三角形边角关系 (3).ppt

13 1三角形中的边角关系 1 下面请同学们仔细观察一组图片 找出你熟悉的几何图形 情境导入 情境导入 你能画一个三角形吗 情境导入 什么样的图形叫三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 自主预习 认真看书67页的内容 注意三角形边的表示方法 并思考下面问题 时间5分钟1 知道三角形的顶点 角 边等概念 会用几何符号表示一个三角形 2 会把三角形按边进行分类 知道每类三角形的特征 3 知道等腰三角形的腰 底边 顶角 底角等概念 自主预习 A B C 记作ABC读作 三角形ABC 三角形的顶点 A B C 三角形的边 AB AC BC c c b b a a 自主预习 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 底 不等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗 不等边三角形 等边三角形 腰和底不等的三角形 1 如图是用三根细棍组成的图形 其中符合三角形概念的图形是 D 随堂练习 图1 2 ABD BCD ABC 2 图中有几个三角形 请聪明的你用符号表示出来这些三角形 随堂练习 有这样的四根小棒 4cm 6cm 10cm 12cm 请你任意的取其中的三根 首尾连接 摆成三角形 1 1 4cm 6cm 10cm 2 4cm 6cm 12cm 3 4cm 10cm 12cm 4 6cm 10cm 12cm 2 经过实践可知 1 2 不可以摆出三角形 3 4 可以摆出三角形 1 有哪几种取法 2 是不是任意三根都能摆出三角形 若不是 哪些可以 哪些不可以 3 用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么 动手操作 这就是说 三角形中任何两边的和大于第三边 我们可以发现这四根小棒中 如果较短的两根的和不大于最长的第三根 就不能组成三角形 归纳总结 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论 利用不等式的性质加以说明吗 a c b a b c b c a a c b A B C ac b bc a ba c ca b ab c cb a 三角形中任何两边的差小于第三边 例1 等腰三角形中 周长为18cm 1 如果腰长是底边长的2倍 求各连长 2 如果一连长为4cm 求另两边长 解 1 底边长为xcm 则腰长为2xcm 得X 2x 2x 18解得x 3 6所以三角形三边长为3 6cm 7 2cm 7 2cm 探究新知 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 1 三角形中任何两边的和大于第三边 2 三角形中任何两边的差小于第三边 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 8 4 3 2 6 2 5 3 5 6 10 4 5 8 3 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 随堂练习 2 同桌的两位同学分别在纸上写出3组数后交换 每组有3个数 让你的同桌去判断它们能否组成三角形 并且请给你的同桌打分 每题10分 满分30分 随堂练习 答 不能 如果此人一步能走3米 由三角形三边的关系得 此人两腿长要大于3米 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米 姚明腿长1 28米 3 有人说他一步能走3米 你相信吗 能否用今天学过的知识去解答呢 随堂练习 4 请用所学的数学知识解释 2 两点之间的所有连线中 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 随堂练习 5 有长为3 5 7 10四根木条 要摆出一个三角形 有 种摆法 2 6 一个等腰三角形的一边是