人教版中考数学模拟试卷（4月份） I卷.doc

人教版中考数学模拟试卷（4月份） I卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）2019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A . 2.25104B . 22.5 104C . 2.25105D . 0.2251042. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . 3a2a2 = 2B . a2a3= a6C . (a2)3 = a6D . a2a2 = a3. （2分）如图，几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）反比例函数y=（x0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）A . 减小B . 增大C . 不变D . 先减小后不变5. （2分）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（ ）A . 55B . 60C . 65D . 706. （2分）已知函数y=x2+2x3，当x=m时，y0，则m的值可能是A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）计算： + 的结果为_ 8. （1分）一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 _.9. （1分）下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有_个. 10. （2分）设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2=_，m=_11. （1分）如图，在边长为2的等边ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积是（结果保留）_ 12. （1分）若ABCABC，相似比为1：3，则ABC与ABC的面积之比为_三、 解答题 (共11题；共105分)13. （3分）下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)（1）可以平移但不能旋转的是_；（2）可以旋转但不能平移的是_； （3）既可以平移，也可以旋转的是_14. （5分）解方程： 15. （5分）如图，四边形ABGH、BCFG、CDEF是边长为1的正方形，连接BH、CH、DH，求证：ABH+ACH+ADH90. 16. （15分）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图 （1）请补全扇形统计图和条形统计图； （2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？ （3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程 17. （10分）如图，直线PM切O于点M，直线PO交O于A、B两点，弦ACPM，连接OM、BC求证： （1）ABCPOM； （2）2OA2=OPBC 18. （10分）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数 （1）写出按上述规定得到所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率19. （12分）某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若 10，则按原展价购买；若x10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=_，b=_； （2）当x10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数20. （10分）如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m（1）求点B到AC的距离.（2）求线段CD的长度21. （10分）如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBF，过点A作ADBF，垂足为D（1）求证：AD为O的切线； （2）若BD=1，tanBAD= ，求O的直径 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与直线l交于点E，点T为x轴上方的抛物线上的一个动点当TEC=TEO时，求点T的坐标；直线BT与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标23. （15分）如图，ABC是边长为m的正三角形，D，E，F分别在边AB，BC，CA上，AE，BF交于点P，BF，CD交于点Q，CD，AE交于点R，若 = = =k（0k ）（1）求PQR的度数；（2）求证：ARDABE；（3）求PQR与ABC的面积之比（用含k的代数式表示）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共