初二数学分式基础知识过关与综合能力提高试题.doc

初二数学分式基础知识过关与综合能力提高试题(二)姓名： 时间： 月 日 成绩： 小结与反馈 分式的运算重点知识讲解:一.分式的乘除:1.分式的乘法法则为: 用字母表示为 2. 分式的除法法则为: 用字母表示为 例题1:计算:练习1: (2)例题2: (1)计算: (2)例题3:基础知识过关巩固:1.计算: 2.3. (1) 计算:= = 4. = .计算：= 能力提升5.计算: (1) (2) 6.已知:,求7. 先化简，再求值：8.计算: 9.有意道题：“先化简，再求值：，其中“x=一”小亮同学做题时把“x= 一”错抄成了“x=”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么,回事初二数学分式基础知识过关与综合能力提高试题(三)姓名： 时间： 月 日 成绩： 小结与反馈 分式的加减运算重点知识讲解:1:通分的关键是 2.最简公分母是 3.通分的作用是 4.同分母的分式加减法: 用字母表示为 5.异分母的分式加减法: 用字母表示为 典型例题:例题1:计算: 例题2:计算:+ -例题3:计算:(1) (2)(3) (4)例题4:计算(1) (2) 例题5: 例题6: 先化简，再求值：，其中例题7: 先化简，再求值：(例题8: 先化简，再求值：例题9:若求A,B的值.检测:1化简： 2先化简，再求值：，其中3.计算: 4化简： 4化简： （1） (2)的值，5求代数式的值: (),其中x1.6先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、b值代入求值.7先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值8先化简，再求值：，其中。9先化简，再求值：，其中10代数式，然后选取一个合适的a值，代入求值11计算初二数学分式基础知识过关与综合能力提高试题(四)姓名： 时间： 月 日 成绩： 小结与反馈 分式的加减运算重点知识讲解:知识点一:负整数指数幂典型例题精讲:例题1:(成立的条件是 例题2:将负整数指数化为正整数指数幂(1)= (2)(-= (3)= 例题3:计算下列各式,并且把结果化成只含有正整数指数幂(1) (2)(例题4:计算例题5:用科学技术法表示下列各数:(1)0.00023= (2)-0.0000000304= (3)-0.000000000012= 例题6写出原数:(1)2.5= (2)3.78= (3)-3.21= 1方程的解为 42、分式方程10的解是_3某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_ 米；4若分式的值为零，则x的值为 5计算的结果为（）B6的结果是（ ）ABCD7方程的解是（ ） A.1 B.-1 C.1 D.06已知，则的值等于（A）6 （B）6 （C） （D） 8的解是 ( ) （A） （B） （C） （D）或 三解答题1 解分式方程： 2。解方程：3解方程： 4。解方程5某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .6、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为 。7、某市处理污水，需要铺设一条长为1000M的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 。8甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？检测1 下列各式中，_是分式，_是整式（填序号）(1). (2) 2a+b . (3) . （）a+. (5) . (6) xy+x2y (7) 2、当 时，分式没有意义；当 时，分式有意义3、是当 时，分式的值04、当 时，分式的值与分式的值互为倒数。5、直接写出化简结果：（1） ；（2） ；（3） （4） ；（5） ；（6） 6、甲、乙两种饮料按x:y混合，可调成一种混合饮料，调制2千克这种混合饮料需 千克甲种饮料。7、一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程需 小时。8、从甲到乙是一个斜坡，速度是v1，返回时速度是v2，则她来回的平均速度是 (9)解分式方程：（1） （2）（3） （4）10、化简：（1） （2）（3） (4) 11、先化简，再求值：(1) ,其中a=2；（2）,其中x=；11某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。12、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？112解：原式，当时，原式23原式4原式9，x= 一或x=，x29都是2016。5原式6原式（） x+2把x1代入原式37解：=当时，原式1某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）ABCD2如图3，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，ABx轴于点B，OAB的面积为2，则k图33如图5，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点1013CBA图5（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（4分）（2）求点的坐标（2分）4如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值图85.如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标（3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出的值；如果不存在，请说明理由AyxDCOB6.如图7，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论（4分）（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由（4分）图7QCPAB解：（1）在中，当时，点的坐标为1分在中，当时，点的坐标为（4，0）2分由题意，得解得点的坐标为3分AyxyxD2图（1）图（2）D1CD4D3M2M1OBBOCAD1D2E1E2M4（2）当为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）设动点的坐标为由（1），得，当时，过点作轴，垂足为点，则，点的坐标为4分当时，过点作轴，垂足为点，则，解，得（舍去）此时，点的坐标为6分当，或时，同理可得9分由此可得点的坐标分别为评分说明：符合条件的点有4个，正确求出1个点的坐标得1分，2个点的坐标得3分，3个点的坐标得5分，4个点的坐标得满分；与所求点的顺序无关（3）存在以点为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）当四边形为平行四边形时，10分当四边形为平行四边形时，11分当四边形为平行四边形时，12分评分说明：1如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分2如解答题由多个问题组成，前一问解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响可依据参考答案及评分说明进行估分2如图7，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论（4分）（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由（4分）图7QCPAB如图5，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长19某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图6中的条形统计图（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF（第20题图）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，图5请计算出小青该学期的总评成绩。21（本小题满分8分）某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比（1）求与相对应的值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；t=1t=2y=16%y=24%t=3y=?t=4t=5y=12%y=8%t=6y=12%（第21题图）（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间如图251，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E求证：ME = MF如图252，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明如图253，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由根据前面的探索和图254，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由证明：（1），由沿折叠后与重合，知，ECBDAGF（第20题答图）四边形是矩形，且邻边相等四边形是正方形3分（2），且，四边形是梯形4分四边形是正方形，又点为的中点，连接在与中，6分，四边形是平行四边形四边形是等腰梯形8分注：第（2）小题也可过点作，垂足为点，证五、生活与数学21解：（1）与相对应的值为2分（2）在样本数据中，“1”的个数，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为4，6，7，3，2可知样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时5分（3）这组样本数据的平均数为（小时）由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时小明所在学校初三学生综合素质评定分四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下：学号3003300830123016302430283042304830683075等第学号3079308830913104311631183122313631443154等第学号3156316331723188319331993201320832103229等第注：等第，分别代表优秀