数学北师大版七年级下册垂直训练题.doc

2.1.2 垂线的定义与性质基础训练1.如图,OAOB,1=35,则2的度数是()A.35B.45C.55D.702.如图,CDEF,垂足为O,AB是过点O的直线,1=50,则2的度数为()A.50B.40C.60D.703.如图,点O在直线AB上且OCOD,若COA=36,则DOB的大小为()A.36B.54C.55D.444.如图,已知OAOB,OCOD,AOC=27,则BOD的度数是()A.117B.127 C.153 D.1635.已知在同一平面内:两条直线相交成直角;两条直线互相垂直;一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:;中,正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是()7.过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在()A.这条线段上 B.这条线段的端点处C.这条线段的延长线上D.以上都有可能8.下列说法正确的有()在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个 B.2个C.3个 D.4个9.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是()A.都能作且只能作一条B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条C.垂线能作两条,斜线可作无数条D.均可作无数条10.如图,如果直线ON直线a,直线OM直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是()A.过两点只有一条直线B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间,线段最短11.(1)在图中,过AB外一点M作AB的垂线;(2)在图中,分别过A,B作OB,OA的垂线.提升训练12.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OCOD,当AOC=30时,BOD的度数是多少?13.如图,直线AB与CD交于点O,OEAB于点O,EODDOB=31,求COE的度数.14.已知OAOB,OCOD.(1)如图,若BOC=50,求AOD的度数.(2)如图,若BOC=60,求AOD的度数.(3)根据(1)(2)结果猜想AOD与BOC有怎样的关系?并根据图说明理由.(4)如图,若BOCAOD=729,求COB和AOD的度数.15.(1)在图中以P为顶点画P,使P的两边分别和1的两边垂直;(2)量一量P和1的度数,它们之间的数量关系是;(3)同样在图和图中以P为顶点作APB,使APB的两边分别和1的两边垂直,分别写出图和图中APB和1之间的数量关系(不要求写出理由).图:,图:;(4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角(不要求写出理由).参考答案1.【答案】C2.【答案】B解：因为CDEF,所以DOF=90,即1+DOB=90,而1=50,所以DOB=40.又DOB与2是对顶角,所以2=DOB=40,故选B.3.【答案】B解：因为OCOD,所以COD=90.又因为AOC+COD+DOB=180,所以DOB=180-36-90=54.故选B.4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D解：作一条线段的垂线,实际上是作线段所在直线的垂线,垂足可能在这条线段上,可能在端点处,也可能在线段的延长线上.8.【答案】C解：的说法都正确,但的说法是错误的,平面内有无数条直线垂直于已知直线,故选C.9.【答案】B10.【答案】C11.解:(1)如图.(2)如图.分析：本题易错之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上.12.解:如图,当OC,OD在AB同侧时,因为OCOD,所以COD=90.因为AOC=30,所以BOD=180-COD-AOC=60.如图,当OC,OD在AB异侧时,因为OCOD,所以COD=90.因为AOC=30,所以AOD=90-AOC=60.所以BOD=180-AOD=120.分析：本题应用分类讨论思想,射线OC,OD的位置有两种情况:位于直线AB的同侧和位于直线AB的异侧,易错之处在于考虑不周忽略其中一种情况.13.解:因为OEAB,所以EOB=EOA=90.因为EODDOB=31,所以DOB=9014=22.5.因为AOC=DOB=22.5,所以COE=EOA+AOC=90+22.5=112.5.14.解:(1)因为OAOB,所以AOB=90,所以AOC=AOB-BOC=90-50=40.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=AOC+COD=40+90=130.(2)因为OAOB,所以AOB=90.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=360-AOB-BOC-COD=360-90-60-90=120.(3)AOD与BOC互补.理由:因为OAOB,所以AOB=90,所以AOC=AOB-BOC=90-BOC.因为OCOD,所以COD=90,所以AOD=AOC+COD=90-BOC+90=180-BOC,所以AOD+BOC=180,即AOD与B