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1 2012 2013大学物理1期末总复习 2 第1 2章 质点运动学质点动力学 1 在直线运动 曲线运动中已知运动方程 求速度 切向 法向 加速度 直角坐标系中运动学问题 3 速度 运动方程 给出质点任意时刻的位置 位移 给出任意时间的位置变化 质点任意时间运动的快慢和方向 加速度 给出质点运动速度的变化情况 第1 2章 质点运动学质点动力学 第一章作业2 3 8 9 4 切向加速度的大小 法向加速度的大小 自然坐标系中运动学问题 运动方程 速率方程 第1 2章 质点运动学质点动力学 加速度方程 5 t 角速度 运动方程 角位移 角加速度 第1 2章 质点运动学质点动力学 圆周运动的描述 角量和线量的关系 第一章作业5 12 6 例质点沿半径为R的圆周运动 运动方程 3 2t2 SI 则时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为 第1 2章 质点运动学质点动力学 A 4rad s2和4Rm s2 B 4rad s2和16Rt2m s2 C 4trad s2和16Rt2m s2 D 4trad s2和4Rt2m s2 解 rad s2 m s2 7 第1 2章 质点运动学质点动力学 例一匀质圆盘 半径为R 绕通过圆心垂直盘面的固定竖直轴转动 t 0时 0 0 其角加速度按 t 2的规律变化 质点在t时刻的法向加速度为 解 分析 8 2 冲量 动量定理应用 第1 2章 质点运动学质点动力学 冲量 动量定理 3 变力作功及其应用 动能定理 变力作功 第二章作业4 5 6 9 例质量为2 0kg的质点 在一个力F的作用下沿x轴运动 已知的运动方程为x 4t t2 5 m 则在0到3s的时间内 力F的冲量大小等于N s 力F对质点所做的功W J 12 84 第1 2章 质点运动学质点动力学 例一物体质量为10kg 受到方向不变的力F 30 40t N 的作用 在开始的2s内 此力冲量的大小等于N s 若物体的初速度大小为10m s 方向与力的方向相同 则在2s末物体速度的大小等于m s 140 24 10 第1 2章 质点运动学质点动力学 11 例质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动 力随时间的变化规律是F 3 4t N 则3s后物体的速率为m s 2 7 第1 2章 质点运动学质点动力学 例质量为2kg的质点在力 SI 作用下 从静止出发沿x轴正向作直线运动 前三秒内该力所作的功J 729 12 第3章 刚体的转动 4 牛顿第二定律 转动定律的综合应用 对系统的各部分进行受力分析 辅助方程 平动部分应用 转动部分应用 运动学的 13 例一轴承光滑的定滑轮 质量M 2 0kg R 0 10m 一根不能伸长的轻绳 一端固定定滑轮上 另一端系有一质量为m 5 0kg的物体 整个装置水平轴承上 如图所示 已知定滑轮的转动惯量为J MR2 2 其初角速度 0 10 0rad s 方向垂直纸面向里 求 第3章 刚体的转动 1 定滑轮的角加速度的大小和方向 2 定滑轮的角速度变化到 0时 物体上升的高度 解 1 受力分析 平动物体 转动滑轮 根据 2 由 14 例质量为m的物体悬挂于组合轮的一轮上 整个装置固定在光滑的水平轴承上 当物体从静止释放后 在时间t内下降一段距离S 试求整个组合轮对轴的转动惯量 解首先进行受力分析 平动的物体 转动的组合轮 由题意 v0 0 所以 即 则组合轮对轴的转动惯量为 第3章 刚体的转动 15 第3章 刚体的转动 课本P953 8 16 例刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 A 刚体不受外力矩作用 B 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 C 刚体所受合外力矩为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 5 质点 刚体系统角动量守恒 C 第三章作业3 4 5 11 12 1 正确写出角动量守恒式 第3章 刚体的转动 6 力矩功及转动动能定理 第三章作业6 例题3 9 17 第5 6章 真空中的静电场 静电场中的导体和电介质 7 带电体周围的电场中 电场强度的计算 叠加法 1 电场强度 叠加法 首先选定电荷元dq 叠加求总场强 由积分求出总场强的各分量 当的方向不同时 先分解 确定dq产生的场强 方向具体判定 步骤 18 轴对称电荷 长直线 长柱面 长柱体 球对称电荷 球面 球体 多层同心球壳 真空中利用高斯定理计算场强 长直线带电直线周围电场分布 h h 19 例一宽度为b的无限长均匀带电平面薄板 其上电荷面密度为 试求薄板所在平面内距薄板边缘a处P点的电场强度 第5 6章 真空中的静电场 静电场中的导体和电介质 解 无限长均匀带电平面薄板 可看成许多无限长带电直线组成 h 根据 则这一窄条带电直线在p点单独激发的电场 由于各方向均相同 则整个薄板在P点激发的电场强度为 方向沿x轴 课本5 8 20 第5 6章 真空中的静电场 静电场中的导体和电介质 8 高斯定理的应用 有电介质计算电容 电场能量 1 假设两极板分别带电 q 计算电容的步骤 2 求两极板间的电场强度 3 求两极板间的电势差 4 代入电容定义式 电容器储存能量 电场能量 21 例球形电容器 内半径为R1 外半径为R2 两球面间充有相对介电常量 r的均匀电介质 设内 外球面上带电荷分别为Q和 Q 利用高斯定理求电容器极板间电场分布 求电容器极板间的电势差 求该电容器的电容 求电容器储存的能量 解 1 由 得极板间的场强大小 由 所求电势差为 电容 极板间电位移大小 能量 22 例圆柱形电容器 内圆柱半径分别为R1和 外圆柱半径为R2 长为l l R2 R1 两圆柱间充有电容率为 r的均匀电介质 设内 外圆筒单位长度上带电荷 即电荷线密度 分别为 和 利用高斯定理求电容器极板间电场分布 求电容器极板间的电势差 求该电容器的电容 求电容器储存的能量 R2 l R1 解 1 由 极板间电位移大小 得极板间的场强大小 由 所求电势差 电容 能量 第六章作业9 两种介质 23 第5 6章 真空中的静电场 静电场中的导体和电介质 9 叠加法求带电体系统的电势分布 练习第五章作业11 点电荷电势分布 离散的带电系统 连续分布带电体 24 第7章 恒定磁场 距载流直导线r处的磁感应强度 弧形电流圆心O处的磁感应强度 10 半无限长直线 圆弧线电流磁场的叠加 无限长载流长直导线 半无限长载流长直导线 25 Bo B1 B2 B3 Bo B1 B2 B3 0 练习 课本P247 习题7 1作业8 第7章 恒定磁场 例 26 11 带电粒子 电流在磁场中受磁场力的作用 第7章 恒定磁场 洛伦兹力 安培定律 与一致 与一致 例载流导线bc弧受到的磁场力大小 第七章例7 8推论 练习 第七章作业11 27 磁力矩 磁矩 这是空间任一载流线圈都具有的 N匝密绕线圈在匀强场中所受磁力矩 磁力矩作用的结果 或 练第七章作业3 12 方向与一致 转向的方向 方向如图 第7章 恒定磁场 12 载流线圈在匀强磁场中受磁力矩作用 例 28 练第七章作业16 课本例题7 5 真空中 介质中 真空 导体内部 0 磁介质内部 0 r 第7章 恒定磁场 13 安培环路定理应用 练第七章作业17 课本例题7 13 29 第7章 恒定磁场 0 r R1 R2 r R3 r R3 I R3 R2 R1 r R2 I R1 解 17求内外各处的 30 第8章 电磁感应 法拉第电磁感应定律 14 法拉第电磁感应定律求感应电动势 解先求出线圈中t时刻的磁通量 则感应电动势大小为 l 或 第八章作业6 7 例题8 1 关键要会计算 31 第8章 电磁感应 15 动生电动势的计算 整个导体L上的动生电动势大小为 电动势方向与一致 指向电势升高方向 在运动导体上任取线元矢量 确定该线元的速度及其所在位置处的磁场 再判断出的方向 1 2 4 3 32 第8章 电磁感应 例题8 3 8 4 第八章作业8 9 解 在r处取线元 方向如图 该线元处的磁感应强度为 线元中的动生电动势为 则导体棒中的动生电动势为 大小 33 9 解 该线元处的磁感应强度 距长直载流导线r处 选线元 线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为 电动势方向与一致 第8章 电磁感应 34 第8章 电磁感应 解 该线元处的磁感应强度 距长直载流导线r处 选线元 线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为 电动势方向与一致 例 ab长 35 第8章 电磁感应 解 该线元处的磁感应强度 距长直载流导线r处 选线元 线元上的电动势为 整个导体上的动生电动势为 电动势方向与一致 例 课本习题8 8 36 第八章例题8 6作业2 16 自感 互感系数 17磁场能量 第8章 电磁感应 磁场的能量 复习课本例题8 10作业11 12 自感 互感 37 第4章 相对论基础 18 同时的相对性 时间延缓概念19 长度收缩概念 相对论中同时性是相对的 时间延缓 长度收缩 第四章作业3 4 5 6 38 在狭义相对论中 下列说法中哪些是正确的 1 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 2 质量 长度 时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 3 在一惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件 在其他一切惯性系中也是同时发生的 4 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟 会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 上述说法正确的是 A 1 3 4 B 1 2 4 C 1 2 3 D 2 3 4 第4章 相对论基础 20 洛伦兹变换的应用 第四章作业3 39 正变换 逆变换 作业11 作业12 复习 40 第4章 相对论基础 在S惯性系中观测到相距 x 9 108m的两地点相隔 t 5s发生两事件 而在相对于S系沿x方向以匀速运动的S 系中发现此两事件恰好发生在同一地点 试求在S 系中此两事件的时间间隔 解 将v值代入式 可得 由式 4