人教版数学八年级下18.1平行四边形.doc

学案设计 18.1. 平行四边形的性质宝丰中学 一、 创设情境，导入新课（1）观察生活中的图形，找出四边形(2) 做一做：用两个全等三角形的纸片可以拼出四边形吗？如果可以的话，能拼出几个？想一想：你能说出拼出四边形的名称吗?(3) 从游戏中学数学：图中有几个平行四边形？以B、D、E 三点为平行四边形的三个顶点画平行四边形，共可以画出几个？(4) 数学思考在小学，你学习了什么样四边形?请说出名称。你知道什么叫平行四边形吗？它有哪些性质呢？ABCDO二、合作探究，学习新知 1.平行四边形的定义和表示方法定义1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。表示方法:平行四边形ABCD，记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”2.四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.如图，线段AB和CD, AD和BC称为对边; DAB和BCD, ABC和CDA称为对角3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。如图，线段AC, BD称为对角线。4.做一做：猜想平行四边形的性质将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？5.数学思考：猜想平行四边形的性质平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等. 你能用别的方法验证这个结论吗ADBC证明：连接BD. 四边形ABCD是平行四边形ADBC ,ABCD（平行四边形定义）1=2， 3=4（两直线平行，内错角相等）BD=DBABDCDB（）A=C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）1=2， 3=41+4=2+3（等式性质）即ABC=ADC AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC点拨：四边形问题通常是连接对角线将其转化为三角形问题解决！三、继续探究，发展思维 上面我们探究了平行四边形的对边、对角之间的数量关系。除此之外，根据定义还能得到：平行四边形的对边有什么位置关系？平行四边形的相邻的两个角之间有什么关系？怎样计算平行四边形的周长和面积？归纳 平行四边形的性质文字叙述几何语言边对边平行ABDC ，ADBC对边相等AB=DC ，AD=BC角对角相等A=C ，B=D邻角互补A + B =180四、典例导学，应用所学 例1. 填空:已知:如图.平行四边形ABCD中，BD为对角线，A=70, （图2）ABECD1BDC=30, AD=15. 则 BC= , C= ,ADB= . 例2.选择题: 如图2，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）ABCD例3.如图3，四边形ABCD是平行四边形.ADBC255630图3 求：（1）ADC，BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.例4. 如图4，在四边形ABCD中, 图4已知: AB=CD ,AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. ADBC热身练习：1. 在ABCD中, A=65, D则B= , C= , D= .2. 在ABCD中, AB+CD=28cm. ABCD的周长等于96cm, 则AB= , BC= , CD= , AD= . 3.如下图中， AD EFBC, AB GHDC, EF与GH相交于点O，则图中共有 个平行四边形.4.请你判断:()平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）()平行四边形的任意两个内角都相等。 （ ）()平行四边形的内角与相邻内角的外角相等 （ ）()连接平行四边形的两条对角线,则图中共有2对全等三角形（ ）BCADE五、拓展应用，发展能力 1. 如图所示， ABCD中，BE平分ABC .(1)若AB=5cm，BC=9cm,求ED (2)若 C= 100 ，求BED= ？2.如图.在EFC中，ADFC，AB EC ，EAD= BAF (1)求证EFC是等腰三角形 ；(2) EFC的哪两条边之和恰好等于四边形ABCD的周长?请说明理由 六、总结反思，积累经验 1.检查一下: 学习目标了解平行四边形的有关概念；探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等；运用平行四边形的性质定理进行计算或证明；了解“转化”的数学思想方法，体会数学的应用价值。2.课堂小结(1)知识积累平行四边形的性质平行四边形的周长c=2(a+b) ； 面积S=ah(2)经验积累在解