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2011-2012学年度上学期期末高二数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BCDCACDBACCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、 14、 15、3 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解（1）直线过点 5分 （2）由（1）知：6分 9分 ： （点斜式不扣分）10分18、解：设，由 得 4分 8分又 即得 11分所以抛物线方程是 12分19解：(1) B1BAB，B1BBC， B1B平面ABCD B1BBD又B1BA1B1， 线段B1B的长即为所求。 B1B = 2， 异面直线A1B1与BD的距离为26分(2) 取A1D1中点H EHB1D1 EHBD EC1与BD所成角为HEC1（或其补角）设正方体棱长为2，则， EC1与BD所成角为 12分向量法按步骤给分20解：将直线和圆方程联立得, 2分消去, 得, 4分设此方程两根为, 的中点, 由韦达定理及中点坐标得， （1） 6分且即 8分由于点在直线上, 即 ， 10分代入（1）式整理化简可得中点轨迹方程为(其中或位于圆内的部分). 12分21解法一：（）证明： 平面平面，平面平面，且， . . 2分平面 ， .又 . . 5分（）解：作于点，于点，连结. 平面平面， ， 根据三垂线定理得 ，是二面角的平面角. .9分设， .， ， 10即二面角的大小是. . 12分解法二：向量法按步骤给分。22、解： 1分原点到直线的距离 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3分 故所求双曲线方程
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