2013年对口高考第一轮数学模考试题及答案.doc

2013年对口高职第一轮数学模考试题注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第卷（选择题，共75分）一、 选择题(本大题共25小题，每小题3分，共75分)1. 设集合Ax|x3，Bx|x5，则AB等于() A. x|x3 B. x|x5 C. x|3x5 D. R2. 不等式|x|2的解集是() A. x|x2 B. x|x2 C. x|x2或x2 D. x|2x23“a0且b0”是“ab0”的() A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4函数y的定义域为() A. (1, ) B. (1, 2 C. 1, 2 D. (1, 2)5已知函数y2x1，若y1，则x的取值范围是() A. 1, ) B. (1, ) C. (， 1 D. (， 1)6已知f(x) ，则 f(3) 等于() A. 3 B. 3 C. 5 D. 57在等比数列an中，a1a104，则a4a5a6a7() A. 4 B. 8 C. 16 D. 648. 已知等差数列an中，若 a12，d4，则a6() A. 20 B. 22 C. 18 D. 99. 向量a(1，1)，b(2, m)，且a与b的夹角为0，则m等于() A. 4 B. 2 C. 4 D. 210. 如果30，则sin 2 cos cos 2 sin 等于() A. 1 B. C. D. 111. 终边在y轴上角的集合是() A. |k360，kZ B. |180k360，kZ C. |k180，kZ D. |90k180，kZ12. 已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和S10等于() A. 64 B. 100 C. 110 D. 12013. 若直线 axbyc0在第一、二、三象限，则有() A. ab0，bc0 B. ab0，bc0 C. ab0，bc0 D. ab0，bc014. 把二次三项式x24x4写成完全平方式，下列正确的是() A. (x2)2 B. (x2)2 C. (x4)2 D. (x4)215. 直线xy20与直线xy0的交点的坐标为() A. (1，1) B. (1, 3) C. (1, 1) D. (2, 1)16. 若二次函数yax2bx1的图象的对称轴是x1，且过点P(1, 7)，则a, b的值是() A. 2, 4 B. 2, 4 C. 2, 4 D. 2, 417. 下列四个命题中真命题是() (A) 是的充分条件(B) 是的充分条件(C) 是的必要条件(D) 是的充要条件18. 若向量a(3, 2), b(0, 1)，则向量2ba的坐标是() A. (3, 4) B. (3, 4) C. (3, 4) D. (3, 4)19. ABC中，a3， b2, C150，则c的值为() A. 49 B. 13 C. D. 720. 如果函数f(x)x2bxc对任意实数均有f(x)f(x)，那么() A. f(2)f(1) f(3) B. f(3) f(2)f(1) C. f(2)f(3) f(1) D. f(1) f(2)f(3) 21. 四边形ABCD中，2，则四边形ABCD为() A. 平行四边形 B. 梯形 C. 菱形 D. 矩形22. 如果0a1，那么函数 yx和函数ylogax在同一坐标系中的图象大致是()23已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，则等于(A) (B) (C) (D) 24. 双曲线y21的两焦点为F1、F2，P是双曲线上一点，且满足F1PF2，则F1PF2的面积是() A. B. 2 C. D. 125. 过点(3, 1)，圆心在y轴，且与x轴相切的圆的方程是() A. x2y210y0 B. x2y210y0 C. x2y210x0 D. x2y210x0第卷(非选择题，共75分)二、 填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)26. 函数y的定义域是_27已知函数为奇函数，为偶函数，它们的定义域均为R若，则_28. 若logaloga，则a的取值范围为_29. 已知双曲线 的右焦点的坐标是，过点 引圆的两条切线，切点分别为，(O为坐标原点)，则该双曲线的标准方程为_30. 设an是公差为2的等差数列，如果a1a4a7a9750，则a3a6a99的值等于_三、 解答题(本大题共5题，每小题11分，共55分)31.已知f(x)是奇函数，且x0时， f(x)xx2，求x0时，函数f(x)的解析式32. 已知函数f(x)ax2bxc的图象在y轴上的截距是1，且f(x1)f(x)x1.试求： (1) f(x)的解析式；(2) 当f(x)7时，对应的x的取值范围33.已知函数y(2sinx)(3sinx)求： (1) y的最大值和最小值；(2) 当y取最小值时x的集合34某工厂三年的生产计划是从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同求原计划各年的产值35 已知如图所示，斜率为1的直线 l 过椭圆 1的右焦点 F2，交椭圆于A与B两点，F1是左焦点第35题图求： (1) 弦长 |AB|； (2)ABF1.的面积2013年对口高职第一轮数学模考试题参考答案一 选择题1-5 CDABA 6-10 CCBDC 11-15 DBCBC 16-20 DCDDD 21-25 BCBDB二 填空题26 x|x2且x127 1328 (0, 1),29 x24 y212 =130 132三 解答题31【解】设x0, 所以x0, f (x)x(x )2xx2, 又因为函数f (x)是奇函数， 所以f (x)f (x), 所以f (x) xx2, 所以f (x) xx2.32 【解】(1) f(x)ax2bxc的图象在y轴上的截距为1, c1又 f(x1)f(x)x1f(x1)ax2(2ab)xab1f(x)x1ax2(b1)x2 f(x)x2x1.(2) f(x)7 x2x17x2x120(x4)(x3)0 4x3， x的取值范围是4, 333 【解】(1) y(2sinx)(3sinx)sin2xsinx62 ymax， ymin4(2) 当sinx1, 即xx|x2k， kZ时， y有最小值34 【解】原计划各年产值为等差数列， 设为ad, a, ad, 由adaad300, 得a100, 现各年产值110d, 110, 111d为等比数列， 由1102(110d)(111d)易求得d10，d11(舍去)故原计划各年产值分别为90万元， 100万元， 110万元35 【解】(1) 由1 c2321， 椭圆的右焦点是F2 (1, 0) 所以直线