概率论期末考题.docVIP

第八章1.（2011.2012末（2010）某种电子元件的使用寿命服从正态分布, 总体均值不低于2000小时, 现从中抽取25件, 测得寿命平均值为1970（1920）小时, 样本标准差为150小时,试问在显著性水平下这批原件是否合格? 参考数据:2.（2012补）某型号晶体管使用寿命服从正态分布, 随机抽取25件, 测得样本均值1474.2小时, 样本标准差为64.5小时,试问在显著性水平下，能否认为该批晶体管的平均寿命是1500小时?3.（2012补）在假设检验中，记为备择假设，则犯第一类错误是指（ B ）A. 真，接受； B. 不真，接受 C. 真，拒绝； D. 不真，拒绝4.（2011，2012末）对总体期望的检验中，如果在显著性水平0.05下，接受假设：，那么在显著性水平0.01下，（ 接受 ）5.（2011末）在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平，则犯第一类错误的概率是（ B ） A. ； B. ； C. ； D.不能确定6.（2011末）设总体，都是未知参数,从中抽取容量为n的样本，测得样本标准差s=5,建立假设：=25，：25，则在显著性水平0.05下，检验的检验量是 第七章1.（2012末）设总体具有分布密度，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计和极大似然估计.2.（2011末）设总体具有分布密度，其中是未知参数，为一个样本，试求参数的矩估计和极大似然估计.3. （2012补）设总体服从指数分布 ，是来自的样本，（1）求未知参数的矩估计；（2）求的极大似然估计.4. （2011末）设总体，为取自X的一组简单随机样本，求的矩估计和极大似然估计。5. （2011末）设总体， 其中参数未知 , 是 的样本，若用极大似然估计法对进行估计，则似然函数为。6. （2012补）设是总体分布中参数的无偏估计量，当a=( 0 )时，也是的无偏估计量。7.（2011末）设是总体未知参数的无偏估计量，若要使也是的无偏估计量，则的关系是8. 是来自总体的简单随机样本，则的无偏估计量是9. （2012末）设是来自总体的一个样本，若使为的无偏估计，则常数=（ A ）。A. ； B. ； C. ； D. 10. （2012补）样本取自总体X，,则（ B ）是总体方差的无偏估计。A. ； B. ；C. ;D. 11. （2012末）若 都是q的无偏估计，且 则（ B ）A. 比更有效； B. 比更有效； C.与同效； D.无法确定.12. （2012补）设总体，未知，设总体均值的置信度的置信区间长度，那么与的关系为( A ).A、增大，减小B、增大，增大C、增大，不变D、与关系不确定13. （2011末，2012补）设总体，其中都是未知参数，是从总体X中抽取的一个样本，则的置信度的置信区间为（ C ）A、 B、C、D、第六章1.（2012补）设，为的样本，则( C ).A、B、 C、D、2. （2012末）设是总体的样本，分别是样本的均值和样本标准差，则有( D )A、 B、 C、 D、3. （2011末） 设是来自总体的样本，分别是样本的均值和样本标准差，则有( C )A、 B、 C、 D、4. （2012末）设是来自总体的简单随机样本，则第五章1. （2012补）设随机变量,，方差，则由切比雪夫不等式有.2. （2011，2012末）设随机变量,，方差，则由切比雪夫不等式有.3. （2010末）设随机变量,，方差，则.4. （2010末）某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中因被盗索赔的占20%，以表示在抽查的100个索赔户中因被盗而要求索赔的用户。 （）（1）写出的概率分布； （2）用中心极限定理计算第四章1.（2012补）为二随机变量，则（ A ）A.2.4; B.14.4; C.-2.4; D.-14.42. （2012补）若，则 12 3.（2012补）若，且相互独立，则 36 .4.（2011，2012末）若，且相互独立，则 6 .5.（2012末）设随机变量独立同分布于，下列各式一定成立的是（D ）A. ； B. ； C. 相关； D. ；6.（2012末）对于任意两个随机变量，若,则有（ B ）A. ； B. ； C. 独立； D. 不独立7.（2012补）设（）服从二维正态分布，且相互独立，则0 8.（2012补）已知连续型随机变量的密度函数为，(1)试确定常数A；（2）求的分布函数；（3）求、9.（2011末）已知随机变量，且，则的值分别是多少（B ）A. ； B. ； C. ； D. 10.（2011末）设区域为，二维随机变量服从上的均匀分布，则、的相关性 不相关 1212 11.（2012末）已知的联合分布律为且应该2PY=2(1) 求, (2)求1212 12.（2011末）已知的联合分布律为求的协方差和相关系数第三章1. （2012补）设的联合分布律如小表所示：000012-11则（ C ）时，相互独立A. ； B. ； C. ； D. 2. （2012末）设区域为，二维随机变量服从上的均匀分布，则其密度函数= 3. （2012补）设随机变量的分布函数为，其边缘分布函数为（B ）A. ； B. ； C. ； D. 4.（2012末）设的概率为则Y的边缘分布为（A ）A.N(0，4)； B. N(0，1)； C. N(1，0)； D. N(0，2) 5.（2011末）设,则随机变量边缘概率密度=6. （2012补）设相互独立，令，为的概率密度，则（ B ）. A.0； B. ； C. ； D.1 7.（2012末）设相互独立，分布函数分别为，则的分布函数=（C ）A. ； B. ； C. ； D. 8.（2012末）设的分布函数为(1)求的联合概率密度函数（2）和的独立性？ (3)求9.（2011末）设随机变量的密度函数为 (1)确定常数(2)讨论的独立性。10. （2012补）设的联合概率密度函数为 （1）求的值； （2）边缘概率密度；（3）讨论的独立性。第二章1. （2012补）设一箱中有10件产品，其中有3件次品，7件正品。从箱中任取2件产品，设表示取出的2件产品中的次品数，的分布律为 X0122. （2010末）设连续型随机变量的密度函数为，则常数A=3.（2011末）设随机变量的密度函数为，则常数A= 3 4. （2010末）设和为随机变量，则事件的对立事件为（ C ）A. ； B. ； C. ； D. 5. （2010末）设随机变量的分布函数，则（D ）A. ； B. ； C. ； D. 16.（2011末）设为随机变量的分布函数，以下结论错误的是（ C ）A. ；B. ；C. 为连续函数； D. 为单调不减函数7.（2011末）设服从区间1,5上的均匀分布，则（ D ）A. ； B. ； C. ； D. 8.（2011末）,以下结论错误的是（ A ）A. ； B. ； C. ； D. 9.（2011末）设随机变量的分布律是 则= 0.8。10.（2012末）设随机变量的分布律是 则= 。11. （2012末）设随机变量x的分布函数为 则 P 0x1 = 。12.(2010末）设，则0.285713.（2011末）设随机变量X的分布函数为,则概率密度=14. （2010末）一袋中装有5只球，编号为1，2,3,4,5，在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，写出的分布律及分布函数。15. （2010末）设某晶体管的使用寿命X(单位h)的概率密度为 求在150h内：（1）3只晶体管没有1只损坏的概率；（2）3只晶体管只有1只损坏的概率。第一章1. （2012补）每次试验成功的概率为,则在3次重复独立试验中至少成功一次的概率为（ D ） A. ； B. ； C. ； D. 2. （2012补）已知，则 0.3 3.（2010末）设A,B为二事件，若A,B互不相容，则 0.7 4.（2011末）设A,B为二独立事件，则 0.6 5. （2012末）设AB，则 0.7 6.（2011末）设A,B为二互不相容事件，则=( A ) A.0.6； B.0.7； C.0.4； D. 0.37.（2011末）下列说法正确的是 ( D )A. 若，则A与B独立； B. 若，则A与B互斥；C. 若，则A或B； D. 以上都不对8.（2012末）若.下列说法正确的是 ( D )A. A与B互不相容； B. A与B独立；C. 或； D. 9. （2012补）设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示A,B,C都不发生 10. （2012末）设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示事件A发生B与C不发生 11. （2012补）设事件A , B的概率分别为 与 ，且 A 与 B 互 斥，则 =.12.（2012，2010末）加工一种零件需经过三道独立工序，各道工序的废品率分别为，则加工该种零件的成品为合格品的概率为（ A ）A. ； B. ； C. ； D. 13. （2012补）设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是0.03，第二台机床出废品的概率是0.02，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件与第二台机床加工的零件的数目比例为2:1.求（1）任取一个零件是废品的概率；（2）若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率。14.（2010,2012末）甲、乙、丙三猎人同时对猎物进行射击