浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）D卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标有数字2，1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y=x+1上的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）某款服装进价120元 件，标价x元 件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为 A . 185B . 190C . 180D . 1953. （4分）已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简 的结果为（ ） A . a+b+cB . -a+b-3cC . a+2b-cD . -a+b+3c4. （4分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ） A . （0，0）B . （1， ）C . （ ， ）D . （ ， ）5. （4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）A . （2011,0）B . （2011,1）C . （2011,2）D . （2010,0）6. （4分）若代数式 2a2 + 3a + 1 的值为 2，则代数式 4a2 + 6a + 5 的值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 77. （4分）如图，O的半径为5，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ） A . B . C . D . 8. （4分）如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数 的图象位置可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）点A(1,-2)关于x轴的对称点为 B.则点B的坐标为_.10. （4分）一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是_秒。 11. （4分）先化简，再求值。x2（x y2）（ x+ y2）xy2 ， 原式=_，当x= ，y= 时原式=_.12. （4分）观察下列有规律的数：1， ， ， ， ， ，则第n个数表示为_. 13. （4分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ，将 沿直线 翻折后得到 ，若反比例函数 的图象经过点 ，则 _ 14. （4分）一元二次方程 的根是_ 15. （4分）已知正方形 的面积 是为正方形一边 在从 到 方向的延长线上的一点，若 ，连接 ，与正方形另外一边 交于点 ，连接 并延长，与线段 交于点 ，则 的长为_ 16. （4分）如图，在Rt 中，ACB=90，以AC为直径的0交AB于点D，过点D作0的切线交BC于点E，连接OE. （1）求证： 是等腰三角形； （2）求证： 三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17. （10分）（2015义乌）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？18. （10.0分）如图，在平行四边形ABCD中， ，垂足为点E，以AE为直径的 与边CD相切于点F，连接BF交 于点G，连接EG. （1）求证： . （2）若 ，求 的值. 19. （10.0分）当前，交通拥堵是城市管理的一大难题我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力 起到了关键作用，但为了保证安全，高架桥上最高限速 80 千米/小时在一般条件下，高架桥上的车流 速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 180 辆/千 米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当 0x20 时，桥上畅通无阻，车流速度都为 80 千米/小时， 研究表明：当 20x180 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）当 0x20 和 20x180 时，分别写出函数 v 关于 x 的函数关系式；（2）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）w=xv可以达到最大，并求出最大值； （3）某天早高峰（7:309:30）经交警部门控制管理，桥上的车流速度始终保持 40 千米/小时，问这天 早高峰期间高架桥分流了多少辆车?20. （12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在RtABC中，ACB=90，A=60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA=CA，连接DA，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是_；（2）求BC和AC、AD之间的数量关系是_（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9求AB的长21. （14分）在ABC中，B+ACB30，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图 （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数 （2）求出BAE的度数和AE的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)