初中数学论文：“四问”促反思 防错显高效.doc

“四问”促反思 防错显高效 【摘要】减少学生作业差错，避免同类问题反复出错，打造高效数学课堂，关键责任在于数学教师。它需要教师在课前备课上下功夫，做到防患于未然；它需要教师在课堂演绎上下功夫，莫把先声夺人变成理所当然；它需要教师在纠错方法上下功夫，别让学生对错误原因知其然不知其所以然。【关键词】 防错 纠错 高效 不少数学教师都曾有这样的困惑与经历，上课时顺风顺水，可学生做出的作业问题成堆。甚至课堂上教师反复强调的“注意”，学生做作业时也置若罔闻。于是教师责备学生听课注意力有待提高后开始纠错，可偏偏一些学生一错再错。这样的数学课堂无疑是低效的，更为可怕的是，长期反复的犯错纠错使数学课变得枯燥乏味，降低了学生学习数学的兴趣，削弱了学生学好数学的信心，对后续长期的数学学习将产生极大的负面影响。笔者以为,面对这种局面，聪明的数学教师不应过多抱怨学生，也不应盲目去炒“剩饭”，而应更多问责自已，反思自已的教学过失，更新自已的教学观念，改进自已的教学细节，才能从根本上解决问题。下面，本人结合自已十多年的数学教学实践，提出“四问”或许有助同仁摆脱此类 教学困境，打造高效数学课堂。1、 问备课是否“入木三分”备课是上课前极其重要的环节，好的备课能对学生情况准确预测，对学生可能出现的各种问题事先防范，从而最大限度地减少因课堂教学失误带来的教学被动。然而很多数学教师对备课的重视程度是远远不够的，他们往往只重视备教具备板书，而忽视了备教材备学生备作业。这样的备课，由于对学生缺乏了解，对教材缺乏研究，对选题缺乏斟酌，呈现给学生的往往是表面上的完美，为课后作业和后续学习埋下了隐患。高质量的备课必须在以下三个方面下足功夫：1.研透教材，挖掘潜在隐藏的深度问题。教材是知识的载体，而不是知识本身；教材体现课标，但不等于落实了教材就落实了课标。因为再好的教材，也不可能完美无缺面面俱到。所以数学教师必须认真研透教材，学生要达到课标高度会遇到什么问题，问题暴露了如何解决，这都不可能在教材中有现成答案。教师必须在备课时深度挖掘，寻找良策，做到未雨调缪，才可能避免或减少课后亡羊补牢。 2研透学生，精析学生可能错误的各种症结。学生，是课堂的主角。随着学习内容的增多，不仅给学生的心理带来一定的压力，而且使学生在学习中存在一定的“夹生”或“认识遗漏”。备课时，教师应认真分析学生的知识结构，深入思考如何调动学生的学习情绪，准确预判学生的学习障碍，找准新知识的切入点，把握激发学生的鼓励点，破解学生学习过程中的疑难点。只有对学生学情有了准确定位和预判，教师才能在恰当的时机将新鲜的知识果子准确无误地送到学生手中，并在富有情趣的数学学习中对可能出现的种种错误轻松防范。3.精选习题，注意训练的“质”和“量”。 评价课内练习和课外作业设计的好与坏，关键要看其“质”和“量”。教师备课选题应紧扣重点，既要体现基础知识的巩固，又要反映思维的多变，努力追求选题的典型性，代表性和思维性。同时要把握好训练巩固的度与量，避免大量的机械模仿。过多的作业学生受不起完不成，计算马马虎虎，思考流于形式，错率自然上升。“量”多“质”少，泛而不精，是布置作业的大忌。好的作业有利于加强训练的针对性，提高训练的有效性。 做到了以上三点，教师的备课才算真正做到了“入木三分”，从而为高效数学课堂创造了起码前提。2、 问上课是否“先声夺人” 同样一节课，不同教法效果大不相同。尽管班级不同，基础不同学情不同，采取的教学策略也应不尽相同。但好的教法有一个共同特点，那就是尊重学生的主体地位。教师在准备教法时，一定要以学生的心理发展为主线，以学生的眼界去设计教学思路。师生双边互动如何展开，教师的教如何服务于学生的学，教师都要做到胸有成竹。另外，备课时教师要注意留足学生思考和提问的空间与时间，开启学生暴露问题的缺口和窗口，并随时准备为学生学习排忧解难。然而，有些教师备课时千思万虑，上课前千叮万嘱，可走上讲台还是容易当局者迷，常犯急于事功的毛病。恨不得把自已的学识一股脑儿兜授给学习，把自已的从教经验一瞬间铭刻在学生的记忆深处。殊不料不知不觉间已把学生的主体地位劫为己有，剥夺了学生课堂主动权。 新课程标准正是针对很多教师的这一流弊明确指出：“教学不应是对教材内容的简单诠释，教师应从新课程理念出发，在落实学生主体地位上下功夫，在落实学生自主学习上下功夫，在防止学生学习活动流于形式、切实提高课堂效益上下功夫。”所以教师要创造条件，让学生在课堂上主动思考主动提问。所谓“无疑必须教有疑”，就是要求教师设法激“疑”诱“惑”，引导学生主动参与课堂。学生的每一个提问，每一次发“难”，都是对学生参与数学学习的最好例证，都增强了数学课的探究乐趣，应得到教师的即时褒奖。笔者十多年的教学生涯中，有一节公开课让我至今难忘。这节课探讨的是“几何不等量性质在实际生活中的应用”，课堂一共设计了三个例题，下面再现例2的教学片段，共教师阅读，或许从中能些许感受到重视学生主体地位给提高数学教学效率带来的好处。例2已知A、B、C、D四个村庄位置如图2所示，今要建一个水厂，水厂与四个村庄各有一条直线水管相连。问水厂建在何处，才能使水厂到四个村庄的四条水管总长度最短？作图指出水厂位置并说明作图理由。（同学们看题思考片刻） 师：有解决问题的方法了吗？ 生（齐）：有了。师：说来听听。生（几乎异口同声）：连AC、BD交于点O，点O即为水厂位置，（老师配合学生在图2中连AC、BD找点O）。师：理由呢？请举手个别回答。生1：理由是“两点之间线段最短。”（很自信）师：对吗？生2：我不同意生1的说法，我认为是“三角形两边之和大于第三边。”因为“两点之间线段最短”只能解决两点的最短距离问题，这里是到四个点的最短距离问题。（师生默然，同学们都陷入沉思之中）师：到底谁正确呢？我们还是先请生1说说自已的过程理由。生1：由“两点之间线段最短”知道到A、C两村距离之和最短的点必在线段AC上，到B、D两村距离之和最短的点，必在线段BD上，所以，水厂位置既在线段AC上，也在线段BD上，即在线段AC、BD的交点O处。（同学们点点头，生2也点点头）师：那么是不是生2就没有道理呢？我们也请生2说说自已理由。生2（有点胆怯地）：我是这样想的，假设水厂不在点O，再任取一点O，连OA、OB、OC、OD，根据“三角形两边之和大于第三边”，则在AOC和BOD中，OA+OCAC，OB+ODBD，故OA+OB+OC+ODAC+BD，即点O到A、B、C、D四村的距离之和大于点O到A、B、C、D四村距离之和，故水厂必在点O。（老师配合画图）（师生亦都会意地点点头）师：看来这两个同学的答案都是正确的，阐述的理由都是充足的。也就是说同一问题他们采用了不同方法，有异曲同工之妙。那么，他们的几何依据本身有联系吗？生3：有，老师，“三角形两边之和大于第三边”这一性质就是从“两点之间线段最短”这一公理得出的。（师生爆发出热烈掌声）师（很高兴）：你真聪明，一语道破了天机。的确，数学知识虽然博大精深，但并非杂乱无章，认真研究，仔细推敲，你会发现它们有千丝万缕的内部联系。学数学时，要深入挖掘其内部联系，绝不能断章取义；解题目时，要融会贯通，从不同数学角度观察问题，这种别出心裁的创新精神本身就值得我们学习。老实说，我预先准备的作图理由与生1一样，这也是大多数同学所认可的。我很庆幸，自已没有在学生齐答作图方法后，筒单替代学生陈述理由，而是放手让学生去回答。生2的“发难”确实令我始料未及，但也恰恰为我本堂公开课赢来了精彩之笔。这堂课让我切实领悟到了以学生为主体的教学好处：让学生有机会展示思维、暴露问题，既能化解学生心中的困惑，使集体思维得到提升，也有效避免了教师因自身思想局限对学生思维的束缚。看不到学生心中的问题，这对课后作业及学生后续学习无疑是一种灾难。所以，教师应放开手脚，让学生发声，即使学生说“错”了，也并非坏事。因为这给了教师即时了解学生的机会，充分暴露了备课无法完全预测的问题，而课堂上适时解决这些问题，有利于避免课后再去低效补救。同时，学生亲历了“错”的体验，痛定思痛，也会对“错”记忆尤新，从而在今后的学习中自觉防犯。倘若课堂上教师“先声夺人”，问题结论一手包办，那么教师的“教”容易与学生的“学”脱节，教师依据自己经验要求学生的“注意”也就变成了空洞说教。这样的善意提醒激发不起学生的记忆兴趣，甚至会变成学生的听课负担，学生做起作业来问题成堆也就不足为奇了。三、问纠错是否“因人而异”再完美的备课上课，也无法杜绝学生课后作业出现这样或那样的问题。因此作业纠错也就成了数学教师必然要面对的话题。很多教师热衷于课堂上集体讲评纠错，以为这样显得正式，容易引起学生重视，省时高效。可事实证明这种想法完全是错误的。由于学生基础不同，学情不同，作业中所表现出的错误类型也往往不同。同样一道题，正确的方法也许只有一种，但错误的原因却是千差万别。有的学生是把题目看错了，有的学生则是计算失误，更多的学生是对新知识或题目理解的过程中出了差错等等。教师集体纠错，因主观因素常侧重于某一错因，不可能全面照顾到学生错误的个别差异。所以简单的集体纠错，对相当部分学生来说无异于浪费时间有的学生没错何来纠错，有的学生错了，但教师没讲到他们富有个性的错误症结，他们下次照错不误。假如这种纠错方式成为一个数学教师的纠错风格，就严重违备了“因材施教”的教学原则，课堂效率自然低下。因此，纠错必须“因人而异”，更多提倡一对一纠错。为此，教师要做实二件事情。1精心析错，细心归错教师对学生的错误要精心研查，深入分析。学生是哪一步错了，是什么原因导致的错误，教师在析错时都要了如指掌。析错越深刻，纠错才越能纠到点子上。析错后教师应对学生错误分类整理，看看哪些问题是普遍存在的，哪些错误是个别现象，以便在纠错时选择合适的纠错方法。2耐心纠错，因人而异教师根据错误归类情况，只对普遍性存在的错误集体点评，其余则须个别耐心纠错。个别纠错对不同学生也应采取不同策略。具体而言，可分三个层次：a、对于成绩上游的学生，教师可让他们自行讨论订正，之后向教师汇报错误原因。因为他们有这个基础和能 力，教师只要稍加点拨指导便可。b、对于成绩中游学生，教师可让他们先自己纠错。待成绩上游学生向教师汇报错因后，再让他们检查成绩中游学生的订正情况，并结对帮助订正仍错或有订正困难的中游学生。c、但对于成绩偏下游的学生，就最好挨个在教师面前当面订正。因为他们中很多学习习惯不好，订正意愿不强，有的学生甚至看都不看一眼就塞进了抽屈。在教师面前当面订正，有利于培养他们的订正习惯。另外即使他们主观上有订正意愿，他们在订正的过程中很可能遇到问题，为防止个别学生遇到困难就傻坐在座位上或抄袭同桌的，当着教师面订正有利于教师有针对性地个别辅导。这样的纠错也许会多花一些时间，但从长期效果来看，磨刀不误砍柴工，作业订正更高效。四、问评错是否“返璞归真”对学生作业中暴露出的问题，无论教师采用何种纠错方式，分析讲评给学生听时，都应让学生弄清问题本质。有些教师在讲评时往往侧重于教学生怎么改，而忽略了告诉学生为什么原来那么做错了，错误的本质原因是什么。学生没明白问题的“本真”，即便作业订正了仍心存疑虑。这里不妨再举个例子。供教师阅读，或许会有所感触。 初一一元一次方程解法学完后，像方程 学生解时仍极易出错。数学教师订正学生解这个方程所犯错误时，给出正确解法前二步通常如下：第一步，原方程变为 ，第二步，去分母得3（3X-10）-（X+10）=18。在讲评第一步时，很多教师常说完“为了去分母方便，我们应把左边分母变为整数”后，便给出正确的变形过程。教师天真地认为错因已被自己一语道破，其实这样纠错就没有抓住学生错误原因的本质，给学生一种因为没有这样变形所以出错的错因表象。一些学生心中难免犯疑，本方程若不这样变形，两边同乘0.6去分母，也没感觉什么不便，难道不行吗？若做更深一层分析，教师会发现很多学生错因本质并非是是否有把分母变整的意识。事实上，有了小学分数的相关学习基础，多数同学会自觉把方程分母变整，便于去找最简公分母。但把左边分母变整的过程中，学生易把右边也乘10，即把原方程变为了。学生为什么易患这一错误呢？是因为他们把刚学过的等式基本性质与小学学过的分数基本性质混为一谈了，这才是多数同学解错本方程的错因本质。如果教师在订正上述类型的方程时没有特别点明第一步的这一错因本质，订正后可以做个试验，试着把本题出题方式改变一下，给出本方程正确解方程的过程，然后让学生填充每一步的理由根据。一些学生定会在第一步理由该填分数基本性质还是等式基本性质上举棋不定，说不定填等式性质2的同学还不在少数。这就是纠错抓不住错因本质所产生的弊病，导致纠错效率差强人意。所以，数学教师订正作业时一定要揭示学生错误本