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中考数学专题训练专题1：实数江苏省泗阳中学 刘建中1、 选择题1. （2012江苏常州2分）3的相反数是【 】A.3 B. C. D.32. （2012江苏淮安3分）的相反数是【 】 A、 B、 C、2 D、23. （2012江苏连云港3分）3的绝对值是【 】A3 B3 C D4. （2012江苏连云港3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】 A3.1107 B3.1106 C31106 D0.311087. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间8. （2012江苏南通3分）计算6(3)的结果是【 】A B2 C3 D189. （2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 】A7.6488104 B7.6488105 C7.6488106 D7.648810710. （2012江苏苏州3分）2的相反数是【 】A. 2 B. 2 C. D. 11. （2012江苏宿迁3分）8的绝对值是【 】A.8B.C.D.812. （2012江苏泰州3分）等于【 】A3 B C-3 D15. （2012江苏徐州3分）2的绝对值是【 】A2 B 2 C D16. （2012江苏徐州3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为【 】A B C D17. （2012江苏盐城3分）的倒数是【 】 A B C D18. （2012江苏盐城3分）4的平方根是【 】A2 B16 C D19. （2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【 】 A B C D20. （2012江苏扬州3分）3的绝对值是【 】A3 B3 C D21. （2012江苏扬州3分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【 】A43 B44 C45 D46二、填空题1. （2012江苏常州4分）计算：2= ，= ，= ，= 。2. （2012江苏淮安3分） 。3. （2012江苏淮安3分）2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为 。4. （2012江苏淮安3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。5. （2012江苏连云港3分）写一个比大的整数是 6. （2012江苏连云港3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在范围内保存才合适7. （2012江苏南京2分）计算的结果是 8. （2012江苏苏州3分）计算：23= .9. （2012江苏苏州3分）已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 .10. （2012江苏宿迁3分）5的相反数是 .11. （2012江苏泰州3分） 3的相反数是 12. （2012江苏泰州3分）如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是 13. （2012江苏无锡2分）计算：= 14. （2012江苏无锡2分）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆15. （2012江苏盐城3分）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 .16. （2012江苏扬州3分）扬州市某天的最高气温是6，最低气温是2，那么当天的日温差是 17. （2012江苏镇江2分）的倒数是 。18. （2012江苏镇江2分）计算：（2）3= 。19. （2012江苏镇江2分）若，则x= 。三、解答题1. （2012江苏常州4分）； 2. （2012江苏淮安4分）计算 3. （2012江苏连云港6分）计算：4. （2012江苏南通5分）计算：； 5. （2012江苏南通5分）计算：6. （2012江苏苏州5分）计算：.7. （2012江苏宿迁8分）计算：8. （2012江苏泰州4分）计算：； 9. （2012江苏无锡4分）计算： 10. （2012江苏徐州5分）计算：；11. （2012江苏盐城4分）计算: 12. （2012江苏扬州4分）计算：(1)2(2012)013. （2012江苏镇江4分）计算：；中考数学试题专项训练专题1：实数2、 选择题1. （2012江苏常州2分）3的相反数是【 】A.3 B. C. D.3【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。故选D。2. （2012江苏淮安3分）的相反数是【 】 A、 B、 C、2 D、2【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。故选A。3. （2012江苏连云港3分）3的绝对值是【 】A3 B3 C D【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，故选A。4. （2012江苏连云港3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】 A3.1107 B3.1106 C31106 D0.31108【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。31 000 000一共8位，从而31 000 000=3.1107。故选A。7. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】9 12 16，。，即。故选B。8. （2012江苏南通3分）计算6(3)的结果是【 】A B2 C3 D18【答案】B。【考点】有理数的除法【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可：6（3）（63）2。故选B。9. （2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 】A7.6488104 B7.6488105 C7.6488106 D7.6488107【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。764.88万=7648800一共7位，从而764.88万=7648800=7.6488106。故选C。10. （2012江苏苏州3分）2的相反数是【 】A. 2 B. 2 C. D. 【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选A。11. （2012江苏宿迁3分）8的绝对值是【 】A.8B.C.D.8【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点8到原点的距离是8，所以8的绝对值是8，故选A。12. （2012江苏泰州3分）等于【 】A3 B C-3 D【答案】D。【考点】负整数指数幂。【分析】直接应用负整数指数幂的概念作答：。故选D。15. （2012江苏徐州3分）2的绝对值是【 】A2 B 2 C D【答案】B。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选B。16. （2012江苏徐州3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为【 】A B C D【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。24 800 000一共8位，从而24 800 000=2.48107。故选A。17. （2012江苏盐城3分）的倒数是【 】 A B C D【答案】D。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1=。故选D。18. （2012江苏盐城3分）4的平方根是【 】A2 B16 C D【答案】C。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（2）2=4，16的平方根是。故选C。19. （2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【 】 A B C D【答案】B。【考点】无理数。【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：A、0是有理数，故选项错误； B、是无理数，故选项正确；C、2是有理数，故选项错误；D、是有理数，故选项错误故选B。20. （2012江苏扬州3分）3的绝对值是【 】A3 B3 C D【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，故选A。21. （2012江苏扬州3分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【 】A43 B44 C45 D46【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】分析规律，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解：2335，337911，4313151719，m3分裂后的第一个数是m(m1)1，共有m个奇数。45(451)11981，46(461)12071，第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，m45。故选C。二、填空题1. （2012江苏常州4分）计算：2= ，= ，= ，= 。【答案】2，4，3。【考点】绝对值，负整数指数幂，有理数的乘方，立方根化简。【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算即可。2. （2012江苏淮安3分） 。【答案】3。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以。3. （2012江苏淮安3分）2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为 。【答案】3.52104。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。35200一共5位，从而35200=3.52104。4. （2012江苏淮安3分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。【答案】2。【考点】估计无理数的大小。【分析】459，即。由的值在两个整数a与a+1之间，得a=2。5. （2012江苏连云港3分）写一个比大的整数是【答案】2(答案不唯一)。【考点】实数大小比较，估算无理数的大小。【分析】先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可；134，12。符合条件的数可以是：2(答案不唯一)。6. （2012江苏连云港3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在范围内保存才合适【答案】1822。【考点】正数和负数。【分析】温度是202，表示最低温度是20218，最高温度是20222，即1822之间是合适温度。7. （2012江苏南京2分）计算的结果是 【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分子分母同时乘以 即可进行分母有理化：。8. （2012江苏苏州3分）计算：23= .【答案】8。【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的意义，an表示n个a相乘的积，所以23表示3个2相乘的积，222=8。9. （2012江苏苏州3分）已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 .【答案】6.96108。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。696 000 000一共9位，从而696 000 000=6.96108。10. （2012江苏宿迁3分）5的相反数是 .【答案】5。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是5。11. （2012江苏泰州3分） 3的相反数是 【答案】3。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是3。12. （2012江苏泰州3分）如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是 【答案】2。【考点】数轴和数，平移的性质。【分析】如图，根据平移的性质，点P表示的数是2。13. （2012江苏无锡2分）计算：= 【答案】2。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：（2）3=8，。14. （2012江苏无锡2分）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆【答案】1.85107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。18500000一共8位，从而18500000=1.85107。15. （2012江苏盐城3分）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 .【答案】8.03107。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。80 300 000一共8位，从而80 300 000=8.03107。16. （2012江苏扬州3分）扬州市某天的最高气温是6，最低气温是2，那么当天的日温差是【答案】8。【考点】有理数的减法。【分析】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6(2)628。17. （2012江苏镇江2分）的倒数是 。【答案】2。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1=2。18. （2012江苏镇江2分）计算：（2）3= 。【答案】6。【考点】有理数的计算。【分析】根据有理数的计算法则直接计算得出结果：（2）3=6。19. （2012江苏镇江2分）若，则x= 。【答案】3。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（3）2=9，x=3。三、解答题1. （2012江苏常州4分）； 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，特殊角的三角函数值。【分析】针对算术平方根，零指数幂，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （2012江苏淮安4分）计算 【答案】解：原式=。考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数幂，有理数的除法。【分析】针对有理数的乘方，零指数幂，有理数的除法3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3. （2012江苏连云港6分）计算：【答案】解：原式3113。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，乘方。【分析】针对算术平方根，零指数幂，乘方3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4. （2012江苏南通5分）计算：； 【答案】解：原式=1413=3。【考点】实数的运算，绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数。【分析】针对绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （2012江苏南通5分）计算：【答案】解：原式= 。【考点】二次根式的混合运算。【分析】根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可。6. （2012江苏苏州5分）计算：.【答案】解：原式=122=1。【考点】实数的运算，零指数幂，绝对值，算