乘法公式复习.doc

时间：2017/5 班级：七（2） 执教人：李春林 课 题： 乘法公式复习教学目标：1.熟练掌握公式并能准确运用公式计算。 2.根据等式的性质灵活运用公式，开阔学生的视野，增强学生的发散思维。教学重、难点：1.关注项的数量，项的系数（包括符号和绝对值）、字母、指数运算2.等量关系，方程思想的运用教学过程：第一环节：复习公式，掌握公式运用的要点活动一：回忆、回答平方差、完全平方公式的有关内容字母表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ；(a b)2a2 2ab+b2文字叙述：两数的和与这两数的差的平方，等于这两个数的平方差；两数和（差）的平方等于这两数的平方和，加上（减去）他们乘积的2倍结果的结构特点：符号相同项的平方减去符号相反项的平方；首平方，尾平方，2倍乘积在中央，加减看前方，同号加，异号减，结果有三项活动二：判断下列运算是否正确，并说明理由小结：由于整式运算对加、减、乘封闭，所以运算时一定要注意：（1）项的数量；（2）系数（包括符号、绝对值）（3）字母和指数；（4）多项式作减数时，一定要先用括号括起来。温馨提示：公式中的a 、b不仅可以表示数与字母，还可以表示多项式。活动三：练习：第二环节：根据等式的性质活用完全平方公式乘法公式也是等式，表示数量间的相等关系，根据等式的性质，我们可以灵活运用公式，解决一些问题。下面，我们重点探究完全平方公式的活用：类型（1）：完全平方式非负，逆用公式，解决一些代数问题：从整体上讲，完全平方公式：(a b)2a2 2ab+b2，表示的是(a b)2和a2 2ab+b2的相等关系，而代数式(a b)2从符号上看有什么特性？能为正吗？能为0吗？能为负吗？（概括起来叫非负性）由相等关系可知a2 2ab+b2也是非负的。像a2 2ab+b2这样的代数式叫完全平方式，完全平方式表示非负的数量。l 回忆以前学过什么代数式也具有非负性？（绝值值）l 利用非负性能解决什么问题？（几个非负数的和为零，每个非负数均为零）活动一：若，则 例1：若则 活动二：我们知道，整式的值是随着字母取值的变化而变化的，仔细思考一下，下面这些整式，有没有最小值？， 利用完全平方式的“非负性”求最某些整式的最值例2：多项式的最小值是 解： 思考：整式有没有最小值？有没有最大值？整式有什么最值？类型（2）：方程思想，“知二求一”完全平方公式：(a b)2a2 2ab+b2，从局部上讲，公式也可以看作a b，a2 +b2，ab的相等关系，如果给出其中一些代数式的值，你能求出其他代数式的值吗？例3：已知a + b =4，a2+ b2=10，求ab的值.解：根据乘法公式(a +b)2a2 +2ab+b2由a+ b=4， a2+ b2=10可得 42 10+2ab 即1610 =2ab 6=2ab 所以ab=3.练习：（1）已知，求的值。（2）已知： ，求下列代数式的值：（1）；（2）。 小结：在 a + b，a b，ab，a2 +b2，这四类代数式中，根据完全平方公式的等量关系，可