2008年成人高考(理工农医类)数学试题.doc

2008年成人高等学校招生全国统一考试 数学班级 姓名 成绩 一、选择题：共17小题，每小题5分，共85分。 （1）设集合A=x| |x|2,B=x| x-1,则AB =（ ） A.x| |x|1 B.x| |x|2 C.x| -1x|2 D.x| -2x|-1 (2）函数y=cos 的最小周期是 （ ）A.6 B.3 C.2 D. (3) 抛物线y2 =-4x的准线方程为（ ） A.x=-2 B.x=-1 C.x=2 D.x=1 (4) 设甲：x=； 乙：sin x=，则（ ）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件(5) 若向量a=（x，2），b=（-2,3），且a与b平行，则x=（ ）A.- B.-3 C.3 D.(6) 下列函数中，为奇函数的是 （ ）A.y=log3x B.y=3x C.y=3x2 D.y=3sinx （7）函数y=（）的图像与函数y=2x 的图像关于直线y=对称，则（）=（ ）A.2x B.log2x（x0） C.2x D.lg(2x)(x0)(8) 设二次函数y=x2+bx+c的图像过点（1,2）和（-2,4），则该函数的解析式为 （ ）A. y=x2 +x + 2 B. y= x2 +2x-1 C. y=x2+x+ D. y= x2+x- （9） 若a1，则 （ ）A.log0.25a 0 B.log2a 0 C. a-1 0 D.a2-1 0(10) 已知复数z=1+i，i为虚数单位，则在z2= ( )A.2 +2i B.2i C. 2 -2i D.-2i(11) 在ABC中，若sin A=,A+B=300,则AB=（ ）A.24 B.6 C.2 D.6 （12）过函数y= 图像上一点P作x轴的垂线PQ,Q为垂足，O为坐标原点，则OPQ的面积为（ ） A.6 B.3 C.2 D.1 （13）已知正方形ABCD，以A,C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. （14）已知向量a=（2，-3,1），b=（2,0,3），c=（0,0,2），则a（b+c）=（ ） A.8 B.9 C.13 D. （15） 设某项试验每次成功的概率为 ，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（ ）A. B. C. D. （16）在空间中，下列四个命题中为真命题的一个是 （ ）A. 平行于同一条直线的两条直线互相平行B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线D. 若直线a与平面平行，直线b与平面平行，则直线a与b平行 （17）某学生从6门课程中选修3门，其中甲、乙两门课程至少选一门，则不同的选课方案共有 （ ） A.4种 B.12种 C.16种 D.20种 二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分。 （18) 曲线y =2sin x 在点（x，0）处的切线的斜率为 _.(19) 设a 是直线y =-x+2 的倾斜角，则a = _. （20） 一个三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形，则其侧面和底面所成角的余弦值是 _. （21）设随机变量 的分布列为1234P则的数学期望E= _.3、 解答题：共4小题，共49分.解答应写出推理、演算3步骤. （22）（本小题满分12分）已知等差数列an 中，a1 =9，a3 +a4=0. （）求数列an 的通项公式； （）当n为何值时，数列an 的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值。 （23）（本小题满分12分）如图，塔PO 与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角PAO=450，沿AO方向前进至B点，测得仰角PBO=600，A,B相距44m，求塔高PO。（精确到0.1m） P A B O (24)（本小题满分12分） 已知一个圆的圆心为双曲线=1的右焦点，并且此圆过原点. （）求该圆方程； （）求直线被