张家港市2011～2012学年第一学期期末调研测试卷 初三数学.doc

初三数学 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1函数y有意义的自变量x的取值范围是 Ax Bx Cx Dx2一元二次方程x20的根 Ax1，x2 Bx12，x22 Cx1x2 Dx1x23二次函数yx22x3的图象的顶点坐标是 A（1，4) B（1，4) C(1，2) D（1，2)4如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是 Asin30xsin60 Bcos30x cos45 Ctan30xtan45D3cos60x0 B当x1时，y随x的增大而增大 C2ab1 D方程ax2bxc0有一个根是x38一副三角板按图1所示的位置摆放，将DEF绕点A(F)逆时针旋转60后（图2），测得CG10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为 A75cm2 B(2525)cm2C（25)cm2 D（25)cm29已知a是方程x2x20120的一个根，则的值为 A2011 B2012 C D10如图，OA4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q当点Q也落在O上时，cosOQB的值等于 A B C D二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11化简： 12在RtABC中，ACB90，AB4，AC2，则cosB 13如图是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为 cm2（结果保留）14如图，在RtABC中，C90，AM是BC边上的中线，sinCAM，则tanB的值为 15如图，平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，以OA为半径作O，若点P，B都在O上，且四边形AOPB为菱形当点P在第三象限时，则点P的坐标为 16已知xy0，且x22xy3y20，则 17如图，已知抛物线yx2bxc经过点（0，2），请你确定一个b的 值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间 你所确定的b的值为 18已知实数x、y满足x22xy10，则x2y的最大值为 三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（本题满分5分）计算20（本题满分5分）解不等式组：21（本题满分5分）已知B(2，n)是正比例函数y2x图象上的点(1)求点B的坐标；(2)若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式22（本题满分6分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB45，BCAD，CDAB，已知O的半径为1 (1)圆心O到BD的距离是 ；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留)23（本题满分6分）解方程：24（本题满分6分）观察表格： 根据表格解答下列问题： (1)a ，b ，c ； (2)画出函数yax2bxc的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2bxc0成立25（本题满分8分） 一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距36海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin240.4，cos240.9) (1)求几点钟船到达C处；(2)求船到达C处时与灯塔B之间的距离26（本题满分8分） 已知关于x的方程x2(k2)x2k0 (1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根； (2)若等腰ABC的一边长a3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长27（本题满分8分） 如图，O的半径为2，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，连接AC，BC，OC (1)求证：BC平分ABE； (2)若A60，求线段CE的长；(3)若AC，求sinAOC的值28（本题满分9分） 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc经过点A(0，1)、B（3，）两点，BCx轴，垂足为C点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t (1)求此抛物线的函数表达式； (2)连结AM、BM，设AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；(3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形29（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（5，0）和(5，0)，以AB为直径在x轴的上方作半圆O，点C是该半圆上第一象限内的一个动点，连结AC，BC，并延长BC至点D，使BCCD，过点D作x轴的垂线，分别交x轴、线段AC于点E，F，点E为垂足，连结OF