一元一次方程的应用（例7-例8）.ppt

太湖龙之梦乐园 海洋世界5D影院 嬉水世界 让我们一起探秘太湖龙之梦乐园 国际马戏城 动物世界 欢乐世界 2 梦梦在准备爱喝的蓝莓汁 从超市买了瓶600ml的蓝莓汁 回到家拿来3个形状一样 底面是边长为5cm正方形 高为10cm的长方体玻璃杯准备和爸爸妈妈分享 若把这平均分成三等份倒到3个玻璃杯中 请问倒好之后玻璃杯里的蓝莓汁有多少高 设玻璃杯里的蓝莓汁有xcm高 根据题意可列方程 1 龙龙决定去银行取出自己刚好存了两年的钱的利息 年利率3 5 一共取出利息210元 你知道他两年前一共存了多少钱吗 设龙龙一共存了x元 由题意可列方程 分析 利息 本金 利率 存期 x 3 5 2 210 分析 等积变换中体积始终不变 1 方程思想 实际问题 数学问题 代数问题 方程问题 未知量用字母代替 列出方程 找出 等量关系 2 常见用一元一次方程解应用题类型 1 行程问题 路程 速度 时间 2 等积变形 形状改变 面积或体积不变 3 调配问题 调配前后各个量间的数量关系 4 利率问题 利息 本金 利率 存期 本金 利息 本利和 5 工程问题 工作总量 工作效率 工作时间 一元一次方程应用复习 龙龙和梦梦打算乘坐和谐号动车来湖州 龙龙想知道其速度和长度 可老师只告诉他 火车可用26秒的时间通过一条256米的隧道 也能以16秒的时间通过一条96米的桥梁 你知道这列动车的速度及长度 假设动车的速度不变 了吗 设动车的长度为x米 根据题意 得 设动车的速度为x米 秒 根据题意 得 26x 256 16x 96 根据动车长度不变列方程 根据动车速度不变列方程 分析 行程问题 路程 速度 时间 殊途同归 小结 应用题基本流程 审 设 列 解 验 答 龙龙从码头A顺水前往码头B需要0 5h 梦梦从码头B逆水返回码头A需要1h 已知水流的速度为2 5km h 求轮船在静水中的速度 速度 时间 路程顺水路程 逆水路程 列表法是解决方程应用问题的重要方法之一 x 2 5 x 2 5 0 5 1 0 5 x 2 5 1 x 2 5 变式1 龙龙从码头A顺水前往码头B需要0 5h 已知水流的速度为2 5km h 轮船在静水中的速度为7 5km h 梦梦从码头B逆水返回码头A需要多少时间 变式2 梦梦从码头B逆水返回码头A需要1h 已知水流的速度为2 5km h 轮船在静水中的速度7 5km h 龙龙从码头A顺水前往码头B需要多少时间 条件互换 仿照以上 大家一起进行编题并完成 变式3 龙龙从码头A顺水前往码头B需要0 5h 梦梦从码头B逆水返回码头A需要1h 已知轮船在静水中的速度7 5km h 求水流的速度 小结 举一反三 挖掘问题的本质属性 龙龙 梦梦和同学们坐上游船从码头A顺流而下 AB之间有一码头C 已知船在静水中的速度是7 5千米 时 水流速度是2 5千米 时 若A C两地间的距离为1千米 在C地接上老师后游船继续顺流而行 半小时后 一艘快艇从码头A出发 以50千米 时的速度往游船行驶方向开去 多少时间后两船相距2千米 分析 追及问题中 路程差 快艇行驶路程 游船行驶路程 分类讨论 线段分析法是解决方程应用问题的重要方法之一 A C B S快 S游 1千米 2千米 A C B