十字相乘法----因式分解.ppt

十字相乘法经典课件 观察与思考 1 反之 同样 2 反之 类似的 3 反之 规律 x a x b x2 a b x ab x2 a b x ab x a x b x x a b x2 7x 12 例1把下列各式分解因式 x 3 x 4 y2 8y 15 例1把下列各式分解因式 y 3 y 5 x2 3x 4 例1把下列各式分解因式 x 1 x 4 y2 2y 8 例1把下列各式分解因式 y 2 y 4 x2 7x 12 x 3 x 4 方法 先把常数项拆分成两个有理数相乘 再看这两个有理数的和是否恰好等于一次项的系数 不仅要验证绝对值 更要验证符号 当常数项为正数时 拆分成的两个有理数一定同号 符号与一次项系数相同 当常数项为负数时 拆分成的两个有理数异号 y2 8y 15 y 3 y 5 x2 3x 4 x 1 x 4 y2 2y 8 y 2 y 4 你能找到什么规律吗 绝对值大的数与一次项系数同号 把下列各式分解因式 1 x2 3x 2 2 m2 3m 28 3 y2 10y 25 4 a2 4a 12 5 b2 b 2 x 1 x 2 m 4 m 7 y 5 2 a 2 a 6 b 1 b 2 把下列各式分解因式 1 x2 7x 8 2 m2 3m 10 3 y2 4y 4 4 a2 2a 8 5 b2 2b 3 x 1 x 8 m 2 m 5 y 2 2 a 2 a 4 b 1 b 3 把下列各式分解因式 1 x2 5x 4 2 m2 5m 6 3 y2 8y 16 4 a2 4a 21 5 b2 15b 16 x 1 x 4 m 1 m 6 y 4 2 a 3 a 7 b 1 b 16 把下列各式分解因式 1 x2 4x 5 2 m2 5m 6 3 y2 8y 9 4 a2 12a 36 5 b2 7b 18 x 1 x 5 m 6 m 1 y 9 y 1 a 6 2 b 2 b 9 把下列各式分解因式 1 x2 4xy 5y2 2 m2 5mn 6n2 3 y2 8xy 12x2 4 a2 12ab 36b2 5 b2 7bx2 18x4 想一想 x y x 5y m n m 6n y 2x y 6x a 6b 2 b 2x2 b 9x2 x a x b x2 a b x ab x2 a b x ab x a x b 小结 由多项式乘法法则 反过来用就得到一个因式分解的方法 这个方法也称为十字相乘法 即 只要一个形如x2 mx n的二次三项式的常数项可以分解成两个有理数相乘 且这两个有理数的和恰好等于一次项的系数 这个多项式就能用十字相乘法分解因式 当常数项为正数时 拆分成的两个有理数一定同号 此时这两个有理数的绝对值的和等于一次项系数的绝对值 当常数项为负数时拆分成的两个有理数异号 此时这两个有理数的绝对值的差等于一次项系数的绝对值 作业 实验手册P73 把下列各式分解因式 x y 2 4 x y 5 想一想 m n 2 5 m n 6 x y 1 x y 5 m n 2 m n 3 把下列各式分解因式 3 y2 2y x 1 15 x 1 2 想一想 y 3 x 1 y 5 x 1 y 3x 3 y 5x 5 想一想 4 a2 12a b c 36 b c