温江区2011年初中毕业生学业考试摸拟题.doc

温江区2011年初中毕业生学业考试数学适应性检测题全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第1卷和第卷，第1卷为选择题，第卷为其它类型的题。A 卷 (共100分)注意事项：1答第1卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号、考试科目等在试卷密封处和答题卡上填写清楚。2每小题选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3考试结束后，监考员将试卷和答题卡一并收齐。第1卷 (选择题，共30分)一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项填涂在机读卡相应的题号下（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（A）（B） （C） （D） 2据统计部门报告，某市去年国民生产总值为238770000000元，那么这个数据用科学记数法表示为（A）2.387710 12（元） （B）2.387710 11（元）（C）2.387710 7（元） （D）2387.710 8（元） 3长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（A）4 （B）12 （C）1 （D）34某校科技制作小组有4名女生和6名男生，现从中任选1人去参加市科技制作比赛，则选中女生的概率是（A）（B）（C）（D） 5在函数中，自变量x的取值范围是（A） （B） （C） （D）DEFABC6如图，若ABCDEF，则E等于（A）100 （B）60 （C）50 （D）307在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A、B，A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 （A） （） （）或（）或 8若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（A）1 （B）0 （C）1且0 （D）19已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数的图像上。下列结论中正确的是 (A) (B) (C) (D)10在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC；(3)EG=BG；(4)SABE=3SAGE。其中正确的结论有（A）1个 （B）2个（C）3个 （D）4个第卷 (解答题，共70分)二、填空题(每小题3分，共15分)11若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_。12某同学六天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为1、1、2、2、1、3，则这组数据的众数和中位数分别为_。13当x= 时，分式 的值等于2。14函数yk(x1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y的图象的交点为A、B，若A点坐标为(1，2)，则B点的坐标为_。DCOBA15如图，在O中，已知ACB=CDB=60，AC=3，则ABC的周长是_。三、解答题(共18分)16解下列各题（每小题6分，共18分） （1）计算：()-1cos45(2)0（2）先化简：，再从1、-1和中选一个你认为合适的数作a的值代入求值。（3）解不等式组，并求不等式组的整数解。四、解答题(每小题8分，共16分)17为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；ABCD（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？18如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度。五、解答题（19小题10分，20小题11分，共21分）ABCDEFG19已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于。（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由。20如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）。过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB、BC交于点M、N。（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，试求m的取值范围。B 卷(共50分)一、填空题（每小题4分，共20分）21如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+10与bc=a2-4a-7，那么a的取值范围是_。22已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2。设y = x1 + x2，则y的最小值为_。 BACOD23如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则用扇形OAD围成的圆锥的高为 cm。24现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为_。25定义为函数的特征数，下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点。其中正确的结论有_。二、解答题（共8分）26某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降。今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？三、解答题（共10分）27如图：已知，四边形ABCD中，AD/BC， DCBC，已知AB=5，BC=6，cosB=。点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心、BO为半径的O分别交边AB于点P、交线段OD于点M、交射线BC于点N，连结MN。（1）当BO=AD时，求BP的长；（2）在点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明理由；（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作C，请直接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围。ABCDOPMNABCD（备用图）四、解答题（共12分）28如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD轴，交AC于点D。(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由。2011年 数学适应性检测题参考答案及评分标准A 卷一、CBDBC ACCBD二、11；121，1.5；13-7；14（-1，-2）；159。三、16(1) 解：原式= （4分） =1 （2分） (2) 解：原式= = = （4分） 由题意可知，在1、-1和中a只能取 当a=时，原式= （2分） （3）解：解不等式，得 （2分） 解不等式，得 （2分） 不等式组的解集为 不等式组的整数解为-1、0、1、2 （2分）四、17解：(1) =18 （2分）(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：（3分）(3) P(不合格的概率)= （3分）ABCDE18解：延长BC交AD于E，由题意可知BEAD 斜坡AC的坡度（坡比）为1: CEAE=1: 设CE=k，则AE=k（2分） 在RtACE中，由勾股定理得 解之得 k=5 即CE=5,AE=5 （3分） 在RtABFE中，由勾股定理得 BC=BE-CE=11-5=6 答：旗杆BC的高度为6米。（3分）ABCDEFG五、19证明：（1） 四边形ABCD是正方形BC=CD，BCD=90BCD +DCE=180BCD=DCE=90又CG=CEBCGDCE （4分） （2）四边形是平行四边形 （1分）DCE绕D顺时针旋转得到DAE CE=AE CE=CGCG=AE （2分）四边形ABCD是正方形BE DG，AB=CDABAE =CDCG即BE =DG四边形DE BG是平行四边形（3分） 20解：（1）设直线DE的解析式为xMNyDABCEO点D 、E的坐标分别为（0，3）、（6，0） 解得 直线DE的解析式为（2分） 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形 点M的纵坐标为2又 点M在直线上 2= x=2 M的坐标为（2，2）（2分）（2）（x0）经过点M（2，2）， 反比例函数的解析式为 （2分）又点N在BC边上，B（4，2）点N的横坐标为4点N在直线上， 点N的坐标为（4，1） 当时，y=1点N在函数 的图象上 （2分）（3）反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点 反比例函数图象与y轴的交点必在M、B之间（含M、B两点） 当过点M时，m=4；当过点B时，m=84m8 （3分）B 卷一、21；221；23；24；25。二、26解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价元 解之得 经检验：是原方程的根， 所以甲种电脑今年每台售价4000元。（3分）（2）设购进甲种电脑台， 解之得 因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案。（3分）（3）设总获利为元， 当时，（2）中所有方案获利相同 此时购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利。（2分）三、27解：（1）过点A作AEBC，在RtABE中，由AB=5， cosB= 得BE=3 CDBC，AD/BC，BC=6 AD=EC=BCBE=3 当BO=AD=3时，在O中，过点O作OHAB，则BH=HP ，BH= ABCDOPMNQHE BP= （3分）（2）假设BP=MN成立BP和MN为O的弦，则必有BOP=DOC 过P作PQBC，过点O作OHAB CDBC，则有PQODCO 设BO=x，则PO=x，由，得BH=, BP=2BH= BQ=BPcosB=，PQ=OQ= PQODCO， 即，得当时，BP=5=AB，与点P应在边AB上不符，不存在BP=MN的情况 （5分）（3）情况一：O与C相外切，此时，0CN6； 情况二：O与C相内切，此时，0CN （2分）四、28解：（1）抛物线的顶点为Q（2，-1）设将C（0，3）代入上式，得解之得 ， 即 （3分）（2）（7分）分两种情况： 当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图) 令=0, 得解之得, 点A在点B的右边, B(1,0), A(3,0)P1(1，0) （2分） 当点A为APD2的直角顶点是(如图)OA=OC，AOC=，OAD2=当D2AP2=时，OAP2=， AO平分D2AP2又P2D2轴，P2D2AO，P2、D2关于轴对称 （1分）设直线AC的函数关系式为将A(3,0), C(0,3)