2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业(2) C卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像性质同步课时作业(2) C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（ ）A . （2，-1）B . （-2，-1）C . （2，1）D . （-2，1）2. （2分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A . y=x2+1B . y=x21C . y=（x1）2D . y=（x+1）23. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 13B . 14C . 15D . 164. （2分）已知二次函数 自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y0370374那么 的值为（ ）A . 24B . 20C . 10D . 45. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . D . 6. （2分）如图所示，已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1 ， C3关于y轴对称，如果抛物线C2的解析式是y= （x2）2+2，那么抛物线C3的解析式是（ ） A . y= （x2）22B . y= （x+2）2+2C . y= （x2）22D . y= （x+2）227. （2分）如图，二次函数的图象经过（2，1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）A . y的最大值小于0 B . 当x=0时，y的值大于1C . 当x=1时，y的值大于1D . 当x=3时，y的值小于08. （2分）如图，抛物线y= x2+ x与直线y=kx的交点A的纵坐标是5，则不等式 x2+ xkx0的解集是（ ） A . x0B . 2x0C . 5x2D . x0或x2二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）抛物线y=2（x1）21与y轴的交点坐标是_10. （1分）已知函数y2(x3)2+1，当_(填写x需满足的条件)时，y随x的增大而增大 11. （1分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_12. （1分）如图，抛物线关于点B的中心对称得 _。13. （1分）若二次函数 的图像的对称轴是直线 ,则关于 的方程 的解为_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A，B的坐标分别为（4，0）、（4，n），若经过点O、A的抛物线y=x2+bx+c的顶点C落在边OB上，则图中阴影部分图形的面积和为_ 三、 解答题 (共5题；共67分)15. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断AOC与COB是否相似？并说明理由16. （10分）若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数” （1）请写出二次函数y=2（x2）2+1的“对称二次函数”； （2）已知关于x的二次函数y1=x23x+1和y2=ax2+bx+c，若y1y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当3x3时，y2的最大值 17. （15分）已知二次函数yax2+bx3（a0），且a+b3 （1）若其图象经过点（3，0），求此二次函数的表达式 （2）若（m ， n）为（1）中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求m ， n的取值范围 （3）点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是函数图象上两个点，满足x1+x22且x1x2 ， 试比较y1和y2的大小关系 18. （12分）如图，在ABC中， ， ，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50至 ，连接 已知AB 2cm，设BD为x cm，B 为y cm小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：0.50.71.01.52.02.31.71.31.10.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段 的长度的最小值约为_ ；若 ，则 的长度x的取值范围是_19. （15分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元 （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？ （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共