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13 2 4三角形的外角 D 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成角 叫做三角形的外角 外角 画一个 ABC 你能画出它的所有外角来吗 请动手试一试 同时想一想 ABC的外角共有几个呢 归纳 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点处的外角都有 个 这两个外角是对顶角 画图并思考 外角 三角形外角与内角的关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 探究 B C D 看一看 ABD与 CBA的位置 想一想 ABD与 CBA有什么关系 A 探究 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 D ACD ACB 180 A B ACB 180 所以 A B ACD 解 邻补角定义 三角形内角和定理 等量代换 D 解 过C作CE平行于AB A B C 1 B 2 A 1 2 A B 即 ACD A B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 两直线平行 同位角相等 两直线平行内错角星等 等式的性质 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 ACD B ACD A 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 1 2 3 议一议 三角形的外角和等于360 从哪些途径探究这个结果 2 ABC 180 3 ACB 180 三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 快速抢答 看谁答得又快又准 1 2 2 3 2 4 练一练 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 练一练 1 三角形的外角和是指三角形所有外角和2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角 学一学 例 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 A B C D E F 1 求 A B C D E F的度数 拓展 A B C D E 2 求 A B C D E的度数 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角
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