四面体单元 单元位移插 值函数采用体积坐标计算单元内的线性位移和常应 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2008 年 3 月 甘建国 高压对辊粉碎的微分剪切理论及数学模型 力 常应变 软件在单元的形心对单元刚度矩阵 质量矩阵和 内力矩阵作数值积分 图 9 积分区间 Oo l 创建完成有 限元模型后 下一步骤是对 自由面 施加位移约束 图 9 为积分区间 Oo O l 所对应的有 限元模型解算结果输 出仿真图形 平面 AB A C 肋均为结构上不发生位移的平面 因此 在边界 条件的设定时 均在其法线方向施加约束 并设位 移为零 平面 E 和平面 G 均为力学上 的剖分 面 同样在其法线方向施加约束 并设位移为零 如图 8 所示的三维模型上还有两个平行于图面的平 面 图 9 中未示出 也是结构上不发生位移的平面 均在其法线方向施加约束 并设位移为零 代表 辊轮对物料的作用力 其近似 的作用力方向分别为 平面 CF 和 D H 的垂线 以约束的方式施加在平 面 CE 和 D 1 上 并将到平面 CF 和 D H 的平均距离 作为约束位移的限定值 在有限元计算的输 出报告中 解读平面 CE 和 D 1 上的约束反力 的值 即为积分区间 Oo O l 所 对应的物料段所受到辊轮压力的近似值 从 图 9 中 也可以看到 约束反力 的作用力方 向与平面 D 1 存在一个角度 在等时的仿真压缩过程中 被辊压 物料料层在与辊轮径 向方 向平行 的任一微 分断面 上 显然压缩的距离不一样 即存在压缩速度的差 值 依据图 5 的分析结论 仿真模型在任一微分断 面上存在微分剪切作用力 以同样的方法 对图 10 14 所示各积分区间对 应的有限元模型施加约束和约束位移进行解算 选 择位移 约束反力和应力作为输出结果 解读各积 分区间所对应的有 限元模型计算结果 将各积分区 间对应 的辊轮挤压面上的约束反力绘制在 图 7 上 可得到一条计算机仿真曲线 图 1O积分区间 l 图 l l 积分 区间 图 12 积分区间 03 04 图 13积分区间 图 14 积分区 间 比较 图 7 的计算机仿真 曲线与理论计算 曲线 可以看到 在不同的积分区间 计算机仿真与理论 计算存在一定的误差 而两者所得到的辊轮对物料 料层 的总作用力误差较小 导致这种误差的主要原因如下 1 仿真模型以分段的平直挤压面取代理论模 型的整体圆弧挤压面 仿真模型的压缩距离与理论 模型的压缩量总是会存在误差 因而导致图 7 所示 的总作用力在曲线的中间段误差较大 2 仿真模 型的网格划分为四面体有 限单元 而微分剪切需要理论上的无限细分 从而也会带来 计算误差 在今后的微分剪切理论深入研究过程中 需要设计专门的分析软件 由图 7 所得到的计算结果如下 理论计算总作 用力 兀 2 F 244 995 N 计算机仿真计算总作 用力 2 247 708 N 因此 计算机仿真模拟 了物料的压缩和微分剪 切过程 总作用力计算结果在一定程度上验证了微 分剪切理论计算的正确性 维普资讯 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 248 机械工程学报 第 44 卷 第 3 期 4 2实测验证 应用微分剪切理论设计开发的高压对辊粉碎磨 机 于 2005 年在江苏某化工集团生产线 黑龙江某 集团焦化厂和湖南某水泥厂等生产线装机应用 2006 年 4 月 委托国家有色冶金机电产品质量监督 检验中心对在湖南某水泥厂生产线上的考核样机进 行了产品鉴定的全面检测 为验证式 14 所给出的辊 轮所消耗功率计算式 专 门进行了输入功率的测试 考 核样机 的辊轮半径 R 325 ITI1TI 辊轮宽度 b 200 ITI1TI 辊轮转速为 32 r m i n 被辊压材料为旋 窑水泥熟料 进料 中20 50 m Tn 粒径的颗粒 占80 其余为细碎颗粒和 1 ITI1TI 以下粉料 首先 依据物 料级配的统计结果 配制好试样 装入压缩试验筒 内 在材料试验机上作出物料的弹性模量 E 和切 变模量 G 绘制 E 和 G 随辊轮转角 0 的变化 曲线 如图 15 所示 耋 室 詈 豳 捌 j翻 5 掣 教 尽 辊轮转角 图 15弹性模量与切变模量曲线 图 16 是式 14 的被积函数曲线 反映了辊轮不同的 转角所对应的各受力层面对物料作功功率的变化关系 碍 督 耀 莲 出 噼 怒 真 辊轮转角 o 图 l 6物料被辊压所耗功率随辊 轮转 角的变化 曲线 高压对辊粉碎磨机在生产线上实际工作 出料 状态为粉状料饼 平均厚度为 20 ITI1TI 依据式 14 计算得到的的单个辊轮所输 出的功率为 9 567 2 W 两个辊轮所输出的功率为 19 134 4 W 粉碎磨机 的传动 效率 为 82 因此计 算 电机输入 功 率为 23 3 kW 实测输入功率为 23 7 kW 实测结果验证 了微分剪切理论计算的正确性 5 结论 核样机的试验验证 均在一定程度上验证了微分剪 切理论计算的正确性 能比较真实地反映高压对辊 粉磨机的实际工况 较准确地阐释了块状脆性材料 通过高压对辊时 粉状料饼的形成机理 2 高压对辊粉碎微分剪切理论所导出的辊轮对物 料料层总作用力计算式和物料受辊压时所消耗功率的 计算式 用初等函数表述 简洁明了 实际应用方便 3 高压对辊粉碎微分剪切理论的提 出 丰富 了磨矿机械的设计理论 以微分剪切理论为出发点 对辊面及波纹形状的设计 与研究 对辊磨效率的研 究与提高 都将提供一个新的思路与视野 微分剪 切理论也将在更深入 的研究中得到发展与提高 4 微分剪切的概念对 同类型 的研究具有一定 的参考价值 如金属材料的轧制 尤其是金属材料 冷轧 考虑到晶体间所产生的微分剪切作用是很有 意义的 又如 在车辆地面力学中 轮胎和压路机 滚轮对土壤的作用力也可以考虑微分切应力 参考文献 1 黄有丰 汪澜 顾正义 水泥工业新型挤压粉磨技术 M 北京 中国建材工业出版社 1996 H U A N G Youfeng W A N G Lan G U Zhen N ew teehno l ogy ofpow der m i Hm g i n cem ent i ndustry M B eiji ng C hi na B u i l di n g M ateri al In dustry P ubl