数学人教版八年级下册利用勾股定理解决简单的实际问题.doc

_年_月_日 星期_ 课题第二节 勾股定理的应用课 型新授课学习目标1运用勾股定理进行简单的计算 能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题2运用勾股定理解释生活中的实际问题 通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法 教材分析重点：勾股定理的应用 难点：勾股定理在实际生活中的应用课前准备通过一组练习让学生回顾直角三角形三边关系，为本节课勾股定理的应用做好铺垫教学环节学生活动教师引导点拨自学研讨活动16100ACB问题245A15CB230回答：在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？直角三角形中哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长教师提出问题后让四位学生板演，剩下的学生在课堂作业本上完成问题（2）学生分组讨论，自己解决；教师巡视指导答疑在活动1中教师应重点关注：（1）学生能否正确应用勾股定理进行计算；（2）在解决直角三角形的问题时，需知道直角三角形的两个条件且至少有一个条件是边；自学研讨活动2问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？BC1m 2mA若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？活动3 问题3：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？的点呢？问题（1）学生由活动1的结果可得出判断：ABBCAC问题（2）学生分组讨论，易回答、在解决前两问的基础上，教师着重引导学生将的实际问题转化为数学模型，计算并回答：木板宽2.2米大于1米，横着不能从门框通过；木板宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过精讲解疑问题（1）学生由活动1的结果可得出判断：ABBCAC问题（2）学生分组讨论，易回答、在解决前两问的基础上，教师着重引导学生将的实际问题转化为数学模型，计算并回答：木板宽2.2米大于1米，横着不能从门框通过；木板宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过问题（3）：长为的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？生：设c=，两直角边为a，b，根据勾股定理a2+b2=c2即a2+b2=13若a，b为正整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13=4+9，a2=4，b2=9，则a=2，b=3所以长为的线段是直角边为2，3的直角三角形的斜边步骤如下： 1在数轴上找到点A，使OA=3. 2作直线L垂直于OA，在L上取一点B，使AB=2.3以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点有效反馈练习1： 如图3，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 变式：教材第29页第13题，如图4图3 S1S2S3图4 练习2：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4 800米处，过了10秒后，飞机距离这个男孩头顶5 000米，飞机每小时飞行多少千米？作业安排教材第28页习题第2、3、4、5题教材第29页习题第12题板书设计反思让学生充分讨论交流，说出自己的体会，最后师生共同归纳教师布置作业，学生记录并按要求在课外完成在活动